一次函数与二元一次方程（组）的综合应用知识点题库

用图象法解某二元一次方程组时，在同意直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可知，关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，直线l₁过点A（8，0）、B（0，﹣5），直线l₂过点C（0，﹣1），l₁、l₂相交于点D，且△DCB的面积等于8.

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（1）求点D的坐标；
（2）点D的坐标是哪个二元一次方程组的解.

如图，直线y=x+1与直线y=mx-n相交于点M(1，b)，则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为:.

下表是小丽在某路口统计20分钟各种车辆通过情况的记录表，其中空格处的字迹已模糊。

	电瓶车	公交车	货车	小轿车	合计(车流总量)
(第一时段)8：50~9：00		m		86	161
(第二时段)9：00~9：10	7n	m	n	99
合计			30	185

（1）根据表格信息，在表格中填写第一时段电瓶车和货车的数量。
（2）在第二时段内，电瓶车和公交车的车辆数之和恰好是第二时段车流总量的一半，且两个时段的电瓶车总数为170辆。
①求m，n的值。

②因为第二时段内车流总量较多，造成了交通拥堵现象，据估计，该时段内，每增加1辆公交车，可减少8辆小轿车和5辆电瓶年，若要使得第二时段和第一时段的车流总量最接近，则应增加几辆公交车？

在图中画出函数y＝﹣x+1，y＝2x﹣5的图象，利用图象回答下列问题：

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（1）求方程组 $\text{[math]}$ 的解；
（2）函数y＝﹣x+1中y随x的增大而，函数y＝2x﹣5中y随x的增大而．

直线 y=2x 与直线 y=-x+b 的交点坐标是(a，4)则关于 x，y 为方程组 $\text{[math]}$ 的解是

如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

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已知方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则直线y＝x﹣3与直线y＝2x+2的交点坐标为．

如图：已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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（1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点C，求点C的坐标；
（3）根据图象，直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，某中学组织八年级全体学生前往某研学基地开展研学活动，在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师.

	甲型客车	乙型客车
载客量（人/辆）	35	30
租金（元/辆）	400	320

（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？
（2）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？

某文具店准备购进A、B两种品牌的文具袋进行销售，若购进A品牌文具袋和B品牌文具袋各5个共花费120元，购进A品牌文具袋3个和B品牌文具袋4个共花费88元.

（1）求购进A品牌文具袋和B品牌文具袋的单价；
（2）若该文具店购进了A，B两种品牌的文具袋共100个，其中A品牌文具袋售价为12元，B品牌文具袋售价为23元，设购进A品牌文具袋x个，获得总利润为w元.
①求w关于x的函数关系式；

②要使销售文具袋的利润最大，且所获利润不低于进货价格的45%，请你帮该文具店设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值.

如图，平面直角坐标系中，双曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
（2）点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行；
①求点 $\text{[math]}$ 的横坐标；

②请直接写出点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离.

$\text{[math]}$ 年春季我国武汉地区暴发的新型冠状病毒让口罩的需求量巨增.杨家坪某医药店准备购进一批防护口罩（ $\text{[math]}$ ）、医用护理口罩（以下依次简称为甲类口罩、乙类口罩），以购口罩的个数来计：二个甲类口罩和三个乙类口罩共需 $\text{[math]}$ 元；三个甲类口罩和二个乙类口罩共需 $\text{[math]}$ 元.