解含绝对值符号的一元一次方程 知识点题库

（1） AB＝个单位长度；若点M在A、B之间，则|m＋4|＋|m－8|＝

（2） 若|m＋4|＋|m－8|＝20，求m的值  

（3） 若点M、点N既满足|m＋4|＋n＝6，也满足|n－8|＋m＝28，则m＝；n＝

（1） 数轴上表示1和3两点之间的距离是

（2） 数轴上表示 和-1的两点之间的距离表示为

（3） 若 表示一个有理数，且 ，则 =

（4） 若 表示一个有理数，且 =8，则有理数 的值是

（1） 填空： ， ，若 ，则 的取值范围是.

（2） 某市的出租车收费标准规定如下： 以内(包括 )收费 元，超过 的每超过 ，加收 元(不足 的按 计算).用 表示所行的千米数， 表示行 应付车费，则乘车费可按如下的公式计算：当 ＜ ≤ (单位： )时， (元)；当 (单位： )时， (元).某乘客乘车后付费 元，该乘客所行的路程 的取值范围是.

（1） 若|x−3|=4，则x=；

（2） 式子|x−3|=|x+1|，则x=；

（3） 若|x−3|+|x+1|=9，借助数轴求x的值.

（1） 解方程

（2） 的最小值是.

（3） 的最小值是此时 的值为.

（4） 拓展推广：如图所示：当表示数 的点在点 和点 之间(包含点 和点 )时，表示数 的点与点 的距离与表示数 的点和点 的距离之和最小，且最小值为3，即 的最小值是3，且此时 的取值范围为 -2≤x≤1
已知数 满足 则 的最小值是最大值是.

（5） 当 的最小值是4.5时，求出 的值及对应 的值或取值范围.

（1） 点A对应的数是.点B对应的数是.

（2） 若数轴上有一点D，且BD=4，则点D表示的数是什么?

（3） 动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，同时，动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒.当点P和点Q间的距离为8个单位长度时，求t的值.

（1） 若点 到点 点 的距离相等，求点 对应的数．

（2） 数轴上是否存在点 ，使点P到点 、点 的距离之和为6？若存在，请求出 的值，若不存在，说明理由．

（1） 点 在 轴上，求 的坐标；

（2） 点 且 轴时，求 的坐标；

（3） 点 到 轴的距离为2，求 的坐标．

（1） 求 .

（2） 找出所有符合条件的整数x，使得 .

（1） 选取特例：

①当a=3，b=7时，A，B之间的距离AB=4；

②当a=-3，b=7时，A，B之间的距离AB=；

③当a=-3，b=-7时，A，B之间的距离AB=；

（2） 归纳总结：数轴上分别表示有理数a，b的两点A， B之间的距离表示为AB=；

（3） 应用：数轴上，表示x和2的两点P和Q之间的距离是4，试求x的值。

（1） A、B两点间的距离是；动点M对应的数是(用含x的代数式表示）；动点N对应的数是(用含x的代数式表示）；    

（2） 几秒后，线段OM与线段ON恰好满足3OM＝2ON？

（3） 若M，N开始运动的同时，R从﹣1出发以2个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，当R与M不重合时，求的值.