估算无理数的大小知识点题库

如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（）

A . ﹣4和﹣3之间 B . 3和4之间 C . ﹣5和﹣4之间 D . 4和5之间

如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（）

A . 0.1 B . 0.2 C . 0.3 D . 0.4

$\text{[math]}$ 的整数部分为m，小数部分是n，则（ $\text{[math]}$ +m）•n的值为（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ +1 D . $\text{[math]}$ ﹣1

通过估算比较大小，下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

估算 $\text{[math]}$ 在（）

A . 5与6之间 B . 6与7之间 C . 7与8之间 D . 8与9之间

对于有理数a，b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a，例如：min{1，－2}＝－2.已知min{ $\text{[math]}$ ，a}＝ $\text{[math]}$ ，min{ $\text{[math]}$ ，b}＝b，且a和b为两个连续正整数，则a－b的平方根为.

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是两个连续的整数，则 $\text{[math]}$ 的值是.

已知m＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则（）

A . 4＜m＜5 B . 5＜m＜6 C . 6＜m＜7 D . 7＜m＜8

估计 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 在4和5之间 B . 在3和4之间 C . 在2和3之间 D . 在1和2之间

如图，数轴上表示实数 $\text{[math]}$ 的点可能是（）

图片_x0020_570928259

A . 点P B . 点Q C . 点R D . 点S

若 $\text{[math]}$ 的整数部分为x，小数部分为y，则 $\text{[math]}$ 的值是．

（1）你能在 $\text{[math]}$ 的网格中（每个小正方形边长均为1），画出一条长为 $\text{[math]}$ 的线段吗？
（2）学习了实数后，我们知道数轴上的点与实数是一一对应的关系，那么你能在数轴上找到表示 $\text{[math]}$ 的点吗？

（1）用“<”、“>”或“=”填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
（2）由以上可知：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；
（3）计算： $\text{[math]}$ .（结果保留根号）

如图，在甲乙两个4×4的方格图中，每个小正方形的边长都为1.

图片_x0020_100005

（1）请求出图中阴影正方形的边长；
（2）大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数， $\text{[math]}$ ，∴它的整数部分为1，小数部分可以表示为 $\text{[math]}$ .请在图乙中画一个与图甲阴影部分面积不相等的正方形，要求边长为无理数，并求所画正方形边长的整数部分.
（3） $\text{[math]}$ 的整数部分是；小数部分是 .

阅读下面的文字，解答问题，例如： $\text{[math]}$ ,即 $\text{[math]}$ ,

$\text{[math]}$ 的整数部分是2，小数部分是 $\text{[math]}$ ；

（1）试解答： $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是
（2）已知 $\text{[math]}$ 小数部分是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 小数部分是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请求出满足条件的 $\text{[math]}$ 的值．