一次函数与二元一次方程（组）的综合应用知识点题库

函数y=-x的图象与函数y=x+1的图象的交点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

（1）求一次函y=2x﹣2的图象l₁与y= $\text{[math]}$ x﹣1的图象l₂的交点P的坐标．

（2）求直线l₁与y轴交点A的坐标；求直线l₂与x轴的交点B的坐标；

（3）求由三点P、A、B围成的三角形的面积．

某校九年级（2）班40名同学这“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：

捐款（元）	1	2	3	4
人数	6			7

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，假设（x，y）是两个一次函数图象的交点，则这两个一次函数解析式分别是（　　）

A . y=27﹣x与y= $\text{[math]}$ x+22 B . y=27﹣x与y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ C . y=27﹣x与y= $\text{[math]}$ x+33 D . y=27﹣x与y= $\text{[math]}$ x+33

已知一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+m和y= $\text{[math]}$ x+n的图象都经过A（﹣2，0），则A点可看作方程组的解．

如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解是（）

A .

B .

C .

D .

如图，直线y=x+6与x轴、y轴分别交于点A和点B，x轴上有一点C（﹣4，0），点P为直线一动点，当PC+PO值最小时点P的坐标为

学校准备五一组织老师去隆中参加诸葛亮文化节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠，设参加文化节的老师有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为y₁、y₂ ，且它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：

（1）当参加老师的人数为多少时，两家旅行社收费相同？
（2）当参加老师的人数为多少人时，选择甲旅行社合算？
（3）如果全共有50人参加时，选择哪家旅行社合算？

如图，直线OC，BC的函数关系式分别是y₁= $\text{[math]}$ x和y₂=-x+6，两直线的交点为C.

（1）求点C的坐标，并直接写出y₁＞y₂时x的范围；
（2）在直线y₁上找点D，使△DCB的面积是△COB的一半，求点D的坐标；
（3）点M（t，0）是 $\text{[math]}$ 轴上的任意一点，过点M作直线l⊥ $\text{[math]}$ 轴，分别交直线y₁、 y₂于点E、F，当E、F两点间的距离不超过4时，求t的取值范围．

若已知方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则直线y=-kx+b与直线y=x-a的交点坐标是。

一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象上一部分点的坐标见下表：

x	……	2	3	4	……
y₁	……	3	5	7	……
y₂	……	-2	-3	-4	……

则方程组 $\text{[math]}$ 的解为.

用图象法解二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在直角坐标系中，点B是第一象限内的点，直线AB与x轴交于点A，过点B作BC⊥y轴，垂足为C，过点C的直线与x轴交于点D．已知直线AB上的点的坐标（x，y）是方程x﹣y＝﹣1的解，直线CD上的点的坐标（x，y）是方程2x+y＝4的解．

（1）求点B、C的坐标；
（2）证明：∠ABC＝∠1（要求写出每一步的推理依据）：
（3）求点E的坐标，并求三角形ADE的面积．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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如图，直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点D.直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，且经过点B（4，1），直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求点D和点C的坐标；
（2）求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
（3）利用函数图象写出关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解.

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝x与直线y $\text{[math]}$ x+4相交于点A ，直线y $\text{[math]}$ x+4与x轴交于点B ，点D为线段OB上的一个动点，点D的横坐标为m ，过点D作DE垂直于x轴，交折线OA﹣AB于点E ，以E为边向右作正方形DEFG ．