题目

如图甲所示为一水平传送带装置的示意图，传送带两端点A与B间的距离为L=6.0m，一物块（可视为质点）从A．处以v0=7m/s的水平速度滑上传送带，设物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2，取g=10m/s2 （1） 若传送带静止，求物块离开B点时的速度； （2） 若传送带以v转=5m/s的速度逆时针匀速转动，求物块离开B点的速度； （3） 物块离开B点的速度与传送带匀速运动的速度是有关系的．若传送带顺时针匀速运动，用v转表示传送带的速度，vB表示物块离开B点的速度，请在答题卡上的图乙中画出vB与v转的关系图象．（请在图中标注关键点的坐标值，如有需要，可取 =8.5） 答案： 解：若传送带静止，物块一直匀减速至B点，由牛顿第二定律得，物块的加速度： a=−μmgm=−μg=−0.2×10m/s2=−2m/s2 ， 由 vB2−v02=2aL 得，物块离开B点时的速度 vB=2aL+v02=72+2×(−2)×6.0m/s=5m/s 解：若传送带以 v转=5m/s 的速度逆时针匀速转动，物块的受力情况不变，则物块离开B点的速度仍为 vB=5m/s 解：若传送带顺时针匀速运动时， ①当 0<v转≤5m/s 时，物块一直减速到B点，则 vB=5m/s ； ②若物块始终加速直至离开B点，其加速度： a'=μmgm=μg=0.2×10m/s2=2m/s2 ， 则有： vB=v02+2a'L=73m/s=8.5m/s ， 即：当 v转>73m/s 时，物块一直匀加速到B点并以 73m/s 的速度离开B点； ③当 5m/s<v转≤7m/s 时，物块匀减速至等于传送带的速度后，匀速运动至B点离开，则有 vB=v转 ； ④当 7m/s<v转≤73m/s 时，物块匀加速至等于传送带的速度后，匀速运动至B点离开，则有 vB=v转 ； 即： 7m/s<v转≤73m/s 时， vB=v转 ；如图所示：

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