3 共点力的平衡及其应用知识点题库

如图所示，倾角为30°的斜面体放在水平地面上，一个重为G的球在水平力F的作用下，静止在光滑斜面上，现若将力F从水平方向逆时针转过某一角度α（α未知）后，仍保持F的大小，且小球和斜面也仍旧保持静止，则此时水平地面对斜面体的摩擦力f为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

如图所示，物块放在水平面上，用与水平方向成30°角斜向上的拉力F拉物块时，物块能在水平面上作匀速直线运动，若F大小不变，而改用沿水平方向拉物块，物块仍能在水平地面作匀速直线运动，求物块与水平面间的动摩擦因数．

如图，在匀强磁场B的区域中有一光滑斜面体，在斜面体上放了一根长为L，质量为m的导线，当通以如图方向的电流I后，导线恰能保持静止，则磁感应强度B的大小与方向正确的有（）

A . B= $\text{[math]}$ ，方向垂直纸面向外 B . B= $\text{[math]}$ ，方向水平向左 C . B= $\text{[math]}$ ，方向竖直向下 D . B= $\text{[math]}$ ，方向水平向右

如图，一个人站在水平地面上的长木板上用力F向右推箱子，木板、人、箱子均处于静止状态，三者的质量均为m，重力加速度为g，则（）

A . 箱子受到的摩擦力方向向右 B . 地面对木板的摩擦力方向向左 C . 木板对地面的压力大小为3mg D . 若人用斜向下的力推箱子，则木板对地面的压力会大于3mg

如图所示，两个物体A和B，质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于水平地面上，不计摩擦，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A . 物体A对绳的作用力大小为Mg B . 物体A对绳的作用力大小为mg C . 物体A对地面的作用力大小为Mg D . 物体A对地面的作用力大小为(M+m) g

岳阳某些农村一大家人过春节时常用简易灶做菜，如图甲所示，将一个球形铁锅用三个轻小石块支起用柴火烧菜，铁锅边缘水平，小石块成正三角形放在水平灶台上，石块到铁锅球心的连线与竖直方向的夹角均成30°，已知锅与菜的总质量为9kg，不计铁锅与石块间的摩擦，重力加速度g=10m/s² ，则下列说法正确的是（）

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A . 灶台对每个石块的作用力均竖直向上 B . 灶台受到每个石块的压力为90N C . 每个石块与铁锅之间的弹力大小为 $\text{[math]}$ D . 灶台对每个石块的摩擦力为10N

如图所示，质量为m、半径为r的竖直光滑圆形轨道固定在质量为2m的木板上，木板的左右两侧各有一竖直挡板固定在地面上，使木板不能左右运动。在轨道的最低点放有一质量为m的小球，现给小球一水平向右的速度，小球会在轨道内侧做圆周运动，为保证小球能通过轨道的最高点且不会使轨道及木板在竖直方向上跳起，则小球经过最高点时的速度可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

我国发射了“神舟六号”飞船在着陆之前，由于空气阻力作用有一段匀速下落过程．若空气阻力与速度的平方成正比，比例系数为k，载人舱质量为m，则此过程中载人舱的速度应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，一轻弹簧一端固定在竖直放置光滑大圆环最高点，大圆环半径为R，另一端栓接一轻质小圆环，小圆环套在大圆环上，开始时弹簧与竖直方向成60°，当在小圆环上挂一质量为m的物体后使之缓慢下降，静止时弹簧与竖直方向成45°。求：

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（1）弹簧的劲度系数；
（2）当在小圆环上挂多大质量的物体，静止时弹簧与竖直方向成37°；
（3）当在小圆环上挂的质量满足什么条件时，稳定后，小圆环处于最低位置。（弹簧始终在弹性限度内，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

如图所示三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有（）

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A . 三条绳中的张力都相等 B . 杆对地面的压力大于自身重力 C . 绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零 D . 地面对杆的支持力与杆的重力是一对作用力和反作用力

如图所示，斜面体A静止在粗糙水平地面上。在A的斜面上有一装有砂的小盒B，恰好能沿斜面匀速下滑，则以下说法正确的是（）

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A . 若减少砂的质量，小盒将要加速下滑 B . 若增加砂的质量，小盒将要加速下滑 C . 若给小盒B施加与斜面成30°的斜向下推力使小盒加速下滑，则地面对斜面体A有向左的静摩擦力 D . 无论小盒B在多大外力作用下做何运动，只要B沿斜面下滑，地面对斜面体A均无摩擦力作用

如图所示，某人用轻绳牵住一只质量 $\text{[math]}$ 的氢气球，因受水平风力的作用，系氢气球的轻绳与水平方向成 $\text{[math]}$ 角。已知空气对气球的浮力为15N，人的质量 $\text{[math]}$ ，且人受的浮力忽略不计（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）。求：

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（1）水平风力的大小；
（2）人对地面的压力大小。

如图所示，斜面体C放在水平地面上，木块A、B在斜面体C上一起匀速下滑的过程中，斜面体C保持静止，下列说法正确的是（）

A . A对B的摩擦力方向水平向右 B . A对B的作用力方向竖直向上 C . 水平地面对C的摩擦力方向水平向左 D . 水平地面对C的支持力等于A，B，C三个物体的重力之和

如图所示，理想竖直边界MN将空间分为I、II两区域，I区域中存在水平向右的匀强电场，II区域中存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，I、II两区域中匀强电场的电场强度大小相等。一个质量为m。电荷量为q的带正电小球从I区域中的A点由静止释放，将沿虚线AB运动，经过边界MN上的B点进入II区域后恰能做匀速圆周运动，又经过边界MN上与A点等高的C点返回I区域。已知A、C两点在同-高度，B、C两点的高度为h，重力加速度为g。求：

（1）空间电场强度E的大小；
（2）小球经过边界MN上B点时的速度；
（3） II区域中磁场的磁感应强度B的大小。

如图所示，足够长的细线一端固定在竖直墙上A点，另一端跨过体积可忽略的光滑定滑轮与质量为M的重物拴接，A点高于定滑轮的转轴B点。已知AB连线与竖直方向的夹角为60°。另一条细线OC与细线拴接于O点，下端悬挂质量也为M的重物，重力加速度为g，不断改变O点位置，O点位置自紧靠A点开始向右逐一拴接，过程中系统始终处于平衡状态，OA段绳子的拉力（）

A . 一直减小 B . 先减小后增大 C . 先增大后减小 D . 最大值为Mg

物体A静止于固定斜面上，下列说法正确的是（）

A . 物体A对斜面的压力就是物体A所受重力垂直于斜面的分力 B . 物体A对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对相互作用力 C . 物体A受到的重力和斜面对物体的作用力是一对平衡力 D . 物体A所受重力沿斜面的分力和斜面所受的摩擦力是一对平衡力

有一种磁强计，可用于测定磁场的磁感应强度，其原理如图所示。将一段横截面为长方形的N型半导体（主要靠自由电子导电）放在匀强磁场中，两电极 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与半导体的前后两侧接触。已知磁场方向沿 $\text{[math]}$ 轴正方向，N型半导体横截面的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，单位体积内的自由电子数为 $\text{[math]}$ ，电子电荷量为 $\text{[math]}$ ，自由电子所做的定向移动可视为匀速运动。导体中通有沿 $\text{[math]}$ 轴正方向、大小为 $\text{[math]}$ 的电流时，两电极 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的电势差为 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 为正极， $\text{[math]}$ 为负极 B . 磁感应强度的大小为 $\text{[math]}$ C . 磁感应强度的大小为 $\text{[math]}$ D . 其他条件不变时， $\text{[math]}$ 越大，电势差 $\text{[math]}$ 越大

如图所示，放置在粗糙水平地面上的物体A、B中间由轻质弹簧连接且弹簧处于伸长状态，物体A、B受到的重力大小都为10N，对物体B施加5N的水平向右的外力F，整个装置静止不动。下列说法正确的是（）

A . 物体A有可能不受摩擦力 B . 物体B有可能不受摩擦力 C . 物体B和地面间的动摩擦因数为0.5 D . 增大外力F，弹簧弹力可能不变

如图所示，有一“

”形的光滑平行金属轨道，间距为 $\text{[math]}$ ，两侧倾斜轨道足够长，且与水平面夹角均为 $\text{[math]}$ ，各部分平滑连接。左侧倾斜轨道顶端接了一个理想电感器，自感系数为 $\text{[math]}$ ，轨道中有垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度为 $\text{[math]}$ T，M、N两处用绝缘材料连接。在水平轨道上放置一个“］”形金属框 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边质量均不计，长度均为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 边质量为 $\text{[math]}$ ，长度为 $\text{[math]}$ ，电阻阻值为 $\text{[math]}$ ；在金属框右侧长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的区域存在竖直向上的磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ T的匀强磁场；右侧轨道顶端接了一个阻值 $\text{[math]}$ 的电阻。现将质量为 $\text{[math]}$ 、长度为 $\text{[math]}$ 的金属棒 $\text{[math]}$ 从左侧倾斜轨道的某处静止释放，下滑过程中流过棒 $\text{[math]}$ 的电流大小为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为下滑的距离），滑上水平轨道后与“］”形金属框相碰并粘在一起形成闭合导体框 $\text{[math]}$ ，整个滑动过程棒 $\text{[math]}$ 始终与轨道垂直且接触良好。已知 $\text{[math]}$ kg， $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m，除已给电阻外其他电阻均不计。（提示：可以用 $\text{[math]}$ 图像下的“面积”代表力 $\text{[math]}$ 所做的功）

（1）求棒 $\text{[math]}$ 在释放瞬间的加速度大小；
（2）当释放点距 $\text{[math]}$ 多远时，棒 $\text{[math]}$ 滑到 $\text{[math]}$ 处的速度最大，最大速度是多少？
（3）以第（2）问方式释放棒 $\text{[math]}$ ，试通过计算说明棒 $\text{[math]}$ 能否滑上右侧倾斜轨道。

如图所示，半径为R=0.5m的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴 $\text{[math]}$ 重合。转台静止不转动时，将一质量为m=2kg可视为质点的小物块放入陶罐内，小物块恰能静止于陶罐内壁的A点，且A点与陶罐球心O的连线与对称轴 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 角（重力加速度，g=10m/s² ， $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）则：

（1）物块与陶罐内壁之间的动摩擦因数为多少；
（2）当转台绕转轴匀速转动时，若物块在陶罐中的A点与陶罐一起转动且所受的摩擦力恰好为0，则转台转动的角速度为多少；
（3）若物块仍在陶罐中的A点随陶罐一起转动且刚好不上滑，则转台转动的角速度为多少。

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