4 匀变速直线运动规律的应用知识点题库

关于路程和位移，下列说法中正确的是（　　）

A . 质点沿某一直线运动，那么通过的路程就等于位移的大小 B . 质点通过的路程不同，位移可能相同 C . 质点在一段时间内的位移为零，说明物体没有运动 D . 质点通过一段位移后，它的路程可能为零

一物体做匀变速直线运动导出公式应用，下列说法中正确的是（　　）

A . 物体的末速度与时间成正比 B . 物体的位移必与时间的平方成正比 C . 物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比 D . 物体做匀加速直线运动时，加速度的方向与速度方向可能相反

如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中S₁=7.05cm、S₂=7.68cm、S₃=8.33cm、S₄=8.95cm、S₅=9.61cm、S₆=10.26cm，则A点处瞬时速度的大小为 m/s，小车运动的加速度大小为 m/s² ．

物体由静止做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是6m，则（）

A . 第3 s内平均速度是2 m/s B . 物体的加速度是1.2 m/s² C . 前3 s内的位移是6 m D . 3 s末的速度是7.2m/s

如图所示，一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB=BC，则下列说法正确的是（　　）

A . 滑块到达B，C两点的速度之比为1： $\text{[math]}$ B . 滑块到达B，C两点的速度之比为1：4 C . 滑块通过AB，BC两段的时间之比为1： $\text{[math]}$ D . 滑块通过AB，BC两段的时间之比为1：（ $\text{[math]}$ ﹣1）

如图甲所示为一水平传送带装置的示意图，传送带两端点A与B间的距离为L=6.0m，一物块（可视为质点）从A．处以v₀=7m/s的水平速度滑上传送带，设物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2，取g=10m/s²

（1）若传送带静止，求物块离开B点时的速度；
（2）若传送带以v_转=5m/s的速度逆时针匀速转动，求物块离开B点的速度；
（3）物块离开B点的速度与传送带匀速运动的速度是有关系的．若传送带顺时针匀速运动，用v_转表示传送带的速度，v_B表示物块离开B点的速度，请在答题卡上的图乙中画出v_B与v_转的关系图象．（请在图中标注关键点的坐标值，如有需要，可取 $\text{[math]}$ =8.5）

火车正常行驶的速度是54 km/h，关闭发动机后，开始做匀减速运动，6 s末的速度是43.2 km/h，求：

（1）火车的加速度；
（2） 15 s末的速度；
（3） 45 s内的位移．

近来我国高速公路发生多起有关客车相撞的严重交通事故，原因之一就是没有掌握好车距，据经验丰富的司机总结，在高速公路上，一般可按你的车速来确定与前车的距离，如车速为80km/h，就应与前车保持80m的距离，以此类推，现有一辆客车以大小v₀=90km/h的速度行驶，一般司机反应时间t=0.5s（反应时间内车被视为匀速运动），刹车时最大加速度a₁=5m/s² ，求：

（1）若司机发现前车因故突然停车，则从司机发现危险到客车停止运动，该客车通过的最短路程？并说明按经验，车距保持90m是否可行？
（2）若客车超载，刹车最大加速度减为a₂=4m/s²；司机为赶时间而超速，速度达到v₁=144km/h；且晚上疲劳驾驶，反应时间增为t′=1.5s，则从司机发现危险到客车停止运动，客车通过的最短路程？并说明在此情况下经验是否可靠？

如图所示，光滑斜面AE被分成四个等长的部分，一物体由A点从静止释放做匀加速直线运动，下列结论中正确的是( )

A . 物体到达各点的速率 $\text{[math]}$ B . 物体从A点到达各点所经历的时间 $\text{[math]}$ C . 物体通过每一部分时，其速度增量 $\text{[math]}$ D . 物体从A到E的平均速度 $\text{[math]}$

如图所示，一小滑块沿足够长的斜面以初速度v向上做匀减速直线运动，依次经A、B、C、D到达最高点E，已知AB＝BD＝6 m，BC＝1 m，滑块从A到C和从C到D所用的时间都是2 s。设滑块经C时的速度为v_C ，则( )

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A . 滑块上滑过程中加速度的大小为0.5 m/s² B . v_C＝6 m/s C . DE＝3 m D . 从D到E所用时间为4 s

一物体（可视为质点）从图中O点做初速度为零的匀加速直线运动，依次经过图中的A、B、C三点，已知经过OA、AB、BC三段所用时间之比为1:2:3，则（）

A . 经过A，B，C三点的速度之比为1:2:3 B . 经过OA，AB，BC三段的位移之比为1:4:9 C . 经过OA，AB，BC三段的位移之比为1:9:36 D . 经过OA，AB，BC三段的平均速度之比为1:4:9

一个物体以v₀=8m/s的初速度从斜面底端沿光滑斜面向上滑动，加速度的大小为2m/s² ，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动。求：

（1）物体3s末的速度；
（2）物体5s末的速度；
（3）物体在斜面上的位移大小为15m时所用的时间。

高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离．某汽车以21.6km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆．已知司机的反应时间为0.7s，刹车的加速度大小为5m/s² ，则该ETC通道的长度约为（）

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A . 4.2m B . 6.0m C . 7.8m D . 9.6m

一小球从光滑的斜面上的O点由静止开始向下运动，依次经过A、B、C、D、E五个点，已知AB=BC=CD=DE，物体经过B点时的速度

和AE一小球从光滑的斜面上的O点由静止开始向下运动段的平均速度 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

汽车由静止开始从 $\text{[math]}$ 点沿直线 $\text{[math]}$ 做匀变速直线运动，第 $\text{[math]}$ 末通过 $\text{[math]}$ 点时关闭发动机，再经 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点时停止，已知 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，则下列说法不正确的是（）

A . 通过 $\text{[math]}$ 点时速度是 $\text{[math]}$ B . 通过 $\text{[math]}$ 点时速度是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ D . 汽车在 $\text{[math]}$ 段和 $\text{[math]}$ 段的平均速度相同

与水平面倾角成37°的足够长斜面上，一个物体以10m/s的初速度冲上斜面，后又返回到出发点，它与斜面的动摩擦因数为0.5，则整个过程中总共用时s，返回出发点时的速度大小是m/s（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。

如图所示，水平路面上行驶的汽车通过长度为20m的斜坡（坡度较小） $\text{[math]}$ 后继续水平行驶，整个过程中，车厢底板上的塑料箱相对于车厢前端向后滑行的距离为d（塑料箱与车厢壁无接触），汽车上坡过程中，塑料箱的加速度 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为塑料箱与车厢底部的动摩擦因数），整个过程中汽车的速率始终为 $\text{[math]}$ ，不考虑车长的影响，在A、B两处不考虑车速方向稍微改变带来的影响，重力加速度 $\text{[math]}$ 。若车速 $\text{[math]}$ 时，测得 $\text{[math]}$ ，求塑料箱与车厢底部的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。

如图所示，水平传送带顺时针匀速运行的速度为4m/s，传送带两端A，B间距离为10m，当质量为5kg的物体无初速度地放上传送带A端后，物体将被传送到B端。已知传送带与物体间的动摩擦因数为0.2，取重力加速度大小g=10m/s² ，下列说法正确的是（）

A . 物体从传送带A端运动到B端一直受到向右的滑动摩擦力 B . 物体在传送带上做匀加速运动时的加速度大小为2m/s² C . 物体从传送带A端运动到B端的时间为2.5s D . 物体从传送带A端运动到B端的时间为3.5s

十一放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x₀=6m限速区内的速度不超过v₀=6m/s，如图所示。现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v_甲=20m/s和v_乙=30m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后。甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a_甲=2m/s²的加速度匀减速刹车。

（1）在刹车后3s末，甲车的速度为多少?
（2）甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章?
（3）甲车经刹车到达离收费站窗口前6m处的速度恰好为6m/s，乙车发现甲车刹车后立刻以大小为a_乙=4m/s²的加速度匀减速刹车直到速度减为6m/s后一直以这一速度匀速运动。为避免两车相撞，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远?

将一光滑的物块B（视为质点）从斜面左上方顶点P沿水平方向射入，恰好从底端右侧Q点离开斜面，此过程中斜劈保持静止。重力加速度大小为g，物块的质量为m，斜劈的倾角为 $\text{[math]}$ ，斜边长为l，底边宽为b，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）

A . 物块由P点水平射入时初速度的大小为 $\text{[math]}$ B . 物块由P点水平射入时初速度的大小为 $\text{[math]}$ C . 此过程中斜劈所受摩擦力大小为 $\text{[math]}$ D . 此过程中斜劈所受摩擦力大小为 $\text{[math]}$

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