一次函数与二元一次方程（组）的综合应用知识点题库

用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，两条直线l₁和l₂的交点坐标可以看作下列方程组中的解（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是什么？

王杰同学在解决问题“已知A、B两点的坐标为A（3，﹣2）、B（6，﹣5）求直线AB关于x轴的对称直线A′B′的解析式”时，解法如下：先是建立平面直角坐标系（如图），标出A、B两点，并利用轴对称性质求出A′、B′的坐标分别为A′（3，2），B′（6，5）；然后设直线A′B′的解析式为y=kx+b（k≠0），并将A′（3，2）、B′（6，5）代入y=kx+b中，得方程组 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，最后求得直线A′B′的解析式为y=x﹣1．则在解题过程中他运用到的数学思想是（）

A . 分类讨论与转化思想 B . 分类讨论与方程思想 C . 数形结合与整体思想 D . 数形结合与方程思想

若一次函数y₁=k₁x+b₁与一次函数y₂=k₂x+b₂的图象没有交点，则方程组 $\text{[math]}$ 的解的情况是( )

A . 有无数组解 B . 有两组解 C . 只有一组解 D . 没有解

如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于P $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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小明用作图象的方法解二元一次方程组时，他作出了相应的两个一次函数的图象，则他解的这个方程组是（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若一次函数y=3x-5的图像l₁与y=2x+1的图像l₂相交于点P，则点P的坐标是(，)。

如图直线y₁=k₁x-b与直线y₂=k₂x相交于点P(1，-2)，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点P，则二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

如图，在平面，在平面直角坐标系中，地物线y＝ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）与y轴交于点C.

（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）点P是直线BC下方抛物线上的任意一点，连接PB，PC，以PB，PC为邻边作平行四边形CPBD，求四边形CPBD面积的最大值；
（3）将该抛物线沿射线CB方向平移 $\text{[math]}$ 个单位，平移后的抛物线与y轴交于点E，点M为直线BC上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点N，使以点C，E，M，N为顶点的四边形为矩形，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：

销售方式	直接销售	粗加工后销售	精加工后销售
每吨获利（元）	100	250	450

现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）

（1）如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：

销售方式

全部直接销售

全部粗加工后销售

尽量精加工，剩余部分直接销售

获利（元）
（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求15天刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？
（3）若要求在不超过10天的时间，采用两种方式将140吨蔬菜加工完后销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何让安排时间？