3.7 共点力的平衡及其应用知识点题库

如图所示，在粗糙水平面上有两个质量分别为m₁和m₂的木块1和2，中间用一原长为l、劲度系数为k的轻弹簧连接，木块与地面之间的动摩擦因数为μ。现用一水平力向右拉木块1，当两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离为：

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，修建铁路、公路的路基时，允许的边坡倾角最大值叫做“自然休止角”，如果边坡超过自然休止角α会导致路基不稳定，关于α与土壤颗粒之间的动摩擦因数µ 的关系，下列说法中正确的是（）

A . tanα＞μ B . tanα＜μ C . tanα=μ D . α与μ无关

如图所示，平行板电容器两极板M、N相距d，两极板分别与电压恒定为U的电源两极连接，极板M带正电．现有一质量为m的带电油滴在极板中央处于静止状态，则（）

A . 油滴带负电 B . 油滴带正电 C . 油滴带电荷量为 $\text{[math]}$ D . 将极板N向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动

如图所示，A、B两物体的重力分别是G_A=3N、G_B=5N，A用轻绳挂在天花板上，B放在水平地面上，弹簧原长20cm，劲度系数为100N/m，则绳中张力F₁和B对地面的压力F₂弹簧长度的可能值分别为（）

A . 4 N、4 N、21cm B . 4 N、6N、21cm C . 2 N、4N、19cm D . 2 N、6N、19cm

如图所示，光滑斜面的倾角为30°，轻绳通过两个滑轮与A相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦。物块A的质量为m，不计滑轮的质量，挂上物块B后，当动滑轮两轻绳的夹角为90°时，A、B恰能保持静止，求物块B的质量。

如图所示，游乐场中有一半球形的碗状装置固定在水平地面上，装置的内半径为R，在其内表面有一个小孩(可视为质点)从底部向上爬行，小孩与内表面之间的动摩擦因数为0.75，设小孩所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则小孩沿该装置缓慢向上爬行的最大高度是（）

A . 0.2R B . 0.25R C . 0.75R D . 0.8R

如图所示，将质量为m的小球用轻绳挂在倾角为α＝30°的光滑斜面上，则：

（1）当斜面以加速度a＝2g水平向左运动时,求:小球对斜面的压力大小及绳中的拉力大小。
（2）当斜面以加速度a＝0.5g水平向右运动时,求:小球对斜面的压力大小及绳中的拉力大小。

如图重为G的物体在与水平面夹角为θ的恒力F作用下沿水平天花板匀速直线运动，如物体与天花板间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小为( )

A . Fsinθ B . μ(Fsinθ-G) C . Fcosθ D . μ(G-Fsinθ)

如图所示，用一水平力将木块压在粗糙的竖直墙面上，现增加外力，则关于木块所受的静摩擦力和最大静摩擦力，说法正确的是( )

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A . 都变大 B . 都不变 C . 静摩擦力不变，最大静摩擦力变大 D . 静摩擦力增大，最大静摩擦力不变

如图甲、乙、丙、丁所示，四个小球完全相同且均处于静止状态，绳子在A、E、M、P处固定在地板或墙上，B、C、D、Q处是有绳子绕过的定滑轮，G处小球与大半圆球接触，大半圆球的球心F在定滑轮C的正下方且CG= $\text{[math]}$ CF，N处是结点，L处的杆通过铰链连在墙上，O处的杆直接固定在墙上．若小球、定滑轮大小不计，弹簧秤、绳、杆和滑轮的重力均不计，绳与滑轮、小球与大半圆球、杆与铰链间的摩擦均不计，在图甲、乙、丙、丁四种情况下，弹簧秤的读数分别是F₁、F₂、F₃、F₄ ，则（）

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A . F₁ =F₄ B . F₃=F₄ C . F₃=4F₂ D . F₁= $\text{[math]}$ F₂

如图所示，光滑直角三角形支架ABC竖直固定在水平地面上，B、C两点均在地面上，AB与BC间的夹角为θ，分别套在AB、AC上的小球a和b用轻绳连接，系统处于静止状态，轻绳与CA间的夹角为α．a、b的质量之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示为剪式千斤顶的截面图。四根等长的支持臂用光滑铰链连接，转动手柄，通过水平螺纹轴减小MN间的距离，以抬高重物。保持重物不变，MP和PN夹角为120°时N点受到螺纹轴的作用力为F₁；MP和PN夹角为60°时N点受到螺纹轴的作用力为F₂。不计支持臂和螺纹轴的重力，则F₁与F₂大小之比为（）

A . 1：1 B . 1：3 C . $\text{[math]}$ ：1 D . 3：1

如图所示，小环A套在光滑竖直杆上，小环B套在光滑水平杆上，A、B两环用一不可伸长的轻绳连接在一起。初始时，用力F作用在A上，使A、B两环均处于静止状态，轻绳处于伸直状态且与竖直杆夹角为60°。撤去F后，小环A运动至轻绳与竖直杆夹角为37°时的速率为v。已知A、B两环的质量均为m，绳长为l，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A . 力F的大小为2mg，方向竖直向上 B . 在运动过程中，小环A的机械能守恒 C . 轻绳与竖直杆夹角为37°时，小环B的速率也为v D . 轻绳与竖直杆夹角为37°时，小环A的速率为 $\text{[math]}$

如图所示，竖直平面内有一半径为 $\text{[math]}$ 的光滑半圆弧形轻杆，圆心为 $\text{[math]}$ ，其直径 $\text{[math]}$ 位于水平桌面上，原长为 $\text{[math]}$ 的轻弹簧一端固定在 $\text{[math]}$ 点，另一端连接着质量为 $\text{[math]}$ 的小球，小球套在弧形杆上的 $\text{[math]}$ 点处于静止状态，已知 $\text{[math]}$ 与水平面之间的夹角 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。求：

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（1）弧形杆对小球的弹力大小及方向；
（2）弹簧的劲度系数。

如图所示，金属板带电荷量为+Q，质量为m的金属小球带电荷量为+q，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为α，小球（可视为质点）与金属板中心O恰好在同一条水平线上，且距离为L。下列说法正确的是（）

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A . +Q在小球处产生的场强为E₁= $\text{[math]}$ B . +Q在小球处产生的场强为 E₁= $\text{[math]}$ C . +q在O点产生的场强为E₂= $\text{[math]}$ D . +q在O点产生的场强为 E₂= $\text{[math]}$

如图所示，某人用手握住一个水杯使水杯始终在竖直方向保持静止，则下列说法中正确的是（）

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A . 手握得的力越大，水杯受到的摩擦力越大 B . 手握得的力越大，水杯与手之间的静摩擦力越大 C . 不管手握得多紧，水杯受到的摩擦力总是一定的 D . 水杯受到的摩擦力一定大于其重力

固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g＝10m/s² ．求：

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小环的质量m；细杆与地面间的倾角a．

如图所示，用轻绳系住一质量为3m的匀质大球，大球和墙壁之间放置一质量为m的匀质小球，各接触面均光滑，系统平衡时，绳与竖直墙壁之间的夹角为α，两球心连线O₁O₂与轻绳之间的夹角为β，则α、β应满足（）

A . 4tanα＝tan（α+β） B . 3tanα＝tan（α+β） C . tanα＝4cotβ D . tanα＝3cotβ

如图所示，光滑球体夹在竖直墙和斜面体之间静止，斜面体质量为m，倾角为37°，与水平地面间动摩擦因数为0.6，与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，要使斜面体静止不动，则球体的最大质量为（已知sin37°=0.6，cos37=0.8）（）

A . m B . 2m C . 3m D . 4m

如图所示，用手握住杯子使其竖直静止于空中。下列说法正确的是（）

A . 杯子受到的摩擦力方向竖直向上 B . 杯子受到的摩擦力大小与重力大小相等 C . 手握得越紧，杯子受到的摩擦力越大 D . 手握得越紧，杯子和手之间的最大静摩擦力越大

3.7 共点力的平衡及其应用 知识点题库

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