3.7 共点力的平衡及其应用知识点题库

如图所示，用一轻绳将光滑小球P系于竖直墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一长方体物块Q ， P、Q均处于静止状态，现有一铅笔紧贴墙壁从O点开始缓慢下移，则在铅笔缓慢下移的过程中（　　）

A . 细绳的拉力逐渐变小 B . Q受到墙壁的弹力逐渐变大 C . Q受到墙壁的摩擦力逐渐变大 D . Q将从墙壁和小球之间滑落

如图，光滑轻杆AB、BC通过A、B、C三点的铰接连接，与水平地面形成一个在竖直平面内三角形，AB杆长为L ． BC杆与水平面成30°角，AB杆与水平面成60°角．一个质量为m的小球穿在BC杆上，并静止在底端C处．现对小球施加一个水平向左F=

mg的恒力，当小球运动到CB杆的中点时，它的速度大小为，小球沿CB杆向上运动过程中AB杆对B处铰链的作用力随时间t的变化关系式为．

如图所示，质量为m的物体，在水平力F的作用下，沿倾角为α的粗糙斜面向上做匀速运动，物体与斜面间的动摩擦因数为μ．则水平推力的大小为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . mgsinα+μmgcosα D . $\text{[math]}$

如图所示，原长分别为L₁和L₂ ，劲度系数分别为k₁、k₂的轻弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m₁的物体，最下端挂着质量为m₂的另一物体，整个装置处于静止状态，求：

（1）这时两弹簧的总长．
（2）若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢的向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体的压力．

如图所示，重为G的光滑半圆球对称地搁在两个等高的固定台阶上，A、B为半圆球上与台阶接触的点，半圆球的球心在O点，半圆球的重心C位于O点正下方， $\text{[math]}$ ，N_A为半圆球上A点所受的弹力。下列说法中正确的是（）

A . N_A的方向由A指向O，N_A >G B . N_A的方向由A指向O，N_A < G C . N_A的方向由A指向C，N_A < G D . N_A的方向由A指向C，N_A= G

如图所示，水平地面上的物体A，在斜向上的拉力F作用下，向右作匀速直线运动，则（）

A . 物体A可能不受地面支持力的作用 B . 物体A可能受到三个力的作用 C . 物体A受到滑动摩擦力的大小为Fcosθ D . 水平地面对A的作用力一定是竖直向上

生活中常使用贴在墙上的吸盘挂钩来挂一些物品，吸盘受到拉力不易脱落的原因是（）

A . 大气压力大于重力 B . 大气压力与重力平衡 C . 吸盘所受摩擦力大于所挂物体的重力 D . 吸盘所受摩擦力与所挂物体的重力平衡

如图所示，用细线将A物体悬挂在顶板上，B物体放在水平地面上．A、B间有一劲度系数为100N/m的轻弹簧，此时弹簧形变量为2cm．已知A、B两物体的重力分别为3N和5N．则细线的拉力及B对地面的压力大小分别是（）

A . 1N和7N B . 5N和7N C . 5N和3N D . 7N和7N

如图所示，A是一质量为M的盒子，B的质量为 $\text{[math]}$ ，用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角为 $\text{[math]}$ =30°的斜面上，B悬于斜面之外，处于静止状态.现在向A中缓慢地加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中下列说法错误的是（）

图片_x0020_100009

A . 绳子拉力大小不变，恒等于 $\text{[math]}$ B . A对斜面的压力逐渐增大 C . A所受的摩擦力逐渐增大 D . A所受的摩擦力先减小后增大

如图所示，物块位于倾角为 $\text{[math]}$ 的固定斜面上，受到平行于斜面外力F的作用而处于静止状态。如果将外力F撤去，则物块（）

A . 会沿斜面下滑 B . 所受的摩擦力变小 C . 所受的摩擦力变大 D . 所受的摩擦力方向一定变化

天津市有多条河流，每条河流需要架设多座桥梁。假如架设桥梁的每一个桥墩有两根支柱，每根支柱都是用相同横截面积的钢筋混凝土铸造。按照下列角度设计支柱，能使支柱的承重能力更强的是（）

A .

B .

C .

D .

如图所示，一轻杆固定在水平地面上，杆与地面间夹角为 $\text{[math]}$ ，一轻杆套在杆上，环与杆之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，一质量不计的光滑小滑轮用轻绳 $\text{[math]}$ 悬挂在天花板上，另一轻绳跨过滑轮一端系在轻环上，另一端用手水平向右拉住使轻环静止不动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．关于 $\text{[math]}$ 绳与水平方向之间的夹角 $\text{[math]}$ 的取值，可能的是（）

A . 75° B . 65° C . 45° D . 30°

如图所示，A、B是质量比为1:2、都带正电的小球，用两根长分别为2L和L的绝缘轻绳系住后悬挂于天花板上的同一点O。当系统平衡后，两根绳与竖直方向的夹角分别为α和β，则（）

A . α>β B . α<β C . α=β D . 不能确定

如图所示，三块形状不规则的石块叠放在水平桌面上并保持平衡，a、b之间、b、c之间的接触面均不在水平面上。下列说法正确的是（）

图片_x0020_100003

A . 桌面对石块c的作用力方向斜向右上 B . 水平桌面与石块c之间没有静摩擦力 C . 石块b只受到三个力的作用 D . 石块a的重力与石块b对a的支持力是一对平衡力

如图所示，A、B、C三个物体分别用轻绳和轻弹簧连接，放置在倾角为θ的光滑斜面上，当用沿斜面向上的恒力F作用在物体A上时，三者恰好保持静止，已知A、B、C三者质量相等，重力加速度为g，下列说法正确的是（）

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A . 在轻绳被烧断的瞬间，A的加速度大小为gsinθ B . 在轻绳被烧断的瞬间，B的加速度大小为2gsinθ C . 剪断弹簧的瞬间，A的加速度大小为 $\text{[math]}$ gsinθ D . 突然撤去外力F的瞬间，A的加速度大小为2gsinθ

在一地下管道施工现场，施工人员要把一箱材料运送到沟底，如图所示，工人甲将箱子放到一定深度时拉住手中的绳保持静止，工人乙通过拉一端固定在结点O处的绳子将箱子微调到准确位置。设工人乙出所拉的绳子始终保持水平，不考虑滑轮摩擦和绳子质量，在工人乙缓慢释放手中的绳子，箱子从图中位置开始缓慢向左移动的过程中（　　）

A . 工人甲手中绳子的拉力不断减小 B . 工人乙对地面的压力不断减小 C . 工人乙手中绳子的拉力不断增大 D . 工人甲受到地面的摩擦力小于工人乙受到地面的摩擦力

三个相同的物体叠放在水平面上，B物体受到水平拉力作用，但三个物体都处于静止状态，如图所示，下列判断正确的是（）

A . 各个接触面都是粗糙的 B . A与B的接触面可能是光滑的 C . C与水平面的接触面可能是光滑的 D . B与C，C与水平面的接触面可能是光滑的

如图（a）所示，在倾角 $\text{[math]}$ 的光滑固定斜面上有一劲度系数 $\text{[math]}$ 的轻质弹簧，弹簧下端固定在垂直于斜面的挡板上，弹簧上端拴接一质量 $\text{[math]}$ 的物体，初始时物体处于静止状态。取 $\text{[math]}$ 。

（1）求此时弹簧的形变量 $\text{[math]}$ ；
（2）现对物体施加沿斜面向上的拉力F，拉力F的大小与物体位移x的关系如图（b）所示，设斜面足够长，弹簧始终在弹性限度内；
①分析说明物体的运动性质并求出物体的位移是 $\text{[math]}$ 时的速度v的值；

②若物体位移为 $\text{[math]}$ 时撤去拉力F，在图（c）中定性做出此后物体上滑过程中弹簧弹力f的大小随形变量的函数图象；并且求出此后物体运动的最大速度 $\text{[math]}$ 的值。

如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ间距L=0.5m，其电阻不计，导轨平面与水平面夹角 $\text{[math]}$ =30°，N、Q两端接有R=0.75 $\text{[math]}$ 的电阻。一金属棒ab垂直导轨放置，ab两端与导轨始终有良好接触，已知棒ab的质量m=0.2kg，电阻r=0.25 $\text{[math]}$ ，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小B=1T。棒ab在平行于导轨向上的恒定拉力F作用下，以初速度v₀=0.5m/s沿导轨向上开始加速运动，能达到的最大速度v=2m/s。

（1）判断流经棒ab中电流的方向，求棒ab两端的最大电压；
（2）求该过程中拉力的大小；
（3）若棒ab从v₀开始运动到v₁=1.5m/s的过程中电阻R上产生的焦耳热Q=0.21J，求此过程中棒ab的位移大小。

图所示，水平向右的匀强电场中，一半径为R、圆心为O的光滑绝缘圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道上a点到O点的高度为 $\text{[math]}$ ， b点为轨道的最低点。质量为m、电荷量为q的小球甲恰好静止在a点，重力加速度大小为g。则

（1）画出小球甲的受力分析图（图上用字母标出各个力的名称）；
（2）求匀强电场的电场强度大小；
（3）现将小球甲固定在a点，将另一个质量也为m的带电小球乙放在b点，小球乙恰好静止且与轨道无作用力，两小球均视为点电荷，求小球乙的电荷（用题月中给出的物理量表示）。

3.7 共点力的平衡及其应用 知识点题库

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