不等式与不等式组知识点题库

解不等式组 $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示解集.

下列命题中假命题是（）

A . 绝对值最小的数是 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 是实数，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 不等式组 $\text{[math]}$ 无解

若a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）

A . 4a＞3b B . a﹣b＜0 C . 2a﹣5＞2b﹣5 D . ﹣a＞﹣b

把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分不到3本，那么这些书共有本．

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为.

如果不等式组 $\text{[math]}$ 有解，那么m的范围是．

下列不等式中不一定成立的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，下列不等式中，变形正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 只有唯一的整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是什么？

当 $\text{[math]}$ 取何正整数时，代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值的差大于1

求不等式组 $\text{[math]}$ 的解集，并在数轴上表示解集。

若不等式组 $\text{[math]}$ 只有两个整数解，则a的取值范围是.

对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝（mx+ny）（x+2y）（其中m，n均为非零常数）.例如：T（1，1）＝3m+3n.

（1）已知T（1，﹣1）＝0，T（0，2）＝8.
（i）求m，n的值；

（ii）若关于p的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有3个整数解，求a的取值范围；
（2）当x²≠y²时，T（x，y）＝T（y，x）对任意有理数x，y都成立，请直接写出m，n满足的关系式.

某商店计划购买甲、乙两种商品.若购买 $\text{[math]}$ 件甲商品和 $\text{[math]}$ 件乙商品共需用 $\text{[math]}$ 元；若购买 $\text{[math]}$ 件甲商品和 $\text{[math]}$ 件乙商品共需用 $\text{[math]}$ 元.

（1）求每件甲商品和每件乙商品进货价格各多少元；
（2）若该商店甲、乙两种商品共进货 $\text{[math]}$ 件，要求两种商品的进货总价不高于 $\text{[math]}$ 元，同时每件甲商品按进价提高 $\text{[math]}$ 后的销售价格，每件乙商品按进价提高 $\text{[math]}$ 后的价格销售，两种商品完全售完后的销售总额不低于 $\text{[math]}$ 元，问该商店共有几种进货方案？

解不等式组 $\text{[math]}$

请结合题意填空，完成本题的解答.

（1）解不等式①，得；
（2）解不等式②，得；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为.

总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买《艾青诗选》和《格列佛游记》两种书共50本；已知购买2本《艾青诗选》和1本《格列佛游记》需100元；购买6本《艾青诗选》与购买7本《格列佛游记》的价格相同，

（1）求这两种书的单价；
（2）若购买《艾青诗选》的数量不少于所购买《格列佛游记》数量的一半，且购买两种书的总价不超过1600元，请问最多能买多少本《艾青诗选》？

解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出该不等式组的整数解．

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ .

（1）计算： $\text{[math]}$ ；
（2）解不等式组： $\text{[math]}$

解不等式组 $\text{[math]}$ ，并求它的所有的非负整数解．

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