待定系数法求反比例函数解析式知识点题库

如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3,3)．
（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；
（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6,m)，求m的值和这个一次函数的解析式；
（3）第（2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；
（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积S₁与四边形OABD的面积S满足：S₁= $\text{[math]}$ S？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，A，B是反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D．若D为OB的中点，△AOD的面积为3，则k的值为．

如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）观察图象，直接写出方程 $\text{[math]}$ 的解；
（3）求△AOB的面积；
（4）观察图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点C在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，点D的坐标为（-4，-3），边CD与x轴交于点E．

（1）求k的值；
（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当点D落在函数y= $\text{[math]}$ 的图象上时，求菱形ABCD平移的距离．

如图， $\text{[math]}$ ，以OA、OB为边作平行四边形OACB，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点C．

（1）求k的值；
（2）根据图象，直接写出 $\text{[math]}$ 时自变量x的取值范围；
（3）将平行四边形OACB向上平移几个单位长度，使点B落在反比例函数的图象上．

如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．线段DC上有一点E，当△ABE的面积等于5时，点E的坐标为．

点P（1，3）在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠﹣1）图象上，则k=．

如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为(1，2)，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为 ( )

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

已知y﹣1与x成反比例，当x=1时，y=﹣5，求y与x的函数表达式．

如图，双曲线y₁＝ $\text{[math]}$ 与直线y₂＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点．已知点A的坐标为（4，1），点P（a，b）是双曲线y₁＝ $\text{[math]}$ 上的任意一点，且0＜a＜4．

（1）分别求出y₁、y₂的函数表达式；
（2）连接PA、PB，得到△PAB，若4a＝b，求三角形ABP的面积；
（3）当点P在双曲线y₁＝ $\text{[math]}$ 上运动时，设PB交x轴于点E，延长PA交x轴于点F，判断PE与PF的大小关系，并说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点B、C，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象也经过点B.

（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）观察图象直接写出图象在第二象限时， $\text{[math]}$ 的解集.

如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ）图象在第二象限相交于A（﹣4， $\text{[math]}$ ），B（n，2）两点，当x满足条件：时，一次函数大于反比例函数的值.

图片_x0020_100003

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 25

在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）图象交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，其中A点坐标为（﹣2，3）．

图片_x0020_1869175144

（1）求一次函数和反比例函数解析式．
（2）若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求△ABF的面积．
（3）根据图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

如图，一次函数y₁＝mx+n与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象分别交于点A（a，4）和点B（8，1），与坐标轴分别交于点C和点D．

图片_x0020_100024

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）观察图象，当x＞0时，直接写出y₁>y₂的解集；
（3）若点P是x轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像在第二象限交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，满足条件： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

（1）求反比例函数的表达式；
（2）直接写出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的解集。

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的函数图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）.求这两个函数的解析式；

已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C.

（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）求△AOC的面积；
（3）求不等式kx+b< $\text{[math]}$ 的解集(直接写出答案).

如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴，且交y轴于点C，交反比例函数 $\text{[math]}$ 于点B，已知 $\text{[math]}$ ．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）求反比例函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（3）点D为反比例函数 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 交y轴于点E，当E为 $\text{[math]}$ 中点时，求 $\text{[math]}$ 的面积．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A，B分别在函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）和 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上，且点A的坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值：
（2）若点C，D分在函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）和 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上，且不与点A，B重合，是否存在点C，D，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，请直接出点C，D的坐标：若不存在，请说明理由.

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