一次函数与二元一次方程（组）的综合应用知识点题库

下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y=2的解是（）

A .

B .

C .

D .

如图，以两条直线l₁,l₂的交点坐标为解的方程组是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，直线l₁：y＝x+1与直线l₂：y＝mx+n相交于点P（1，b）．①求b的值；②不解关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ ，请你直接写出它的解；

③直线l₃：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．

利用一次函数的图象，求方程组 $\text{[math]}$ 的解．

若方程组 $\text{[math]}$ 有无穷多组解，则2k+b²的值为（　　）

A . 4 B . 5 C . 8 D . 10

已知：一次函数y=3x﹣5与y=2x+b的图象的交点的坐标为P（1，﹣2）．

求：方程组 $\text{[math]}$ 的解和b的值．

已知一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+m和y= $\text{[math]}$ x+n的图象都经过A（﹣2，0），则A点可看作方程组的解．

如图，直线l₁过点A（8，0）、B（0，﹣5），直线l₂过点C（0，﹣1），l₁、l₂相交于点D，且△DCB的面积等于8．

（1）求点D的坐标；
（2）点D的坐标是哪个二元一次方程组的解．

如图，在直角坐标系中，点C在直线AB上，点A、B的坐标分别是（﹣1，0），（1，2），点C的横坐标为2，过点B作BD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，直线BE与y轴交于点F．

（1）若∠OFE=α，∠ACE=β，求∠ABE（用α，β表示）；
（2）已知直线AB上的点的横坐标x与纵坐标y都是二元一次方程x﹣y=﹣1的解（同学们可以用点A、B的坐标进行检验），直线BE上的点的横坐标x与纵坐标y都是二元一次方程2x+y=4的解，求点C、F的坐标；
（3）解方程组 $\text{[math]}$ ，比较该方程组的解与两条直线的交点B的坐标，你得出什么结论？

已知方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则一次函数y＝－x＋1和y＝2x－2的图象的交点坐标为．

孝感市委市政府为了贯彻落实国家的“精准扶贫”战略部署，组织相关企业开展扶贫工作，博大公司为此制定了关于帮扶A、B两贫困村的计划．今年3月份决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗．已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：

目的地

费用

车型

A村（元/辆）

B村（元/辆）

大货车

800

900

小货车

400

600

（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？
（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总运费为y元；
①试求出y与x的函数解析式；

②若运往A村的鱼苗不少于108箱，请你写出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少运费．

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点A，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求点A坐标；
（2）求 $\text{[math]}$ 的面积S与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求S的取值范围．

如图，直线y₁＝2x $\text{[math]}$ 2 的图像与y轴交于点A，直线y₂＝ $\text{[math]}$ 2x＋6的图像与y轴交于点B，两者相交于点C.

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（1）方程组 $\text{[math]}$ 的解是：
（2）当y₁＞0与y₂＞0同时成立时，x的取值范围为：
（3）点M是直线y₁＝2x $\text{[math]}$ 2上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y₂＝ $\text{[math]}$ 2x＋6于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则求出m的取值范围.

当m，n是正实数，且满足m+n＝mn时，就称点P（m， $\text{[math]}$ ）为“完美点”．已知点A（1，6）与点B的坐标满足y＝﹣x+b，且点B是“完美点”．则点B的坐标是．

如图所示，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 都经过点 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交点坐标为.

数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P ，根据图象可知，方程x+5＝ax+b的解是．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象交于点P，则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知直线y₁=x， $\text{[math]}$ 的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y₁ ， y₂ ， y₃中的最小值，则y的最大值为．

在防疫新冠状病毒期间，市民对医用口罩的需求越来越大.某药店第一次用3000元购进医用口罩若干个，第二次又用3000元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的1.25倍，购进的数量比第一次少200个.

（1）求第一次和第二次分别购进的医用口罩数量为多少个？
（2）药店第一次购进口罩后，先以每个4元的价格出售，卖出了 $\text{[math]}$ 个后购进第二批同款口罩，由于进价提高了，药店将口罩的售价也提升至每个4.5元继续销售卖出了 $\text{[math]}$ 个后，因当地医院医疗物资紧缺，将其已获得口罩销售收入6400元和剩余全部的口罩捐赠给了医院.求药店捐赠口罩至少有多少个？

一次函数与二元一次方程（组）的综合应用 知识点题库

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