题目

如图：已知抛物线与轴交于，两点，与轴　交于点，为坐标原点． （1）求三点的坐标； （2）已知矩形的一条边在上，顶点分别在，上，设，矩形的面积为，求与的函数关系式，并指出的取值范围； （3）当矩形的面积取最大值时，连结对角线并延长至点，使． 试探究此时点是否在抛物线上，请说明理由．   答案：解：（1），， 　　　 （2）由，可得， 　　　　由得，又，， 　　　　 　　　　与的函数关系式为，且． 　　　　（3）由可知时，有最大值10，此时，，． 　　　　过点作，垂足为，则有，，又有，得，， 　　　　　在二次函数中，当时，， 　　　　　点不在抛物线上．

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