因式分解的定义知识点题库

若分解因式x²+mx-15=（x+3）（x-5），则m的值为（　　）

A . －5 B . 5 C . －2 D . 2

下列从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A . （a+3）（a﹣3）=a²﹣9 B . x²+4x+10=（x+2）²+6 C . x²﹣6x+9=（x﹣3）² D . x²﹣4+3x=（x﹣2）（x+2）+3x

下列各示由左边到右边的变形中，是因式分解的是（　　）

A . 2x（x﹣y+1）=2x²﹣2xy+2x B . a²﹣3a+2=a（a﹣3）+2 C . a²x﹣a=a（ax﹣1） D . 2x²+x﹣1=x（2x+1﹣ $\text{[math]}$ ）

下列多项式中，能分解因式的是（　　）

A . a²+b² B . ﹣a²﹣b² C . a²﹣4a+4 D . a²+ab+b²

已知关于x的二次三项式2x²+mx+n因式分解的结果是 $\text{[math]}$ ，求m、n的值．

当a为何值时，多项式x²+7xy+ay²﹣5x+43y﹣24可以分解为两个一次因式的乘积．

关于x，y的二次式x²+7xy+my²﹣5x+43y﹣24可以分解为两个一次因式的乘积，则m的值是

下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（　　）

A . （m﹣2）（m﹣3）=（2﹣m）（3﹣m） B . x²﹣4x+4=（x﹣2）² C . （x+1）（x﹣1）=x²﹣1 D . a²﹣2a+3=（a﹣1）²+2

把下列各式分解因式：

（1） 3x﹣12x³
（2）（x²+4）²﹣16x²
（3） y（y+4）﹣4（y+1）
（4） $\text{[math]}$
．

下列各式从左到右的变形中，因式分解正确的是（）

A . x²﹣7x+12=x（x﹣7）+12 B . x²﹣7x+12=（x﹣3）（x+4） C . x²﹣7x+12=（x﹣3）（x﹣4） D . x²﹣7x+12=（x+3）（x+4）

下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）

A . x²-9+6x=（x+3）（x-3）+6x $\text{[math]}$ B . （x+5）（x-2）=x2+3x-10 C . $\text{[math]}$ x²-8x+16=（x-4）² $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 6ab=2a.3b

下列分解因式正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列由左边到右边的变形中，因式分解正确的是（）

A . x²＋3x－4=x(x＋3) B . x²－4＋3x=(x＋2)(x－2) C . x²－4=(x＋2)(x－2) D . x²－2xy＋4y²=(x－y)²

解方程：2（x－3）＝3x（x－3）．

下列由左到右的变形中，哪些是分解因式?哪些不是?请说出理由.

①a（x+y）=ax+ay；

②x²+2xy+y²-1＝x（x+2y）+（y +1）（y-1）；

③ax²-9a＝a（x+3）（x-3）；

④x²+2+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

⑤2a³＝2a·a·a.

下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

仔细阅读下面例题，并解答问题：

例题：已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式为 $\text{[math]}$ ，求另一个因式以及 $\text{[math]}$ 的值.

解：设另一个因式为 $\text{[math]}$ ，

由题意得 $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$ ，

则有 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，

所以另一个因式为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ .

问题：请仿照上述方法解答下面问题，

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式为 $\text{[math]}$ ，求另一个因式以及 $\text{[math]}$ 的值.

下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . （x+2）（x﹣2）＝ $\text{[math]}$ ﹣4 B . $\text{[math]}$ +4x+4＝x（x+4）+4 C . a $\text{[math]}$ ﹣4a＝a（ $\text{[math]}$ ﹣4） D . $\text{[math]}$ +3﹣4x＝（x﹣1）（x﹣3）

下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A . ab+ac+d=a（b+c）+d B . （x+1）（x+3）=x²+4x+3 C . 6ab=2a·3b D . x（x-y）+y（y-x）=（x-y）²

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