一次函数与二元一次方程（组）的综合应用知识点题库

函数y=3x﹣4与函数y=2x+3的交点的坐标是（　　）

A . （5，6） B . （7，﹣7） C . （﹣7，﹣17） D . （7，17）

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是二元一次方程ax+by+3=0的两个解，则一次函数y=ax+b（a≠0）的解析式为（　　）

A . y=﹣2x﹣3 B . y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ C . y=﹣9x+3 D . y=- $\text{[math]}$ x- $\text{[math]}$

已知一次函数y=ax+b（a≠0）和y=kx（k≠0）图象交点坐标为（2，﹣3），则二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是

（1）在同一平面直角坐标系中，作出函数y=﹣2x与y=2x+4的图象．

（2）利用图象法求方程组 $\text{[math]}$ 的解．

若直线y=kx+3与y=3x﹣2b的交点在x轴上，当k=2时，b等于（　　）

A . 9 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知方程组 $\text{[math]}$ 的解也是方程kx﹣y=0的解，则k的值为（　　）

A . -4 B . 4 C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx﹣3（k≠0）的图象交于点P（4，﹣6），则二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

已知m=2x﹣3，n=﹣x+6，若规定y= $\text{[math]}$ ，则y的最大值为（　　）

A . 0 B . 1 C . -1 D . 2

已知二元一次方程2x﹣y=2．

（1）请任意写出此方程的三组解；
（2）若 $\text{[math]}$ 为此方程的一组解，我们规定（x₀ ， y₀）为某一点的坐标，请根据你在（1）中写出的三组解，对应写出三个点的坐标，并将这三个点描在平面直角坐标系中；
（3）观察这三个点的位置，你发现了什么？

如图，在平面直角坐标系xOy中，如果一个点的坐标可以用来表示关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，那么这个点是（）

A . M B . N C . E D . F

一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶x小时后，记客车离甲地的距离y₁千米，轿车离甲地的距离y₂千米，y₁、y₂关于x的函数图象如图所示：

①根据图象直接写出y₁、y₂关于x的函数关系式；

②当两车相遇时，求此时客车行驶的时间．

③相遇后，两车相距200千米时，求客车又行驶的时间．

若直线y＝3x+6与直线y＝2x+4的交点坐标为（a，b），则解为 $\text{[math]}$ 的方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知直线y＝－x＋4与y＝x＋2如图所示，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为( )

图片_x0020_2082856552

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

方程组 $\text{[math]}$ 的解是，由此我们可知一次函数y=－x与y=x+2的图像必有一个交点，且交点坐标

已知：如图1，在平面直角坐标系中，直线₁：y＝﹣x+4与坐标轴分别相交于点A、B与l₂：y＝ $\text{[math]}$ x相交于点C ．

图片_x0020_100027

（1）求点C的坐标；
（2）若平行于y轴的直线x＝a交于直线₁于点E ，交直线l₂于点D ，交x轴于点M ，且ED＝2DM ，求a的值；
（3）如图2，点P是第四象限内一点，且∠BPO＝135°，连接AP ，探究AP与BP之间的位置关系，并证明你的结论．

关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

图片_x0020_1840211648

若方程组 $\text{[math]}$ 无解，则y＝kx﹣2图象不经过第象限.

如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求m的值；
（2）方程组 $\text{[math]}$ 的解是；
（3）直线 $\text{[math]}$ 是否也经过点P？请判断并说明理由.

2022北京冬奥会期间，某网店直接从工厂购进A、B两款冰嫩墩钥匙扣，进货价和销售价如下表：（注：利润=销售价-进货价）

类别

价格

A款钥匙扣

B款钥匙扣

进货价（元/件）

30

25

销售价（元/件）

45

37

（1）网店第一次用850元购进A、B两款钥匙扣共30件，求两款钥匙扣分别购进的件数；
（2）第一次购进的冰墩嫩钥匙扣售完后，该网店计划再次购进A、B两款冰墩墩钥匙扣共80件（进货价和销售价都不变），且进货总价不高于2200元.应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？
（3）冬奥会临近结束时，网店打算把B款钥匙扣调价销售.如果按照原价销售，平均每天可售4件.经调查发现，每降价1元，平均每天可多售2件，将销售价定为每件多少元时，才能使B款钥匙扣平均每天销售利润为90元？

如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点E(3，1)，则关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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