解含绝对值符号的一元一次方程知识点题库

适合关系式|x+ $\text{[math]}$ |+|x﹣ $\text{[math]}$ |=2的整数解x的个数是（　　）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

已知|2x﹣3|=1，则x的值为

方程 $\text{[math]}$ 的解是（　　）

A . x=1或x=- $\text{[math]}$ B . x=﹣1或x=- $\text{[math]}$ C . x=﹣1或x= $\text{[math]}$ D . x=1或x= $\text{[math]}$

方程：|x+1|+|x﹣3|=4的整数解有（）个．

A . 4 B . 3 C . 5 D . 无数个

数轴上表示1， $\text{[math]}$ 的点分别为A ， B ，且C、B两个不同的点到点A的距离相等，则点C所表示的数．

已知方程|x|=ax+1有一个负根但没有正根，则a的取值范围是

求下列各式中的x：

（1） |x|＝0；
（2） |x|＝ $\text{[math]}$ ；
（3） ﹣|x|＝﹣3.7.

在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的数.

先阅读下列解题过程，然后解答问题⑴、⑵，解方程： $\text{[math]}$ 。

解：①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程3x=1,它的解是 $\text{[math]}$ ；

②当3x≤0时，原方程可化为一元一次方程-3x=1,它的解是 $\text{[math]}$ 。

（1）请你根据以上理解，解方程： $\text{[math]}$ ；
（2）探究：当b为何值时，方程 $\text{[math]}$ ，①无解；②只有一个解；③有两个解。

若|m﹣2|＝3，则m是.

探究：在数轴上描出下列各组数：1与3， 2与-5， -4与-1

（1）观察描在数轴上的每组数，说明表示每组数的两点之间的距离与这组数有何关系？
答．
（2）若果a,b表示两个有理数，判断 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填＞，=或＜）
（3）当x为何值时： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值相等。

已知方程2x﹣4＝6x+a的解满足|2x+3|＝0，则a＝．

如图，点A、点B在数轴上表示的数分别是-4和4.若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，则点P所表示的数是 .

计算：已知|x﹣1|＝3，|y|＝2，

（1）当x $\text{[math]}$ 0，y $\text{[math]}$ 0时，求x+y的值；
（2）求x﹣y的最大值.

如果|x﹣3|＝5，那么x＝.

观察下面的等式：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ .

回答下列问题：

（1）填空： $\text{[math]}$ ；
（2）已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是；
（3）设满足上面特征的等式最左边的数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值，并写出此时的等式.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -4 B . 4 C . 10 D . -4或10

阅读例题，解答问题：

例：解方程 $\text{[math]}$ .

解：原方程化为 $\text{[math]}$ .

令 $\text{[math]}$ ，原方程化成 $\text{[math]}$

解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （不合题意，舍去）.

$\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ .

∴原方程的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

请模仿上面的方法解方程： $\text{[math]}$ .

方程|x+1|+|x-3|=4的整数解有（）

A . 2个 B . 3个 C . 5个 D . 无穷多个

方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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