题目

在学习了|a|为数轴上表示数a的点到原点的距离之后，爱思考和探究的爱棣同学想知道数轴上分别表示数a和数b的两个点A，B之间的距离该如何表示．小明采取了数学上常用的从特殊到一般的|纳法，请聪明的你和棣同学一起完成如下问题：（1）选取特例： ①当a=3，b=7时，A，B之间的距离AB=4； ②当a=-3，b=7时，A，B之间的距离AB=； ③当a=-3，b=-7时，A，B之间的距离AB=；（2）归纳总结：数轴上分别表示有理数a，b的两点A， B之间的距离表示为AB=；（3）应用：数轴上，表示x和2的两点P和Q之间的距离是4，试求x的值。答案：【1】10【2】4 【1】|a−b| 解：解：由题意得： |x-2|=4 当x-2≥0时，x-2=4，解得：x=6；当x-2＜0时，x-2=-4，解得：x=-2. 所以x的值为6或-2.

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