函数知识点题库

二次函数y＝﹣2x²+3x的函数值y随x的增大而增大时，自变量x的取值范围是．

二次函数y＝a（x﹣p）（x﹣q）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（1，0），C（0，m）（m≥0）.

（1）用只含a，m的代数式表示点B的坐标.
（2）当AB＝ $\text{[math]}$ 时，写出二次函数的对称轴；
（3）若点P（n，y₁），Q（4，y₂）均在二次函数y＝a（x﹣p）（x﹣q）图象上，当a＞0且当﹣2＜n＜4时，有y₁＜y₂ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知抛物线y=ax²+bx-5的对称轴是x2，与x轴的一个交点为（-1，0），则该抛物线与x轴的另一个交点坐标是.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上。

（1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；
（2）求抛物线的对称轴；
（3）已知点P( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )， $\text{[math]}$ ，若抛物线与线段 $\text{[math]}$ 恰有一个公共点，结合函数图象，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知一次函数y₁＝mx﹣2m+4（m≠0）.

（1）判断点（2，4）是否在该一次函数的图象上，并说明理由；
（2）若一次函数y₂＝﹣x+6，当m＞0，试比较函数值y₁与y₂的大小；
（3）函数y₁随x的增大而减小，且与y轴交于点A，若点A到坐标原点的距离小于6，点B，C的坐标分别为（0，﹣2），（2，1）.求△ABC面积的取值范围.

关于一次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 图象经过点（2，0） B . 图象经过第三象限 C . 函数y随自变量x的增大而减小 D . 当x≥2时，y≤0

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是．

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴的负半轴上，y轴的正半轴上，y轴平分AB边，点A的坐标（﹣2，0），AB＝5．过点D的反比例函数的表达式是．

如图，小海龟（头朝上）位于图中点 $\text{[math]}$ 处，按下述口令移动：前进 $\text{[math]}$ 格；向右转 $\text{[math]}$ ，前进 $\text{[math]}$ 格；向左转 $\text{[math]}$ ，前进 $\text{[math]}$ 格；向左转 $\text{[math]}$ ，前进 $\text{[math]}$ 格；向右转 $\text{[math]}$ ，后退 $\text{[math]}$ 格；最后向右转 $\text{[math]}$ ，前进 $\text{[math]}$ 格；用粗线将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形.

小明计划购买一双运动鞋，在购物网站上浏览，看到下面的尺码对照表：

中码	220	225	230	…	250	255	260	…
美码	4.5	5	5.5	…	7.5	8	8.5	…

（1）若小明所穿鞋的中码为245，则对应的美码为；
（2）若美码（y）与中码（x）之间满足一次函数关系，请求出这个函数表达式；
（3）若某篮球运动员的运动鞋美码为18，请求出该运动员运动鞋的中码.

如图，在平面直角坐标系中，过点 $\text{[math]}$ 分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为．

气象台为了预报台风，首先要确定它的位置，下列说法中，能确定台风具体位置的是（）

A . 西太平洋 B . 距台湾30海里 C . 东经33°，北纬36° D . 台湾岛附近

把抛物线 $\text{[math]}$ 的图象向左平移1个单位，再向上平移6个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线AC分别交抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交于 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 上的两个点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴是.

如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，以 $\text{[math]}$ 为一边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，其中∠ $\text{[math]}$ =90°， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第四象限，则m的值可以是（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . $\text{[math]}$

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一次函数y＝x﹣2的图象一定不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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