不等式与不等式组知识点题库

某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）

A . 六折 B . 七折 C . 八折 D . 九折

解下列不等式（组 $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$

在某次篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负1场扣1分．某队预计在2019-2020赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．则这个队至少要胜场才有希望进入季后赛．

“x的 $\text{[math]}$ 与x的和不超过5”用不等式表示为。

一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为x＞a，且a≠b，则a与b的关系是（）

A . a＞b B . a＜b C . a＞b＞0 D . a＜b＜0

解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来.

化简 $\text{[math]}$ ，并求值，其中x是不等式组 $\text{[math]}$ 的正整数解．

为了更好服务我市创建“国家卫生城市”工作，某商场购进A，B两种新型号的垃圾箱共100个进行销售，两种新型号垃圾箱的进价和售价如下表所示，设商场购进A型垃圾箱x个（x为正整数)，且所购进的两种型号垃圾箱能全部卖出，获得的总利润为W元。

（1）求总利润W关于x的函数关系式。
（2）如果购进两种垃圾箱的总费用不超过6000元，那么该商场如何进货才能获利最多?并求出最大利润。

A型垃圾箱

B型垃圾箱

进价（元/个）

62

54

售价（元/个）

76

60

新冠肺炎疫情防控期间，学校为做好预防消毒工作，开学初购进A，B两种消毒液，购买A种消毒液花费了2500元，购买B种消毒液花费了2000元，且购买A种消毒液数量是购买B种消毒液数量的2倍，已知购买一桶B种消毒液比购买一桶A种消毒液多花30元.

（1）求购买一桶A种、一桶B种消毒液各需多少元？
（2）为了践行“把人民群众生命安全和身体健康摆在第一位”的要求，加强学校防控工作，保障师生健康安全，学校准备再次购买一批防控物资.其中A，B两种消毒液准备购买共50桶.如果学校此次购买A、B两种消毒液的总费用不超过3250元，那么学校此次最多可购买多少桶B种消毒液？

若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

材料一：如果四位数n满足千位数字与百位数字的差等于十位数字与个位数字的差，则称这个数为“等差数”，例如：3423，因为 $\text{[math]}$ ，所以3423是一个“等差数”.

材料二：对于一个四位数n，将这个四位数n千位上的数字与百位上的数字对调、十位上的数字与个位上的数字对调后可以得到一个新的四位数m，记 $\text{[math]}$ .例如 $\text{[math]}$ ，对调千位上数字与百位上数字及十位上数字与个位上数字得到4152，所以 $\text{[math]}$ .

（1）判断 $\text{[math]}$ 是否是“等差数”，并求出 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是“等差数”，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是整数）规定： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求k的最大值.