不等式与不等式组知识点题库

下列不等式中一定成立的是（）.

A . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$

求满足不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解.

“一村一品，绽放致富梦”，泰顺县恩代洋村因猕猴桃被入选全国“一村一品”示范村镇.为更新果树品种，恩代洋村某果农计划购进A、B、C三种果树苗木栽植培育.已知A种果苗每捆比B种果苗每捆多10元，C种果苗每捆30元，购买50捆A种果苗所花钱比购买60捆B种果苗的钱多100元.（每种果苗按整捆购买，且每捆果苗数相同）

（1） A、B种果苗每捆分别需要多少钱；
（2）现批发商推出限时赠送优惠活动：购买一捆A种果苗赠送一捆C种果苗.（最多赠送10捆C种果苗）
①若购买A种果苗7捆、B种果苗5捆和C种果苗10捆，共需多少钱；

②若需购买C种果苗10捆，预算资金为600元，在不超额的前提下，最多可以买多少捆果苗.求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购买费用最少.（每种至少各1捆）

我市认真落实国家“精准扶贫”政策，计划在对口帮扶的贫困县种植甲、乙两种火龙果共100亩，根据市场调查，甲、乙两种火龙果每亩的种植成本分别为0.9万元、1.1万元，每亩的销售额分别为2万元、2.5万元，如果要求种植成本不少于98万元，但不超过100万元，且所有火龙果能全部售出，则该县在此项目中获得的最大利润是万元．（利润＝销售额﹣种植成本）

不等式 $\text{[math]}$ 的非负整数解是.

解不等式组 $\text{[math]}$

请结合题意填空，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得；
（2）解不等式②，得；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为．

如果不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 必须满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），面积分别为S1、S2。

（1）请比较S1与S2的大小：S1S2；
（2）满足条件4< n < ∣S1-S2∣的整数n有且只有4个，则m=

阳光小区计划对面积为 $\text{[math]}$ 的区域进行停车位改造，经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成改造的面积是乙队每天能完成改造面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为 $\text{[math]}$ 区域的改造时，甲队比乙队少用4天.

（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的改造；
（2）若甲队每天改造费用是1.2万元，乙队每天改造费用为0.5万元，社区要使这次改造的总费用不超过13万元，则至少应安排乙工程队改造多少天？

解不等式组： $\text{[math]}$

（1） $\text{[math]}$
（2）解方程 $\text{[math]}$
（3） (x+1)²= 64；
（4）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并利用数轴确定不等式组的解集。

某学校举办首届校园“数学文化节”，决定购买圆规和签字笔作为奖品，已知圆规的单价比签字笔的单价多5元，用400元购买的圆规个数和用150元购买的签字笔个数相同．

（1）求圆规和签字笔的单价分别是多少元？
（2）学校准备一次性购买圆规和签字笔两种奖品共120个，但总费用不超过600元．那么最多可购买多少个圆规？

若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x的值从不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解中选取．

若x<y，试比较下列各对式子的值的大小，并说明依据：

（1） -2x与-2y；
（2） 3-2x与3-2y．

满足不等式组 $\text{[math]}$ 的最小整数解是．

关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的整数解只有4个，则m的取值范围是（）

A . ﹣2＜m≤﹣1 B . ﹣2≤m≤﹣1 C . ﹣2≤m＜﹣1 D . ﹣3＜m≤﹣2

2021年新冠肺炎疫情持续影响全球，国外患者人数居高不下，医用防护服出口需求较大，很多企业纷纷加入生产医用防护服的大军中来，昆明某企业临时增加甲、乙两个车间生产医用防护服，甲车间每天生产的数量是乙车间每天生产数量的1.5倍，两车间各加工6000套医用防护服，甲车间比乙车间少用4天．

（1）甲、乙两车间每天各生产多少套医用防护服？
（2）已知甲、乙两车间生产这种医用防护服每天的生产费用分别是12000元和10000元，现有18000套医用防护服的生产任务，甲车间单独生产一段时间后另有其它生产任务，剩余任务由乙车间单独完成．如果总生产费不超过339000元，则甲车间至少需要生产几天？

若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有4个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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