题目

如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ间距L=0.5m，其电阻不计，导轨平面与水平面夹角=30°，N、Q两端接有R=0.75的电阻。一金属棒ab垂直导轨放置，ab两端与导轨始终有良好接触，已知棒ab的质量m=0.2kg，电阻r=0.25 ， 整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小B=1T。棒ab在平行于导轨向上的恒定拉力F作用下，以初速度v0=0.5m/s沿导轨向上开始加速运动，能达到的最大速度v=2m/s。 （1） 判断流经棒ab中电流的方向，求棒ab两端的最大电压； （2） 求该过程中拉力的大小； （3） 若棒ab从v0开始运动到v1=1.5m/s的过程中电阻R上产生的焦耳热Q=0.21J，求此过程中棒ab的位移大小。 答案： 解：电流方向a到b，最大电动势为Em=BLv=1V又Im=EmR+r=1A可得U=ImR=0.75V 解：依题意，棒ab最大速度时，有F=mgsin30°+BImL=1.5N 解：依题意，根据焦耳定律，可得QR=RR+rQ总解得Q总=43QR=0.28J由功能关系可得Fx−mgxsin30°−Q总=12mv12−12mv02解得x=0.96m

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