函数 知识点题库

若抛物线y=x²-bx+8的顶点在x轴上，则b的值为 ；

已知二次函数 ．

已知二次函数y₁＝mx²+4mx﹣5m（m≠0），一次函数y₂＝2x﹣2，有下列结论：

①当x＞﹣2时，y₁随x的增大而减小；②二次函数y₁＝mx²+4mx﹣5m（m≠0）的图象与x轴交点的坐标为（﹣5，0）和（1，0）；③当m＝1时，y₁≤y₂；④在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y₂≤y₁均成立，则m .

其中，正确结论的个数是（   ）

二次函数 （ ）的图象如图所示，点 在 轴的正半轴上，且 ，则下列结果错误的是（  ）

已知函数y＝（m﹣2）＋1是一次函数，则m的值为（    ）

小嘉去电影院观看《长津湖》，如果用(5，7)表示5排7座，那么小嘉坐在7排8座可表示为（    )

已知抛物线y＝ax²+bx+c（a，b，c为常数且a≠0）经过P₁（1，y₁），P₂（2，y₂），P₃（3，y₃），P₄（4，y₄）四点．若y₁＜y₂＜y₃ ， 则下列说法中正确的是（   ）

已知直线 经过第一、二、三象限，且点 在该直线上，设 ，则 的取值范围是   

设矩形的一组邻边长分别为x，y，面积是 （S为定值），当 时，矩形的周长为6，则 关于 的函数表达式是，自变量 的取值范围是.

若代数式 有意义，那么直角坐标系中点P（m，n）的位置在（   ）

反比例函数（）的图像经过矩形的顶点、 ， 的垂直平分线分别交、于点、；已知点的坐标为 ， 矩形的周长为12．

若一元二次方程有两个不相等的实数根，则二次函数的图象与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（   ）

某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m²）的反比例函数，其图象如图所示．

某快递公司每天上午9：00－10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为；

把二次函数y=x²+4x+m的图象向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么m应满足条件：.

如图，二次函数y＝ax²+bx（a≠0）的图像过点（2，0），下列结论错误的是（  ）

在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：

①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大；②方程组的解为；③方程的解为；④当时，.

其中结论正确的个数是（   ）

在平面直角坐标系中，A点的坐标为 ， 若线段轴，且 ， 则点B的坐标为．

两个不同的反比例函数的图象能否相交？为什么？

某商店今年春季分两次订购 ， 两种商品销售，同种商品前后进价相同，具体情况如下表．

批次	件数（件）	件数（件）	总价（元）
第一次	30	40	3800
第二次	40	30	3200