一次函数知识点题库

综合与探究

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标及直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
（2）若点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的点，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的三等分点时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（3）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的点，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，点A（-2，0），直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B ，以AB为边作等边 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交直线l于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交直线l于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，以此类推……，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是

如图，已知函数y=ax+2与y=bx-3的图象交于点A（2，-1），则根据图象可得不等式ax＞bx-5的解集是.

图片_x0020_1809575663

若函数y=ax+b（a＜0）的图象如图所示，则不等式ax+b≥0的解集是．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点B、A，点P是y轴上一动点，PQ⊥AB于点Q，点A的坐标为（0，3）．

图片_x0020_100016

（1）求直线AB的解析式；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；
（3）当P在y轴负半轴时，连接BP、OQ，分别取BP、OQ的中点E、F，连接EF交PQ于点G，当OQ $\text{[math]}$ BP时，求证： $\text{[math]}$ ．

游泳池常需进行换水清洗，图中的折现表示的是游泳池换水清洗过程“排水—清洗—灌水”中水量 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．

图片_x0020_100023

（1）根据图中提供的信息，求整个换水清洗过程水量 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
（2）若换水清洗过程中，游泳池中水量为 $\text{[math]}$ 时，请求出此时的时间．

下列函数中，y随x的增大而减小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一次函数y=2x+m的图象上有两点A(x₁ ， $\text{[math]}$ ) 、B(x₂ ， 5)，则x₁与x₂的大小关系是( )

A . x₁<x₂ B . x₁>x₂ C . x₁=x₂ D . 无法确定

某商店批发防疫口罩，其中A品牌的批发价是每包20元，B品牌的批发价是每包25元．

（1）若小李需购买A、B两种品牌的防疫口罩共100包．共用2200元，则购买A、B两种品牌防疫口罩各多少包？
（2）若小李按需购买防疫口罩100包，共用了 $\text{[math]}$ 元，设A品牌买了 $\text{[math]}$ 包，请求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．