题目

如图，一块余料ABCD，AD∥BC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E．（8分） （1）求证：AB=AE； （2）若∠A=100°，求∠EBC的度数． 答案：（1）证明：∵AD∥BC， ∴∠AEB=∠EBC． 由BE是∠ABC的角平分线， ∴∠EBC=∠ABE， ∴∠AEB=∠ABE， ∴AB=AE； （2）由∠A=100°，∠ABE=∠AEB，得 ∠ABE=∠AEB=40°． 由AD∥BC，得 ∠EBC=∠AEB=40°

查看本题答案和解析