一次函数知识点题库

端午节前夕，某商铺用620元购进50个肉粽和30个蜜枣粽，肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元．

（1）肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元？
（2）由于粽子畅销，商铺决定再购进这两种粽子共300个，其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2倍，且每种粽子的进货单价保持不变，若肉粽的销售单价为14元，蜜枣粽的销售单价为6元，试问第二批购进肉粽多少个时，全部售完后，第二批粽子获得利润最大？第二批粽子的最大利润是多少元？

某班“数学兴趣小组”对函数y=|x|-2的图象特征进行了探究，探究过程如下：

（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下：

x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	1	m	-1	-2	n	0	1	2	…

其中，m=，n=.

（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象；

写一个经过点（-1，0），且y随x增大而增大的一次函数.

当﹣2＜x＜2时，下列函数中，函数值y随自变量x增大而增大的是.（只填写序号）

①y=2x；②y=2﹣x；③ $\text{[math]}$ ；④y=x²+6x+8.

已知一次函数y=mx＋n的图象如图所示，则m，n的取值范围是（）

图片_x0020_100005

A . m＞0，n＜0 B . m＞0，n＞0 C . m＜0，n＜0 D . m＜0，n＞0

一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，进行加工后销售：粗加工后销售每吨可获利1000元，精加工后销售每吨获利2000元：已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行．受季节等条件的限制，公司必须在-．定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完。

（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？
（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工。
①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；

②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？

如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象的一支相交于点A ，与x轴交于点B（﹣1，0），与y轴交于点C ，已知AC＝2BC ．

图片_x0020_100026

（1）求一次函数的解析式；
（2）若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 第一象限上有一点M ， MN垂直于x轴，垂足为N ，若△BOC∽△MNB ，求点N的坐标．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于B、C两点，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点D，且 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100012

（1）分别求出直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 解析式.
（2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
（3）若E为y轴上一点，且 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，请求出点E的坐标.

如图，点 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

图片_x0020_100001

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y有最大值6，则 $\text{[math]}$ .

已知一次函数y＝x+a与y＝﹣x+b的图象相交于点（m，8），则（a+b）的值是（）

A . m B . 4 C . 8 D . 16

今年初，很多商场由于受新型冠状病毒肺炎疫情的影响，产品销售情况不如人意某市甲、乙两家商场利用微信平台进行销售，在平台上购买商品不仅免费送货上门，而且还有优惠其中甲商场所有商品按 $\text{[math]}$ 折出售，乙商场对--次购物中超过 $\text{[math]}$ 元后的价格部分打 $\text{[math]}$ 折．设商品原价为 $\text{[math]}$ 元，实际购物金额为 $\text{[math]}$ 元

（1）分别就这两家商场的让利方式写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，如何选择这两家商场去购物更省钱？

正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则k，m，n的大小关系是．(用“>”连接)

甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，小明跑步从甲地前往乙地，一段时间后，小亮骑自行车从乙地前往甲地，两人都保持匀速.小亮先到达目的地，两人之间的距离y（km）与小明运动的时间t（h）的函数关系大致如图所示，则下列说法不正确的是（）

A . 小明比小亮先出发36分钟 B . 小明的速度为10km/h C . 小亮的速度为20km/h D . 小亮出发1h后与小明相遇

如图在直角坐标平面内，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点.

（1）求抛物线的表达式及顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
（3）在抛物线上有一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标.