不等式与不等式组知识点题库

已知x>y，则下列不等式成立的是( )

A . -2x>-2y B . 4x>3y C . 5-x>5-y D . x-2>y-3

如果x＞y，则下列变形中正确的是（　　）

A . ﹣ $\text{[math]}$ x>- $\text{[math]}$ y B . $\text{[math]}$ x< $\text{[math]}$ y C . 3x＞5y D . x﹣3＞y﹣3

已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜ $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是.

商场正在销售帐篷和棉被两种防寒商品，已知购买 1 顶帐篷和 2 床棉被共需 270 元，购买 2 顶帐篷和 3 床棉被共需 460 元．

（1）求 1 顶帐篷和 1 床棉被的价格各是多少元?
（2）某学校准备购买这两种防寒商品共 $\text{[math]}$ 件，送给青海玉树灾区，要求每种商品都要购买，且帐篷的数量多于棉被的数量，但因为学校资金不足，购买总金额不能超过 $\text{[math]}$ 元，请问学校共有几种购买方案?（要求写出具体的购买方案）

某苹果生产基地，用30名工人进行采摘或加工苹果，每名工人只能做其中一项工作.苹果的销售方式有两种：一种是可以直接出售；另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售.直接出售每吨获利4 000元；加工成罐头出售每吨获利10 000元.采摘的工人每人可采摘苹果0.4吨；加工罐头的工人每人可加工0.3吨.设有x名工人进行苹果采摘，全部售出后，总利润为y元.

（1）求y与x的函数关系式；
（2）如何分配工人才能获利最大？

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是．

若关于x的一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ；且关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是（）

A . 7 B . －14 C . 28 D . －56

某储运站现有甲种货物 $\text{[math]}$ 吨，乙种货物 $\text{[math]}$ 吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种不同规格的货厢 $\text{[math]}$ 节．已知甲种货物 $\text{[math]}$ 吨和乙种货物 $\text{[math]}$ 吨可装满一节 $\text{[math]}$ 型货厢，甲种货物 $\text{[math]}$ 吨和乙种货物 $\text{[math]}$ 吨可装满一节 $\text{[math]}$ 型货厢，按此要求安排 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种货厢的节数，有哪几种运输方案？（先填写表格，再设计方案）

设用 $\text{[math]}$ 型货厢 $\text{[math]}$ 节，则用 $\text{[math]}$ 型货厢 $\text{[math]}$ 节

货箱号

装货量

货物种类

$\text{[math]}$

甲

35x吨

▲ 吨

乙

▲ 吨

目前，我国已获批上市4款自主研发的新冠疫苗．某生物制药公司计划生产制造A、B两种疫苗共40万支，已知生产每支A疫苗需甲种原料8mg ，乙种原料5mg；生产每支B疫苗需甲种原料4mg ，乙种原料9mg ．公司现有甲种原料4kg ，乙种原料3kg ，设计划生产A疫苗x支，下列符合题意的不等式组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某实验中学计划购买A、B两种型号的实验用品若干个，若购买8个A型和5个B型需用220元；若购买4个A型和6个B型需用152元.

（1）求每个A型和每个B型实验用品各多少元？
（2）学校决定购买两种型号的实验用品共75个，总费用不超过1200元，问最多可以购买多少个A型实验用品？

某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：

一户居民每月用电量x(度)	电费价格(元/度)
$\text{[math]}$	0.48
$\text{[math]}$	0.53
$\text{[math]}$	0.78

七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，则李叔家七月份最多可用电的度数是( ).

A . 100 B . 400 C . 396 D . 397

在一次高速铁路建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．

（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？

已知m＜n ，则下列不等式中错误的是（）

A . 3m＜3n B . m+1＜n+1 C . m﹣n＜0 D . ﹣m＜﹣n

（1）解方程： $\text{[math]}$ ；
（2）解不等式组： $\text{[math]}$ .

一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组 $\text{[math]}$ 的整数，则这组数据的平均数是．

若不等式组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

某加工厂加工 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种规格的电线，长度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）一根长 $\text{[math]}$ 的电线，在不造成浪费的前提下，
①要想截成两种规格的电线刚好 $\text{[math]}$ 根，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种规格的电线应各截几根？
②将电线截成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种规格，你有哪几种截法？
（2）一根电线长 $\text{[math]}$ ，现要截出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种规格的电线共 $\text{[math]}$ 根，且 $\text{[math]}$ 种规格的数量不少于 $\text{[math]}$ 种规格的 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 种规格的电线应截几根？