3.7 共点力的平衡及其应用知识点题库

如图所示，质量为M的斜面体在水平地面上始终保持静止状态，斜面的倾角为θ，重力加速度为g，质量为m的物块沿斜面向下滑动；

（1）若物块沿斜面匀速下滑，求物块受到斜面体的支持力大小N₁和摩擦力大小f₁；
（2）在（1）的情况下，受到地面的支持力大小N和摩擦力大小f；
（3）若物块与斜面体接触面光滑，求物块沿斜面下滑的过程中受到地面的摩擦力．

如图所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为（）

A . $\text{[math]}$ g $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ g C . $\text{[math]}$ g $\text{[math]}$ D . 0

如图所示，横截面为直角三角形的斜劈A，底面靠在粗糙的竖直墙面上，力F通过球心水平作用在光滑球B上，系统处于静止状态．当力F增大时，系统还保持静止，则下列说法正确的是（）

A . A所受合外力增大 B . A对竖直墙壁的压力增大 C . B对地面的压力一定增大 D . 墙面对A的摩擦力可能变为零

如图所示，木板C放在水平地面上，木板B放在C的上面，木板A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧测力计固定在竖直的墙壁上，A、B、C质量相等，且各接触面间动摩擦因数相同，用大小为F的力向左拉动C，使它以速度v匀速运动，三者稳定后弹簧测力计的示数为T．则下列说法正确的是（）

A . B对A的摩擦力大小为T，方向向右 B . A和B保持静止，C匀速运动 C . A保持静止，B和C一起匀速运动 D . C受到地面的摩擦力大小为F+T

如图所示，一同学在水平桌面上将三个形状不规则的石块成功叠放在一起，保持平衡．下列说法正确的是（）

A . 石块b 对a 的支持力与a 受到的重力是一对相互作用力 B . 石块b 对a 的支持力一定等于a 受到的重力 C . 石块c 受到水平桌面向左的摩擦力 D . 石块c 对b 的作用力一定竖直向上

如图所示，重为10N的小球套在与水平面成37⁰角的硬杆上，现用一垂直于杆向上、大小为20N的力F拉小球，使小球处于静止状态（已知 $\text{[math]}$ ）（）

A . 小球不一定受摩擦力的作用 B . 小球受摩擦力的方向一定沿杆向上，大小为6N C . 杆对小球的弹力方向垂直于杆向下，大小为4.8N D . 杆对小球的弹力方向垂直于杆向上，大小为12N

用绳晾衣服是一种常见的现象，某同学为了探究绳子上拉力大小与绳子长短关系建立如图所示模型，将一根轻质细绳两端系在固定的两个木桩上登高位置，在绳上悬挂一重量为G的重物，重物静止时绳子与水平方向成θ角.求：

（1）绳子上拉力大小F；
（2）请你帮该同学分析：绳子上拉力大小与绳子长短间的定性关系.

如图所示，弹簧秤和细线的重力不计，一切摩擦不计，重物的重力G＝10 N，则弹簧秤A和B的读数分别为( )

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A . 10 N,20 N B . 10 N,10 N C . 10 N,0 N D . 0 N,0 N

如图所示，高层住宅外安装空调主机时，电机通过缆绳牵引主机。为避免主机与阳台、窗户碰撞，通常会用一根拉绳拽着主机，保持与墙面之间距离不变，地面上拽拉绳的人通过移动位置，使拉绳与竖直方向的夹角β保持不变，在此过程中主机沿竖直方向匀速上升，则在提升主机过程中，下列说法正确的是（）

A . 缆绳拉力F₁和拉绳拉力F₂大小都不变 B . 缆绳拉力F₁增大，拉绳拉力F₂减小 C . 缆绳与竖直方向的夹角α可能大于拉绳与竖直方向的夹角β D . 缆绳拉力F₁和拉绳拉力F₂大小都增大

一质量为M、倾角θ为的斜面体在水平地面上，质量为m的小木块（可视为质点）放在斜面上，现用一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木块，拉力在斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中，斜面体和木块始终保持静止状态，下列说法中正确的是（）

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A . 小木块受到斜面的最大摩擦力为 $\text{[math]}$ B . 小木块受到斜面的最大摩擦力为F+mgsinθ C . 斜面体受地面的最大摩擦力为F D . 斜面体受地面的最大摩擦力为Fcosθ

如图所示，体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力 $\text{[math]}$ （两个拉力大小相等）及它们的合力F的大小变化情况为（）

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A . $\text{[math]}$ 减小，F不变 B . $\text{[math]}$ 增大，F不变 C . $\text{[math]}$ 增大，F减小 D . $\text{[math]}$ 增大，F增大

小明家里有个非常有趣的轻质小弹簧，有一天小明决定测出弹簧的劲度系数和原长。小明在弹簧下面挂一个质量m=200g的砝码，量出弹簧的长度为13cm。小明再添加一个质量M=300g的砝码，发现此时弹簧又伸长了3cm，并且此时仍然在弹簧的弹性限度内。则弹簧的原长为cm,弹簧的劲度系数为N/m。

将一重10N，质量均匀分布的球用细绳挂在光滑的竖直墙壁上，细绳与墙壁间的夹角为30°求绳子对球的拉力和墙对球的支持力？

如图所示，电阻不计、间距 $\text{[math]}$ 的两平行金属导轨所在的平面与水平面夹角 $\text{[math]}$ ，导轨的一端接有电动势为 $\text{[math]}$ 、内阻 $\text{[math]}$ 的直流电源。导轨所在空间内分布着磁感应强度为 $\text{[math]}$ 、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。现把一质量 $\text{[math]}$ 、电阻 $\text{[math]}$ 的导体棒ab垂直放在金属导轨上，接触良好，且导体棒处于静止状态，重力加速度 $\text{[math]}$ 。（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）求：

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（1）导体棒ab受到的安培力；
（2）导体棒ab受到的摩擦力。

有一种多功能“人”字形折叠梯，其顶部用活页连在一起，在两梯中间某相对的位置用一轻绳系住，如图所示，可以通过调节绳子的长度来改变两梯的夹角 $\text{[math]}$ 。一质量为m的人站在梯子顶部，若梯子的质量及梯子与水平地面间的摩擦不计，整个装置处于静止状态，则（）

A . $\text{[math]}$ 角越大，梯子对水平地面的作用力越大 B . $\text{[math]}$ 角越大，梯子对水平地面的作用力越小 C . $\text{[math]}$ 角越大，绳子的拉力越大 D . $\text{[math]}$ 角越大，人对梯子的压力越大

如图所示，水平地面上有重力均为40 N的A、B两木块，它们之间夹有被压缩了2.0 cm的轻质弹簧，已知弹簧的劲度系数k=400 N/m，两木块与水平地面间的动摩擦因数均为0.25，系统处于静止状态。现用F=10N的水平力推木块B，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则力F作用后（）

A . 木块A所受静摩擦力大小为10 N B . 木块B所受静摩擦力大小为2.0 N C . 木块B所受静摩擦力为0 D . 弹簧的压缩量变为2.5 cm

如图所示，AO、BO、CO是三根相同的轻质细绳，AO与墙的夹角为60°，OB水平，OC的下端悬挂一沙桶，当沙桶中的沙缓慢增加过程中，下列判断正确的是（）

A . OC先断 B . OA先断 C . OB先断 D . 三根绳同时断

如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为 $\text{[math]}$ 的斜面上，杆的另一端固定着一个重力大小为 $\text{[math]}$ 的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力（）

A . 大小为 $\text{[math]}$ ，方向平行于斜面向上 B . 大小为 $\text{[math]}$ ，方向平行于斜面向上 C . 大小为 $\text{[math]}$ ，方向垂直于斜面向上 D . 大小为 $\text{[math]}$ ，方向竖直向上

如图所示，一质量为2.0 kg的导体棒ab置于倾角为37°的粗糙金属导轨上，导体棒与导轨间的动摩擦因数为0.3，导体棒通过导轨与电源、定值电阻相连，该装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中（未画出）。已知电源电动势为6 V，定值电阻的阻值为15Ω，其他电阻均不计，导体棒接入电路中的长度为0.5 m，磁感应强度大小为3.0T。为了使导体棒ab保持静止，现给导体棒施加垂直导轨平面向下的压力F，则F的大小至少为（）

A . 12 N B . 18N C . 24N D . 26N

如图所示，总容积为4V₀、内壁光滑的汽缸竖直放置，一面积为S的活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，汽缸上端封闭且留有抽气孔。活塞上方气体的压强为P₀ ，活塞下方气体的体积为V₀ ，温度为T₀。将活塞上方抽成真空并密封，整个抽气过程中缸内气体温度始终保持不变。然后将密封的气体缓慢加热，活塞质量满足关系式 $\text{[math]}$ ，活塞体积忽略不计，重力加速度为g，求：

（1）刚抽完气后下方气体的体积；
（2）气体缓慢加热到温度T时的压强。

3.7 共点力的平衡及其应用 知识点题库

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