函数知识点题库

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知点（-4， $\text{[math]}$ ），（2， $\text{[math]}$ ）都在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能比较

将抛物线y=x²+1沿x轴向下翻折，则得到的新抛物线的解析式为．

已知（﹣3，y₁），（﹣2，y₂）（1，y₃）是抛物线y＝﹣3x²﹣12x+m上的点，则（）

A . y₃＜y₂＜y₁ B . y₃＜y₁＜y₂ C . y₂＜y₃＜y₁ D . y₁＜y₃＜y₂

把抛物线y＝ $\text{[math]}$ （x﹣1）²+3向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到的抛物线表达式为（）

A . y＝ $\text{[math]}$ （x﹣4）²﹣1 B . y＝ $\text{[math]}$ （x﹣4）²+7 C . y＝ $\text{[math]}$ （x+2）²﹣1 D . y＝ $\text{[math]}$ （x+2）²+7

如图所示，若一次函数y＝k₁x＋b₁的图象l₁与y＝k₂x＋b₂的图象l₂相交于点P，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知抛物线y＝﹣x²+bx+c经过点（0，1），（1，﹣4）.

（1）求抛物线的表达式和顶点坐标.
（2）若（﹣5，y₁），（m，y₂）是抛物线上不同的两点，且y₁+y₂＝﹣8，求m的值.

点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 上的点图象上，且a，b是关于的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则点A坐标是（）

A . （1，9） B . $\text{[math]}$ C . （3，3） D . （-3，-3）

反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的两个分支分别位于（）

A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二、三象限 D . 第二、四象限

写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是不是反比例函数.

（1）底边长为3cm的三角形的面积y(cm²)与底边上的高x(cm)的关系﹔
（2）一艘轮船从相距s的甲地驶往乙地，轮船的速度v与航行时间t的关系﹔
（3）在检修100m长的管道时，每天能完成10m，剩下的未检修的管道长ym与检修天数x的关系；
（4）计划修建铁路1200km，铺轨天数y(d)与每天铺轨量x(km/d)之间的函数关系.

清明节，除了扫墓踏青之外，传统时令小吃——青团也深受大家欢迎，知味观推出一款鲜花牛奶青团和一款芒果青团，鲜花牛奶青团每个售价是芒果青团的 $\text{[math]}$ 倍，4月份鲜花牛奶青团和芒果青团总计销售60000个，且鲜花牛奶青团和芒果青团销售量之比为 $\text{[math]}$ ，鲜花牛奶青团销售额为250000元.

（1）求鲜花牛奶青团和芒果青团的售价？
（2） 5月份正值知味观店庆，决定再生产12000个青团回馈新老顾客，但考虑到芒果青团较受欢迎，同时也考虑受机器设备限制，因此芒果青团的个数不少于鲜花牛奶青团个数的 $\text{[math]}$ ，且不多于鲜花牛奶青团的2倍，其中，鲜花牛奶青团每个让利a元销售，芒果青团售价不变，并且让利后的鲜花牛奶青团售价不得低于芒果青团售价的 $\text{[math]}$ ，知味观如何设计生产方案使总销售额最大？

如图，抛物线y＝ax²＋c与直线y＝mx＋n交于A（﹣1，p），B（3，q）两点，则不等式ax²＋c＜mx＋n的解集是.

把二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位，再向下平移5个单位，所得图象对应的函数解析式是．

反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 都经过点 $\text{[math]}$ .

（1）求m的值；
（2）求反比例函数的解析式.

抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A、B（A左B右），交y轴于点C， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：①点A的坐标为 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③B点坐标为 $\text{[math]}$ ；④抛物线对称轴是直线 $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

验光师测得一组关于近视眼镜的度数 $\text{[math]}$ （度）与镜片焦距 $\text{[math]}$ （米）的对应数据如下表：

镜片焦距 $\text{[math]}$ （米）	1.00	0.50	0.25	0.20	0.10
近视眼镜的度数 $\text{[math]}$ （度）	100	200	400	500	1000

（1）请写出适当的函数表达式描述近视眼镜的度数 $\text{[math]}$ 与镜片焦距 $\text{[math]}$ 的关系；
（2）小张同学通过科学的视力矫正和良好的用眼习惯，有效抑制近视度数增长.一年来他的近视眼镜的度数从原来的150度变化到现在的175度，则他所佩戴眼镜的镜片焦距增加还是减少了？增加或减少多少？

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点分别为A（1，5），B．

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
（2）过点P（n，0）作x轴的垂线，与直线 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 的图象的交点分别为点M，N，当点M在点N下方时，写出n的取值范围．

点A（4，﹣2）到x轴的距离是．

将点P（﹣5，4）向右平移4个单位后得到点P′，则点P′的坐标是（）

A . （﹣1，4） B . （﹣5，0） C . （﹣5，8） D . （﹣9，4）

已知直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（4，0），与直线y＝x﹣2交于点B（3，m）．

（1）求直线y＝kx+b的函数表达式；
（2）直接写出不等式kx+b＞x﹣2的解集．

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