估算无理数的大小 知识点题库

绝对值小于的所有整数有 

规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[+1]的值为 

﹣ 介于（   ）

|1﹣ |=．

若 ，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（   ）

任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[ ]＝1.现对72进行如下操作：72  [ ]＝8  [ ]＝2  [ ]＝1，这样对72进行3次操作后变为1，类似地，①对81进行次操作后变为1；②进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是．

写一个大于 4小于 3的无理数：.

如图，数轴上点 表示的数可能是（    ）

估算 的值应该在（   ）

阅读下面文字，然后回答问题.

给出定义：一个实数的整数部分是不大于这个数的最大整数，这个实数的小数部分为这个数与它的整数部分的差的绝对值.例如：2.4的整数部分为2，小数部分为2.4﹣2＝0.4； 的整数部分为1，小数部分可用 ﹣1表示；再如，﹣2.6的整数部分为﹣3，小数部分为|﹣2.6﹣（﹣3）|＝0.4.由此我们得到一个真命题：如果 ＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，那么x＝1，y＝ ﹣1.

与 ﹣3最接近的整数是.

如果a²=19，那么a的值介于下列哪两数之间？(    )

通过估算比较大小：

根据下表回答下列问题：

x	16.0	16.1	16.2	16.3	16.4	16.5	16.6	16.7	16.8	16.9	17.0
x2	256.00	259.21	262.44	265.69	268.96	272.25	275.56	278.89	282.24	285.61	289.00

阅读下面的文字，解答问题：

大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 -1来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ ．

事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将 减去其整数部分，差就是 的小数部分．

例如：： < <  ，即2< <3， 的整数部分为2，小数部分为 -2．请解答：

阅读理解：

求 的近似值．

解：设 =10+x，其中0<x<1，则107=(10+x)² ， 即107= 100+20x+x² ．

因为0<x<1，所以0<x²<1，所以107≈100+20x ，解得x≈0.35，即 的近似值为10.35．

理解应用：

利用上面的方法求 的近似值(结果精确到0.01)．

一个正方形的面积为42cm² ， 它的边长在两个相邻整数之间，这两个整数是和

比较大小： （填“>”、“<”或“=”）.

估计 的值应在（   ）.

如图，若数轴上的点A，B，C，D表示数﹣1，1，2，3，则表示数的点应在（   ）