3 共点力的平衡及其应用知识点题库

图中的OAB是一个弯成直角的杆，可绕O点垂直于纸面的轴转动．杆的OA段长30cm ， OB段长40cm ．现用F=10N的力作用在）OAB上，要使力F对轴O的力矩最大，F应怎样作用在杆上？画出示意图．最大力矩是多少？

一根长为l的丝线吊着一质量为1kg，电荷量为q=1×10^﹣5 C的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角，（重力加速度g=10m/s² ， cos 37°=0.8，sin 37°=0.6），求：

（1）该小球带何种电荷？
（2）匀强电场的电场强度的大小．

如图所示，粗糙水平地面上放置一个截面为半圆的柱状物体A，A与墙之间再放一光滑圆球B，整个装置处于平衡状态．已知A，B两物体的质量分别为M和m，半圆球B同半圆的柱状物体半径均为r，已知A的圆心到墙角距离为2r，重力加速度为g．求：

（1）物体受到地面的支持力大小；
（2）物体受到地面的摩擦力．

如图所示，粗糙的A、B长方体木块叠在一起，放在水平桌面上，方向的力的牵引，但仍然保持静止．问：B木块受到哪几个力的作用（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

（1）如图，一定量的理想气体从状态a变化到状态b ，其过程如p-V图中从a到b的直线所示。在此过程中（）。

A . 气体温度一直降低 B . 气体内能一直增加 C . 气体一直对外做功 D . 气体一直从外界吸热 E . 气体吸收的热量一直全部用于对外做功
（2）在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一股水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l₁=18.0 cm和l₂=12.0 cm，左边气体的压强为12.0 cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。

如图所示，斜面为长方形的斜面体倾角为

，其长AD为

，宽AB为0.6m . 一重为20N的木块原先在斜面体上部，当对它施加平行于AB边的恒力F时，刚好使木块沿对角线AC匀速下滑，求木块与斜面间的动摩擦因数

和恒力F的大小.

如图所示， B放在水平地面上， A放在B上，A、B均保持静止，下列说法正确的是（）

A . A受三个力作用，B受四个力作用 B . B对A的作用力方向竖直向上 C . 地面对B的摩擦力方向水平向左 D . B对A弹力与A对B的弹力相互抵消，所以A保持静止

运动员在水上做飞行运动表演他操控喷射式悬浮飞行器将水带竖直送上来的水反转180°后向下喷出，令自己悬停在空中，如图所示。已知运动员与装备的总质量为90kg，两个喷嘴的直径均为10cm，已知重力加速度大小g=10m/s² ，水的密度ρ=1.0×10³kg/m³ ，则喷嘴处喷水的速度大约为（）

A . 2.7m/s B . 5.4m/s C . 7.6m/s D . 10.8m/s

用绳晾衣服是一种常见的现象，某同学为了探究绳子上拉力大小与绳子长短关系建立如图所示模型，将一根轻质细绳两端系在固定的两个木桩上登高位置，在绳上悬挂一重量为G的重物，重物静止时绳子与水平方向成θ角.求：

（1）绳子上拉力大小F；
（2）请你帮该同学分析：绳子上拉力大小与绳子长短间的定性关系.

一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即 $\text{[math]}$ 和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示，其中 $\text{[math]}$ ，若撤去 $\text{[math]}$ ，则木块受到的摩擦力为（）

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A . 10 N,方向向左 B . 6N，方向向右 C . 2N，方向向右 D . 0

如图所示,A、B、C三个小球(可视为质点)的质量分别为3m、2m、m,B小球带负电,电荷量为q。A、C两小球不带电(不考虑小球间的电荷感应),不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬挂在O点,三个小球均处于竖直向上的匀强电场中,电场强度大小为E。则以下说法正确的是( )

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A . 静止时,A，B两小球间细线的拉力为3mg-qE B . 静止时,A，B两小球间细线的拉力为3mg+qE C . 剪断O点与A小球间细线瞬间,A，B两小球间细线的拉力为 $\text{[math]}$ D . 剪断O点与A小球间细线瞬间,A，B两小球间细线的拉力为 $\text{[math]}$

如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放置一重力为G的小球，小球与固定在天花板上的绳子相连，小球保持静止状态。绳子与竖直方向的夹角也为θ。若绳子的拉力大小为F，斜面对小球的支持力大小为F₁ ，则（）

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A . F₁=F B . F₁=Gcosθ C . F=Gcosθ D . Fcos θ=Gsinθ

如图所示，在倾角为θ =30°的斜面上，固定一宽L=0.25 m的平行光滑金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R。电源电动势E=12 V、内阻r =1 Ω，一质量m =20 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于磁感应强度B=0.80 T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场中（导轨与金属棒的电阻不计）。g取10 m/s² ，要保持金属棒在导轨上静止，求：
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（1）金属棒所受到的安培力的大小；
（2）通过金属棒的电流的大小；
（3）滑动变阻器R接入电路中的阻值。

汽车质量为m=2000kg，汽车发动机的额定功率为p=80kW，它在平直公路上行驶的最大速度可达v=20m/s，现在汽车在该公路上由静止开始以a=2m/ $\text{[math]}$ 的加速度做匀加速直线运动，若汽车运动中所受的阻力f恒定．

求：

（1）汽车所受阻力f是多大?
（2）这个匀加速过程可以维持多长时间?
（3）开始运动后的第3s末，汽车的瞬时功率为多大?

一辆货车运载着完全相同的圆柱形光滑的空油桶，在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一个质量为 $\text{[math]}$ 的桶C，自由地摆放在桶A、B之间。若桶A、桶B和汽车一起沿水平地面做匀速直线运动，如图所示。重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ，则桶A对桶C的支持力大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，一个质量为 $\text{[math]}$ 的物体放在倾角为 $\text{[math]}$ 的固定斜面上，在沿斜面向上的拉力 $\text{[math]}$ 的作用下处于静止状态，现撤去拉力，则物体所受的合力可能是 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，物体A、B用细绳跨过定滑轮D连接，定滑轮用另一条细绳悬挂在天花板上的O点，该细绳与竖直方向成 $\text{[math]}$ 角，B放在倾角为 $\text{[math]}$ 的斜面体C上，C放置于水平地面上，A，B，C始终处于静止状态，定滑轮D左侧细线竖直，右侧细绳与斜面平行，（定滑轮质量不计）下列说法正确的是（）

A . 其它条件不变，增大A的质量，斜面C对B的摩擦力一定变小 B . 其它条件不变，增大A的质量，地面对斜面C的摩擦力一定不变 C . 其它条件不变，增大B的质量，OD之间的细绳上拉力变大 D . 其它条件不变，将C向右缓慢平移一点，OD之间的细绳上拉力变小

如图所示，两根足够长的金属导轨 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 顶角弯折成 $\text{[math]}$ 角后平行固定放置，形成左右两导轨平面，左导轨（光滑）平面与水平面的夹角 $\text{[math]}$ ，右导轨平面与水平面的夹角 $\text{[math]}$ ，两导轨相距 $\text{[math]}$ ，电阻不计。质量相等、电阻均为 $\text{[math]}$ 的金属杆 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与导轨垂直接触形成闭合回路，虚线以下存在有理想边界的匀强磁场，磁场垂直于左侧导轨平面向上，磁感应强度大小 $\text{[math]}$ 。将金属杆 $\text{[math]}$ 锁定在磁场中，金属杆 $\text{[math]}$ 从左侧磁场外距离磁场边界 $\text{[math]}$ 处由静止释放，进入磁场后恰好做匀速直线运动，已知 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。

（1）求金属杆 $\text{[math]}$ 的质量 $\text{[math]}$ ；
（2）若金属杆 $\text{[math]}$ 从磁场外距离磁场边界 $\text{[math]}$ 处由静止释放，进入磁场后通过回路某截面的电荷量 $\text{[math]}$ 时开始匀速运动，求在此过程中金属杆 $\text{[math]}$ 中产生的电热 $\text{[math]}$ ；
（3）当金属杆 $\text{[math]}$ 匀速运动时，将金属杆 $\text{[math]}$ 锁定解除，金属杆 $\text{[math]}$ 恰好处于静止，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求金属杆 $\text{[math]}$ 与导轨间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。

如图甲是法拉第发明的铜盘发电机，也是人类历史上第一台发电机。利用这个发电机给平行金属板电容器供电，如图乙。已知铜盘的半径为 $\text{[math]}$ ，加在盘下侧的匀强磁场磁感应强度为 $\text{[math]}$ ，铜盘按如图所示的方向以角速度 $\text{[math]}$ 匀速转动。电容器每块平行板长度为d，板间距离也为d，板间加垂直纸面向内、磁感应强度为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场。求：

（1）平行板电容器C板带何种电荷；
（2）将铜盘匀速转动简化为一根始终在匀强磁场中绕中心铜轴匀速转动、长度为圆盘半径的导体棒，则铜盘匀速转动产生的感应电动势；
（3）若有一带负电的小球从电容器两板中间水平向右射入，在复合场中做匀速圆周运动又恰好从极板右侧射出，则射入的速度为多大。

一半径为r=0.2m的滚筒洗衣机内有一件质量为m=0.5kg的衣服（如图乙中小物块），衣服贴着内壁跟着圆筒以角速度 $\text{[math]}$ 绕中心轴做匀速圆周运动，重力加速度 $\text{[math]}$ ，若此时衣服恰好不下滑，求：

（1）衣服对桶壁的压力大小；
（2）衣服与桶壁之间的摩擦系数。

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