用表格表示变量间的关系知识点题库

某电动车厂2014年各月份生产电动车的数量情况如下表：

时间x/月	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
月产量y/万辆	8	8.5	9	10	11	12	10	9.5	9	10	10	10.5

（1）为什么称电动车的月产量y为因变量？它是谁的因变量？

（2）哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？

（3）哪两个月份之间产量相差最大？根据这两个月的产量，电动车厂的厂长应该怎么做？

小红的物理老师说：“离地面越高，气温越低，高地面的高度每上升1千米，气温会下降6℃”，小红测得此时地面的气温为20℃．

（1）物理老师描述了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）根据物理老师的描述，请把温度的变化情况填入下表：
离地面高度（千米）
0
1
2
3
4
温度（摄氏度）
（3）在方格纸中，把离地面0千米、1千米、2千米、3千米、4千米高度的温度表示出来．
（4）请你预测离地面高度为5千米时，气温为多少摄氏度？

在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度 $\text{[math]}$ （cm）与所挂物体的质量 $\text{[math]}$ （kg）之间有如下表所示的关系：

x/kg	0	1	2	3	4	……
y/cm	10	10.5	11	11.5	12	……

下列说法不正确的是( )

A . 在弹性限度内， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 B . 在弹性限度内，所挂物体质量每增加1 kg，弹簧长度增加0.5 cm C . 在弹性限度内，所挂物体的质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm D . 不挂重物时，弹簧的长度为0 cm

声音在空气中传播的速度随气温的变化而变化，科学家测得两种气温下声音传播的速度如下表.如果用 $\text{[math]}$ 表示气温， $\text{[math]}$ 表示该气温下声音在空气中的传播速度，那么 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数.

气温（℃）	声音的传播速度（米/秒）
0	336
20	342

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
（2）求气温为 $\text{[math]}$ 时，声音在空气中的传播速度.

某公交车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x（人）与每天利润（利润＝票款收入－支出费用）y（元）的变化关系，如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）：表格中的字母P改为y：

x（人）	…	200	250	300	350	400	…
p（元）	…	－200	－100	0	100	200	…

根据表格中的数据，回答下列问题：

（1）观察表中数据可知，当乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损；
（2）当一天乘客人数为500人时，利润是多少?
（3）请写出公交车每天利润y（元）与每天乘车人数x（人）的关系式.

某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据

温度/℃	﹣20	﹣10	0	10	20	30
声速/m/s	318	324	330	336	342	348

下列说法错误的是（）

A . 这个问题中，空气温度和声速都是变量 B . 空气温度每降低10℃，声速减少6m/s C . 当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710m D . 由数据可以推测，在一定范围内，空气温度越高，声速越快

某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：

温度/℃	﹣20	﹣10	0	10	20	30
声速/m/s	318	324	330	336	342	348

下列说法错误的是（）

A . 在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B . 温度越高，声速越快 C . 当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m D . 当温度每升高10℃，声速增加6m/s

下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据：

时间（分）	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
温度（℃）	60	65	70	75	80	85	90	95	100	100	100	100	100

（1）时间是8分钟时，水的温度为；
（2）此表反映了变量和之间的关系，其中是自变量，是因变量；

随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少．下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势

年份	2006	2007	2008	…
入学儿童人数	2520	2330	2140	…

（1）上表中是自变量，是因变量．
（2）你预计该地区从年起入学儿童的人数不超过1 000人．

在高海拔（1500～3500m为高海拔，3500～5500m为超高海拔，5500m以上为极高海拔）地区的人有缺氧的感觉，下面是有关海拔高度与空气含氧量之间的一组数据：

海拔高度/m	0	1000	2000	3000	4000	5000	6000	7000
空气含氧量/（g/m³）	299.3	265.5	234.8	209.63	182.08	159.71	141.69	123.16

在海拔高度3000m的地方空气含氧量是（）g/m³ ．

A . 299.3 B . 209.63 C . 182.08 D . 159.71

为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”测出药物燃烧阶段室内每立方米空气中的含药量y（mg）和燃烧时间x（min）的数据如表：

燃烧时间x（min）	2.5	5	7.5	10
含药量y（mg）	2	4	6	8

则下列叙述错误的是（）

A . 燃烧时间为14min时，室内每立方米空气中的含药量为10mg B . 在一定范围内，燃烧时间越长，室内每立方米空气中的含药量越大 C . 室内每立方米空气中的含药量是因变量 D . 燃烧时间每增加2.5min，室内每立方米空气中的含药量增加2mg

某辆汽车每次加油都会把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况.（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程）

加油时间	加油量（升）	加油时的累计里程（千米）
2020年3月10日	15	56000
2020年3月25日	50	56500

这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）

A . 7升 B . 8升 C . 10升 D . $\text{[math]}$ 升

下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦•时）与应交电费y（元）之间的关系，下列说法不正确的是（）

用电量x（千瓦•时）	1	2	3	4	…
应交电费y（元）	0.55	1.1	1.65	2.2	…

A . x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B . 用电量每增加1千瓦•时，电费增加0.55元 C . 若用电量为8千瓦•时，则应交电费4.4元 D . 若所交电费为2.75元，则用电量为6千瓦•时

在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度下滑的时间，支撑物高度（ $\text{[math]}$ ）与下滑的时间（ $\text{[math]}$ ）的关系如下表：

支撑物高 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）	10	20	30	40	50
下滑时间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）	3.25	3.01	2.81	2.66	2.56

以下结论错误的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ B . 随支撑物高度增加，下滑时间越来越短 C . 支撑物高度每增加 $\text{[math]}$ ，下滑时间就会减少 $\text{[math]}$ D . 估计当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 小于 $\text{[math]}$

小明想用实验的方法测量某种食用油的沸点，他找到一个秒表和一支刻度标有0—100℃的温度计．他在锅中加入一定量的这种食用油，在煤气灶上加热，并且每隔10秒测一次温度，他发现加热到第100秒时，油沸腾了．以下是他的测量数据：

时间t/s	0	10	20	30	40
油温y/℃	10	30	50	70	90

下面说法不正确的是（）

A . 加热到30秒时油温是70℃ B . 估计这种食用油的沸点温度是210℃ C . 在这个问题中，时间和油温都是变量，其中油温是自变量 D . 在一定范围内，每加热10秒，油温上升20℃

受疫情的影响，各类学校采取线上教学，教育部提倡“停课不停教，停课不停学”的在线教学方式，线上教育的用户使用量猛增，现某平台整理出“线上教学”项目投入资金x（亿元）及预计利润y（千万元）如表：

投入资金（亿元）	1	2	3	4	5	6	7
预计利润（千万元）	0.3	0.5	0.7	0.9	1.1	1.3	1.5

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果预计获得1.1千万元的利润，那么投入资金应为亿元；
（3）从表格可知，投入资金每增加1亿元，预计利润增加多少？
（4）按照上表的规律（不考虑其他因素），若公司拿出10亿元作为“线上教学”项目的投入资金，预计利润是多少？

一个蓄水池有水 $\text{[math]}$ ，打开放水闸门，水池里的水量和放水时间的关系如下表，下面说法错误的是（）

放水时间（min）	1	2	3	4	…
水池里的水量（ $\text{[math]}$ ）	48	46	44	42	…

A . 水池里的水量是因变量 B . 放水10分钟，水池里的水量是 $\text{[math]}$ C . 每分钟放水 $\text{[math]}$ D . 放水25分钟，水池里的水恰好全部放完

在一次实验中，马达同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，所挂物体的质量与弹簧长度的几组对应值如下：

所挂物体质量 $\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5
弹簧长度 $\text{[math]}$	18	20	22	24	26	28

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系，并指出哪个是自变量，哪个是因变量；
（2）不挂物体时，弹簧长 $\text{[math]}$ ；
（3）当所挂物体的质量为 $\text{[math]}$ 时，弹簧长度是多少？
（4）当弹簧长度为 $\text{[math]}$ （在弹性限度内）时，所挂物体的质量是多少？

小王准备把牛奶加热后饮用，他先在锅中加水，再从冰箱冷藏室中拿出一杯牛奶浸入水中，用煤气灶缓慢加热．在这个过程中，他每隔 $\text{[math]}$ 测量一次水温和牛奶温度，获得数据如下表：

时间 $\text{[math]}$	0	10	20	30	40	50	$\text{[math]}$
锅中水的温度 $\text{[math]}$	10	14	18	22	26	30	$\text{[math]}$
杯中牛奶的温度 $\text{[math]}$	6	7	8	10	12	14	$\text{[math]}$

（1）水在沸腾前，其温度是加热时间的函数，温度每秒钟升高 $\text{[math]}$
（2）求牛奶温度 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 与加热时间 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．
（3）标准大气压下，水的沸点是 $\text{[math]}$ ，水沸腾后温度保持不变．
①加热时间是多少时，水与牛奶的温度差最大？
②温度太高，会造成牛奶中蛋白质等营养成分损失，加热到 $\text{[math]}$ 时饮用最佳，此时，水温是多少？请通过计算说明理由．

一空水池深4.8m，现以均匀的速度往进注水，注水时间与水池内水的深度之间的关系如表，由表可知，注满水池所需要的时间为 h．

注水时间t（h）	0.5	1	1.5	2	2.5	…
水的深度h（m）	0.8	1.6	2.4	3.2	4	…

离地面高度（千米）	0	1	2	3	4
温度（摄氏度）

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