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因式分解的定义 知识点题库

下列由左到右变形，属于因式分解的是(        ) .

A . （2x+3）（2x-3）=4x2-9 B . （a-b）2-9=（a-b+3）（a-b-3） C . 4x2+18x-1=4x（x+2）-1 D . （x-2y）2=x2-4xy+4y2
下列多项式中，能够因式分解的是（      ）

A . B . C . D .
从左到右的变形，是因式分解的为（　　）


A . （3﹣x）（3+x）=9﹣x2 B . （a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3 C . a2﹣4ab+4b2﹣1=a（a﹣4b）+（2b+1）（2b﹣1） D . 4x2﹣25y2=（2x+5y）（2x﹣5y）
如果x﹣3是多项式2x2﹣5x+m的一个因式，则m= ．

下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（　　）


A . （m+1）（m﹣1）=m2﹣1  B . m2﹣n2+3=（m+n）（m﹣n）+3 C . m2﹣4=（m﹣2）2  D . m2n﹣mn+m3n=mn（m﹣1+m2）
下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（　　）


A . 12a2b=3a•4ab B . （x+3）（x﹣3）=x2﹣9 C . 4x2+8x﹣1=4x（x+2）﹣1 D . x2+3x﹣4=（x﹣1）（x+4）
仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．

解：设另一个因式为（x+n），得

x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）

则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n

∴ ．

解得：n=﹣7，m=﹣21

∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21

问题：仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．

下列由左到右的变形，属于因式分解的是（  ）
A . （x+2）（x﹣2）=x2﹣4 B . x2﹣4=（x+2）（x﹣2） C . x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x D . x2+4=（x+2）2
下列变形：①（x+1）（x﹣1）=x2﹣1；②9a2﹣12a+4=（3a﹣2）2；③3abc3=3c•abc2；④3a2﹣6a=3a（a﹣2）中，是因式分解的有（填序号）
下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（    ）
A . a2﹣2a+1＝（a﹣1）2 B . a（a+1）（a﹣1）＝a3﹣a C . 6x2y3＝2x2•3y3 D .
下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（   ）
A . B . C . D .
下列从左边到右边的变形,属于因式分解的是(   )
A . (x+1)(x−1)=x2−1 B . x2−2x+1=x(x−2)+1 C . x(a-b)=ax-bx D . x2-1=(x+1)(x−1)
下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（   ）
A . B . C . D .
下列从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（    ）
A . B . C . D .
下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（  ）
A . B . C . D .
下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（  ）
A . B . C . D .
下列等式从左到右的变形是因式分解的是（    ）
A . x3﹣x＝x（x﹣1） B . x2+6x+9＝（x+3）2 C . （2x+3y）（2x﹣3y）＝4x2﹣9y2 D . x2﹣y2＝（x﹣y）2
下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（    ）
A . B . C . D .
下列从左到右的变形中是因式分解的有（  ）

① ， ② ， ③ ， ④.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
 下列式子变形是因式分解的是（    ）.
A . x2-5x+6=x(x-5)+6 B . C . (x-2)(x-3)=x2-5x+6 D . x2-5x+6=(x-2)(x-3)
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