一次函数与二元一次方程（组）的综合应用知识点题库

如图，直线x－2y=－5和x+y=1分别与x轴交于A、B两点，这两条线的交点为P．
(1)求点P的坐标．
(2)求△APB的面积．

如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点P ，能表示这个一次函数图象的方程是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图，则下列结论中①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y₁＜y₂；④方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ．正确的个数是（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

下列图形中以方程y=2x﹣2的解为坐标的点组成的图象是（　　）

A .

B .

C .

D .

如图中的两条直线l₁ ， l₂可以看作方程组的解．

已知一次函数y=kx+b和y=x+a的图象交于点A，则关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在直角坐标系中，点C在直线AB上，点A、B的坐标分别是（－1，0），（1，2），点C的横坐标为2，过点B作 $\text{[math]}$ 轴于D，过点C作 $\text{[math]}$ 轴于E，直线BE与y轴交于点F．

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示）；
（2）
已知直线AB上的点的横坐标x与纵坐标y都是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解（同学们可以用点A、的坐标进行检验），直线BE上的点的横坐标x与纵坐标y都是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，求点C、F的坐标；
（3）解方程组 $\text{[math]}$ ，比较该方程组的解与两条直线的交点B的坐标，你得出什么结论？

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l₁：y= $\text{[math]}$ x与直线l₂：y=﹣x+6交于点A，l₂与x轴交于B，与y轴交于点C．

（1）求△OAC的面积；
（2）如点M在直线l₂上，且使得△OAM的面积是△OAC面积的 $\text{[math]}$ ，求点M的坐标．

如图中的两直线l₁、l₂的交点坐标可以看作哪个方程组的解（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知：如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与坐标轴分别相交于点A、B与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点C．

（1）求点C的坐标；
（2）若平行于y轴的直线 $\text{[math]}$ 交于直线 $\text{[math]}$ 于点E，交直线 $\text{[math]}$ 于点D，交x轴于点M，且 $\text{[math]}$ ，求a的值；

已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，直线y=2x与y=﹣3x+b的交点坐标是．

如图，函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于A（﹣2，0），B（0，1）两点，那么此函数的图象与函数y=x﹣1的图象交点C的坐标是．

在创建全国文明城市过程中，官渡区决定购买A、B两种树苗对某路段道路进行绿化改造.已知购买A种树苗5棵，B种树苗3棵，需要840元；购买A种树苗3棵，B种树苗5棵，需要760元.

（1）求购买A、B两种树苗每棵各需多少元?
（2）现需购进这两种树苗共100棵，考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于30棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过10000元，怎样购买所需资金最少?

画出函数y₁＝－x＋1，y₂＝2x－5 的图象，利用图象回答下列问题：

图片_x0020_100017

（1）方程组 $\text{[math]}$ 的解是．
（2） y₁随x增大而， y₂随x增大而．
（3）当y₁＞y₂时，x的取值范围是．

在平面直角坐标系中，方程2x+3y＝4所对应的直线为a，方程3x+2y＝4所对应的直线为b，直线a与b的交点坐标为．

一辆快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为xh，两车之间的距离为y km，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象可得慢车的速度为km/h，快车的速度为km/h．

如图直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 都经过点 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ ，的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x﹣y=2的解的是（　　）

A .

B .

C .

D .

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点（2，4），则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

已知直线y=kx+5交x轴于点A，交y轴于点B且点A坐标为（5，0），直线y=2x–4交x轴于点D，与直线AB相交于点C．

（1）求点C的坐标；
（2）根据图象，写出关于x的不等式2x–4>kx+5的解集；
（3）求△ADC的面积．

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