题目
春节期间,某超市鸡蛋供应紧张,需每天从外地调运鸡蛋1200斤.超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋,已知甲养殖场每天最多可调出800斤,乙养殖场每天最多可调出900斤,从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表: 到超市的路程(千米) 运费(元/斤•千米) 甲养殖场 200 0.012 乙养殖场 140 0.015 (1)若某天调运鸡蛋的总运费为2670元,则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋? (2)设从甲养殖场调运鸡蛋x斤,总运费为W元,试写出W与x的函数关系式,怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省?
答案: 解:(1)设从甲养殖场调运鸡蛋x公斤,从乙养殖场调运鸡蛋y公斤,根据题意得: ,解得:,∵500<800,700<900,∴符合条件.答:从甲、乙两养殖场各调运了500公斤,700公斤鸡蛋;(2)从甲养殖场调运了x公斤鸡蛋,从乙养殖场调运了(1200﹣x)公斤鸡蛋,根据题意得:解得:300≤x≤800,总运费W=200×0.012x+140×0.015×(1200﹣x)=0.3x+2520,(300≤x≤800),∵W随x的增大而增大,∴当x=300时, W最小=2610元,∴每天从甲养殖场调运了300公斤鸡蛋,从乙养殖场调运了900公斤鸡蛋,每天的总运费最省.