3 共点力的平衡及其应用知识点题库

如图所示，用平行于斜面体A斜面的轻弹簧将物块P拴接在挡板B上，在物块P上施加沿斜面向上的推力F，整个系统处于静止状态．下列说法正确的是（　　）

A . 物块P与斜面之间一定存在摩擦力 B . 弹簧的弹力一定沿斜面向下 C . 地面对斜面体A的摩擦力水平向左 D . 若增大推力，则弹簧弹力一定减小

如图所示，三根细线共系于O点，其中OA竖直，OB水平并跨过定滑轮悬挂一个重物，OC的C点固定在地面上，整个装置处于静止状态，若使C点稍向水平右移，同时保持O、B点位置不变，装置仍然保持静止状态，则细线OA的拉力T₁和OC的拉力T₂与原先相比是（）

A . T₁、T₂都减小 B . T₁、T₂都增大 C . T₁增大，T₂减小 D . T₁减小，T₂增大

如图所示，相隔一定距离的两个相同的圆柱体 $\text{[math]}$ 固定在等高的水平线上，一细绳套在两圆柱体上，细绳下端悬挂一重物。绳和圆柱体之间无摩擦。则当重物质量一定时，绳越长（）

A . 绳的弹力大小不变 B . 绳的弹力越小 C . 重物受到的合力越大 D . 绳对圆柱体 $\text{[math]}$ 的作用力越大

如图所示，竖直放置的两块足够大的带电平行板间形成一个方向水平向右的匀强电场区域，场强 $\text{[math]}$ ，在两板间用绝缘细线悬挂一个质量为 $\text{[math]}$ 的带电小球，静止时小球偏离竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ ，g取10m/s²。试求：

（1）小球的电性和电荷量；
（2）悬线的拉力；
（3）若小球静止时离右板 $\text{[math]}$ ，剪断悬线后，小球经多少时间碰到右极板．

如图所示，在光滑的水平杆上穿两个重均为2N的球A、B，在两球之间夹一弹簧，弹簧的劲度系数为10N/m，用两条等长的线将球C与A、B相连，此时弹簧被压缩10cm，两条线的夹角为90°．求

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（1）杆对A球支持力大小；
（2） C球重力大小

如图两根轻弹簧AC和BD，它们的劲度系数分别为k₁和k₂ ，它们的C、D端分别固定在质量为m的物体上， A、B端分别固定在支架和正下方地面上，当物体m静止时，上方的弹簧处于原长；若将物体的质量变为3m，仍在弹簧的弹性限度内，当物体再次静止时，其相对第一次静止时位置下降了（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

汽车在拱桥上行使可以近似认为是一种圆周运动，如图是在仙桥大昌汽车城广场的一次模拟试验，以某一合适的速度到达桥顶时轮胎对桥面的压力恰好为零，此时汽车的向心力的大小（）

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A . 为零 B . 等于汽车重力 C . 大于汽车重力 D . 小于于汽车重力

如图所示，一光滑半圆形碗固定在水平面上，质量为m₁的小球用轻绳跨过碗口并连接质量分别为m₂和m₃的物体，平衡时碗内小球恰好与碗之间没有弹力，两绳与水平方向夹角分别为53°、37°，则m₁：m₂：m₃的比值为（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）（）

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A . 5：4：3 B . 4：3：5 C . 3：4：5 D . 5：3：4

如图所示,内壁光滑的绝缘半圆容器静止于水平面上，带电量为q_A的小球a固定于圆心O的正下方半圆上A点；带电量为q,质量为m的小球b静止于B点，其中∠AOB=30°。由于小球a的电量发生变化，现发现小球b沿容器内壁缓慢向上移动，最终静止于C点(未标出)，∠AOC=60°。下列说法正确的是（）

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A . 水平面对容器的摩擦力向左 B . 容器对小球b的弹力始终与小球b的重力大小相等 C . 出现上述变化时，小球a的电荷量可能减小 D . 出现上述变化时，可能是因为小球a的电荷量逐渐增大为 $\text{[math]}$

对静止在水平地面上的汽车，下列分析正确的是（）

A . 汽车的重力和地面对汽车的支持力是一对相互作用力 B . 汽车的重力和汽车对地面的压力是一对平衡力 C . 汽车的重力和地面对汽车的支持力是一对平衡力 D . 汽车对地面的压力和地面对汽车的支持力是一对相互作用力

如图所示，两个不计电阻的金属圆环表面光滑，已知环半径为1.0 m，竖直悬挂在等长的细线上，金属环面平行，相距0.1 m，两环之间有方向竖直向上、磁感应强度为0.5T的匀强磁场，两环分别与电源正负极相连。现将一质量为0.06 kg的导体棒轻放在环的最低点，导体棒与环有良好电接触，重力加速度g=10 m/s² ，当开关闭合后，导体棒能沿金属圆环上滑。

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（1）当导体棒滑到最高点时，导体棒跟环心的连线与竖直方向夹角为37°，求通过导体棒的电流为多大？
（2）电源电动势为3 V，电源内阻为0.25 Ω，则导体棒电阻为多大？
（3）导体棒最终静止位置在金属圆环某一位置不动，试求在此位置上棒对每一个环的压力为多少？（结果可用根式表示）

如图所示，质量为m的物体，放在一个倾角为30°的固定斜面上，物体恰能沿斜面匀速下滑。若对物体施加一大小为F的水平向右的恒力，物体可以沿斜面匀速向上滑行。重力加速度为g，试求：

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（1）物体与斜面间的动摩擦因数；
（2）水平力F的大小。

如图所示，在倾角为 $\text{[math]}$ 的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B。它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现开始用一力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，下列说法中正确的是（）

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A . 物块B刚好离开挡板C时，物块A的位移为 $\text{[math]}$ B . 初始状态弹簧的弹性势能与物块B刚好离开挡板C时弹簧的弹性势能相等 C . 为了保证物块B不离开挡板C，若力F从零开始缓慢增大，则力F不能超过 $\text{[math]}$ D . 为了保证物块B不离开挡板C，若力F为恒力，则力F不能超过 $\text{[math]}$

如图，用于水平方向成 $\text{[math]}$ 的力F拉质量为m的物体水平匀速前进x，已知物体和地面间的动摩擦因数为μ，则在此过程中F做功为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β。且α<β两小球在同一水平线上由此可知（　　）

A . 两球的质量相等 B . 两球受到的拉力相等 C . 两球所带的电荷量相等 D . 两球相互作用的库仑力大小相等

如图所示有一个与水平面成θ=37°的光滑导电滑轨，导轨上放置一个可以自由移动的金属杆ab。导电滑轨宽L=0.5m，金属杆ab质量m=0.4kg、电阻R₀=2.0Ω，整个装置处于方向垂直斜面向上、磁感应强度大小为B=4T的匀强磁场中。导轨所接电源的电动势为E=9V，内阻r=1.0Ω，其他电阻不计，取g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8。现要保持金属棒在导轨上静止不动，求：

（1）金属棒所受到的安培力大小；
（2）滑动变阻器接入的阻值；
（3）若金属棒与导轨间有动摩擦因数为μ=0.5，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，求滑动变阻器接入的最小阻值。

课堂上，老师准备了“∟”形光滑木板和三个完全相同、外表面光滑的匀质圆柱形积木，要将三个积木按图所示(截面图)方式堆放在木板上，则木板与水平面夹角θ的最大值为( )

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

质量为m的物体，从静止出发以 $\text{[math]}$ 的加速度竖直下降h的过程，下列说法正确的是（）

A . 下落的平均速度为 $\text{[math]}$ B . 下落用的时间为 $\text{[math]}$ C . 物体的机械能减少了 $\text{[math]}$ D . 重力的最大功率为 $\text{[math]}$

如图所示，两光滑、足够长的轻质细杆组成一“V”型轨道，两细杆的底端均固定在竖直转轴的O点，细杆与竖直方向的夹角θ均为 $\text{[math]}$ 。两质量m=0.3kg的相同小球穿在细杆上，并用原长l₀=16cm的轻质弹簧相连。当转轴不转动时，两小球静止在同一水平面上，弹簧l₁=12cm。随转轴角速度的缓慢增加，两小球沿杆滑动。弹簧形变不超过其弹性限度，重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：

（1）弹簧的劲度系数k；
（2）当弹簧恢复原长时，转轴的角速度 $\text{[math]}$ ；
（3）从转轴不转动到弹簧长度达到 $\text{[math]}$ 的过程中，细杆对两小球所做总功W。

小明路过广场时发现很多广告条幅下端用绳子系住套在石块上，石块放在水平地面上。上端也用绳子系住套在氢气球上吊起来悬在空中。突然，一阵风从水平方向吹来，条幅偏向一边。如果水平风力突然增大（空气密度保持不变）则（）

A . 氢气球受到的浮力将变大 B . 水平地面对石块的支持力变大了 C . 氢气球可能会使小石块沿水平地面滑动 D . 条幅受到的拉力不变

3 共点力的平衡及其应用 知识点题库

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