用表格表示变量间的关系知识点题库

行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还将继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过 $\text{[math]}$ 千米/时），对这种汽车进行测试，测得数据如下表：

刹车时车速（千米/时）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
刹车距离（米）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

回答下列问题：

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？
（2）如果刹车时车速为60千米/时，那么刹车距离是多少米？

有若干张长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为 $\text{[math]}$ ．

（1）根据上图，将表格补充完整：
白纸张数
1
2
3
4
…
10
…
纸条长度
30
84
111
…
…
（2）设 $\text{[math]}$ 张白纸黏合后的总长度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式是什么?
（3）按照上述黏合方式，你认为至少需要多少张白纸，才能使得黏合起来总长度达到或超过 $\text{[math]}$ ?

小明一家自驾车到离家 $\text{[math]}$ 的某景点旅游，出发前将油箱加满油．下表记录了行驶路程 $\text{[math]}$ 与油箱余油量 $\text{[math]}$ 之间的部分数据：

行驶路程 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
油箱余油量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

下列说法不正确的是（）

A . 该车的油箱容量为 $\text{[math]}$ B . 该车每行驶 $\text{[math]}$ 耗油 $\text{[math]}$ C . 油箱余油量 $\text{[math]}$ 与行驶路程 $\text{[math]}$ 之间的关系式为 $\text{[math]}$ D . 当小明一家到达景点时，油箱中剩余 $\text{[math]}$ 油

行驶路程 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
油箱余油量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

下列说法不正确的是（）A．该车的油箱容量为 $\text{[math]}$

A . 该车每行驶 $\text{[math]}$ 耗油 $\text{[math]}$ B . 油箱余油量 $\text{[math]}$ 与行驶路程 $\text{[math]}$ 之间的关系式为 $\text{[math]}$ C . 当小明一家到达景点时，油箱中剩余 $\text{[math]}$ 油

声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如下表：

气温x（℃）	0	5	10	15	20
音速y（米/秒）	331	334	337	340	343

下列结论错误的是（）

A . 在这个变化中，气温是自变量，音速是因变量 B . y随x的增大而增大 C . 当气温为30℃时，音速为350米/秒 D . 温度每升高5℃，音速增加3米/秒

为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：

汽车行驶时间 t（小时）	0	1	2	3	…
油箱剩余油量 Q（升）	100	94	88	82	…

（1）根据上表可知，该车油箱的大小为升，每小时耗油升；
（2）请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）.
（3）当汽车行驶12小时，邮箱还剩多少升油？

一辆汽车在公路上行驶，其所走的路程和所用的时间可用下表表示：

时间/t（min）	1	2.5	5	10	20	50	…
路程/s （km）	2	5	10	20	40	100	…

（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）当汽车行驶路程s为20km时，所花的时间t是多少分钟？
（3）从表中说出随着t逐渐变大，s的变化趋势是什么？
（4）如果汽车行驶的时间为t (min)，行驶的路程为s ，那么路程s 与时间t之间的关系式为.
（5）按照这一行驶规律，当所花的时向t是300min时，汽车行驶的路程 s是多少千米？

某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）．

x（人）	500	1000	1500	2000	2500	3000	…
y（元）	﹣3000	﹣2000	﹣1000	0	1000	2000	…

（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x与每月利润y分别是变量和变量；
（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损；
（3）当每月乘车人数为4000人时，每月利润为多少元？

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，小明对变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的关系进行了探究，得到了以下的数据：

$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5	6
$\text{[math]}$	3	$\text{[math]}$	1	0	$\text{[math]}$	2	3

请根据以上信息，回答下列问题：

（1）自变量和因变量分别是什么？
（2） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值分别是多少？
（3） $\text{[math]}$ 的面积是怎样变化的？

某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y℃与向上攀登的高度xkm的几组对应值如表：

向上攀登的高度x/km	0.5	1.0	1.5	2.0
气温y/℃	2.0	﹣1.0	﹣4.0	﹣7.0

若每向上攀登1km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为2.3km时，登山队所在位置的气温约为℃．

某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数 $\text{[math]}$ (人)与每月利润(利润=收入费用-支出费用) $\text{[math]}$ (元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)；

X（人）	500	1000	1500	2000	2500	3000	……
Y（元）	-3000	-2000	-1000	0	1000	2000	……

（1）在这个变化过程中，是自变量，是因变量；(填中文)
（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损；
（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为元？
（4）若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达人.

某地移动公司的通话时间（分）和需要的电话费（元）之间有如下表所示的关系：

通话时间/分	1	2	3	4	5	6	7	…
电话费/元	0.4	0.8	1.2	1.6	2.0	2.4	2.8	…

（1）上面表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）用x表示通话时间，用y表示电话费，请写出随着x的变化，y的变化趋势是什么？

根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法不正确的是（）

x/kg	0	1	2	3	4	5
y/cm	20	20.5	21	21.5	22	22.5

A . 弹簧不挂重物时的长度为0cm B . x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 C . 随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐变长 D . 所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm

弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：

x/kg	0	1	2	3	4	5
y/cm	10	10.5	11	11.5	12	12.5

下列说法一定错误的是（）

A . x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B . 弹簧不挂重物时的长度为0cm C . 物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5 cm D . 所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm

某种蔬菜的价格随月份变化如下表所示，根据表中信息，下列结论错误的是（）

月份 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
价格 $\text{[math]}$ （元/千克）	5.00	5.50	5.00	4.80	2.00	1.50	0.90	1.00	1.50	3.00	3.30	3.50

A . 2～7月份这种蔬菜的价格一直在下跌 B . 表中 $\text{[math]}$ 是自变量， $\text{[math]}$ 是因变量 C . 7月份这种蔬菜的价格最低，最低为0.90元/千克 D . 7～12月份这种蔬菜的价格一直在上涨

小韦同学周末的红色之旅，坐爸爸的车去百色起义纪念馆，从家里行驶7千米后，进入高速公路，在高速公路上保持匀速行驶，小韦记录高速公路上行驶的时间（和路程）数据如下表，按照这个速度行驶了2小时进入高速路出口匝道，再行驶5千米抵达纪念馆，则小韦家到纪念馆的路程是千米.

t小时	0.2	0.6	0.8
s千米	20	60	80

下列四个表格表示的变量关系中，变量y是x的反比例函数的是（）

A .

－x	…	－2	－1	－1	－2	…
－y	…	－6	－4	0	－2	…

B .

x	…	－2	－1	1	2	…
y	…	－6	－3	3	6	…

C .

x	…	－2	－1	1	2	…
y	…	3	6	－6	－3	…

D .

x	…	－2	－1	1	2	…
y	…	2	1	－1	－2	…

某生物实验小组研究发现，某种种子发芽率与浸泡时间有下面关系，下列说法正确的是（）

浸泡时间/时	0	2	6	8	10	12	14	16	20
发芽率/%	15.9	26.1	32.3	35	53	61	43.1	10.8	30.5

A . 种子发芽率为自变量，种子浸泡时间为因变量 B . 随着种子浸泡时间的加大，种子发芽率在提高 C . 随着种子浸泡时间的加大，种子发芽率在降低 D . 由表格可以看出，种子浸泡时间为12小时左右比较适宜

某汽车生产厂对其生产的 $\text{[math]}$ 型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量 $\text{[math]}$ （升）与行驶时间 $\text{[math]}$ （小时）之间的关系如下表：

$\text{[math]}$ （小时）	0	1	2	3
$\text{[math]}$ （升）	100	92	84	76

由表格中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系可知，当汽车行驶小时，油箱的余油量为40升.

某河流遭受暴雨袭击，当天的水位记录如下表，观察表中数据，水位上升最快的时段是（）

时间/时	0	4	8	12	16	20	24
水位/m	2	2.5	3	4	5	6	8

A . 20~24时 B . 16~20时 C . 12~16时 D . 8~12时

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