3 共点力的平衡及其应用知识点题库

用30cm的细线将质量为4×10^﹣3kg的带电小球P悬挂在O点下，当空中有方向为水平向右，大小为1×10⁴N/C的匀强电场时，小球偏转37°后处在静止状态．（g取10m/s²）

（1）分析小球的带电性质；
（2）求小球的带电量；
（3）求细线的拉力．

当物体从高空下落时，所受阻力会随物体的速度增大而增大，因此下落一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的收尾速度．研究发现，在相同环境条件下，球形物体的收尾速度仅与球的半径和质量有关．下表是某次研究的实验数据，g取10m/s² ．

小球编号	A	B	C	D	E
小球的半径r（×10^﹣2m）	0.5	0.5	1.5	2	2.5
小球的质量m（×10^﹣3kg）	2	5	45	40	100
小球的收尾速度v（m/s）	16	40	40	20	32

（1）据表中的数据可以求出B球与C球在达到收尾速度时所受阻力之比为f₁：f₂=．
（2）根据表中的数据，可归纳出球型物体所受阻力f与球的速度大小及球的半径的关系为（写出有关字母表达式，比例系数用k表示），并可求出式中比例系数的k数值和单位为．
（3）现将C号和D号小球用轻质细线连接，若它们在下落时所受阻力与单独下落时的规律相同，让它们同时从足够高的高度下落，则它们的收尾速度大小为v=m/s．

砂土堆积成的土坡，在自然稳定状态下的极限坡角，称为“自然休止角”，具有十分重要的实际意义．如图所示，在斜面上放置一重为100N的物体，斜面倾角为θ=37°时物体恰能静止在斜面上，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（g取10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）物体和斜面间的动摩擦因数？
（2）当斜面倾角为θ=30°时，物体受到的摩擦力多大？
（3）当斜面倾角为θ=60°时，物体受到的摩擦力多大？

如图所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘线系一带电小球，小球的质量为m、电荷量为q．为了保证当丝线与竖直方向的夹角为θ=60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场的电场强度大小可能为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

将三个质量均为m的小球a、b、c用细线相连后（bc间无细线相连），再用细线悬挂于O点，如图所示．用力F拉小球c，使三个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持为θ=30°，则F的最小值为（）

A . mg B . 2mg C . 1.5mg D . $\text{[math]}$ mg

如图所示，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G，悬绳与竖直墙壁的夹角为

，悬绳对工人的拉力大小为F₁ ，墙壁对工人的弹力大小为F₂ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 若缓慢减小悬绳的长度，F₁与F₂的合力变大 D . 若缓慢减小悬绳的长度，F₁减小，F₂增大

如图所示，某实验小组的同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解．A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负．A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动．B固定不动，通过光滑铰链连接长0.3 m的杆．将细绳连接在杆右端O点构成支架．保持杆在水平方向，按如下步骤操作：

①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB＝θ

②对两个传感器进行调零

③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两传感器的读数

④取下钩码，移动传感器A改变θ角

重复上述实验步骤，得到表格.

F₁/N	1.001	0.580	…	1.002	…
F₂/N	－0.868	－0.291	…	0.865	…
θ	30°	60°	…	150°	…

（1）根据表格数据，A传感器对应的是力(选填“F₁”或“F₂”)，钩码质量为kg(保留一位有效数字)．
（2）当θ=90°时，两个压力传感器的读数分别为F₁=，F₂=
（3）本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是（____）

A . 因为事先忘记调零 B . 何时调零对实验结果没有影响 C . 为了消除横杆自身重力对结果的影响 D . 可以完全消除实验的误差

如图所示，质量均为m的n（n>3）个相同匀质圆柱体依次搁置在倾角为30°的光滑斜面上，斜面底端有一竖直光滑挡板挡住使圆柱体均处于静止状态。则下列说法中正确的是（）

A . 挡板对圆柱体1的弹力大小为 $\text{[math]}$ B . 圆柱体1对斜面的压力大小为 $\text{[math]}$ C . 圆柱体2对圆柱体1的压力大小为 $\text{[math]}$ D . 若将挡板绕下端点缓慢逆时针转动60°，则转动过程中斜面对每个圆柱体的支持力均减小

如图所示，物体在恒定拉力 F 的作用下沿水平面做匀速直线运动，运动速度为 v，拉力 F 斜向上与水平面夹角为 30°，则地面对物体的摩擦力大小为( )

图片_x0020_100008

A . F B . Fcos30° C . Fsin30° D . $\text{[math]}$

如图所示，一带电荷量为q＝－5×10^－3C，质量为m＝0.1kg的小物块处于一倾角为θ＝37°的光滑绝缘斜面上，当整个装置处于一水平向左的匀强电场中时，小物块恰处于静止状态。（g取10m/s²）（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：

图片_x0020_1572681080

（1）电场强度多大？
（2）若从某时刻开始，电场强度减小为原来的 $\text{[math]}$ ，物块下滑距离L＝1.5m时的速度大小？

如图所示，在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E=3.0×10⁴N/C。有一个质量m=4.0×10^-3kg的带电小球，用绝缘轻细绳悬挂起来，静止时细线偏离竖直方向的夹角θ=37°，取g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力的作用。求：

图片_x0020_100017

（1）小球所带的电荷量及电性；
（2）如果将细线轻轻剪断，剪断后小球运动的加速度大小；
（3）从剪断细线开始经过时间t=0.2s，电场力对小球做的功。

如图所示， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个质量分布均匀的光滑球处于静止状态，它们各自所受到的力分别为（）

图片_x0020_691575605

A . $\text{[math]}$ 个和 $\text{[math]}$ 个力 B . $\text{[math]}$ 个和 $\text{[math]}$ 个力 C . $\text{[math]}$ 个和 $\text{[math]}$ 个力 D . $\text{[math]}$ 个和 $\text{[math]}$ 个力

如图所示，物体 $\text{[math]}$ 用轻绳连接后跨过定滑轮，物体P放在长木板上，物体Q悬挂在定滑轮的另一侧。今将长木板与水平地面的夹角 $\text{[math]}$ 缓慢增大，仅当 $\text{[math]}$ 的过程中，物体P才能相对长木板静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计滑轮处的摩擦，则（　　）

A . 物体 $\text{[math]}$ 的质量 $\text{[math]}$ 大小关系为 $\text{[math]}$ B . 物体P与长木板之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，P受到的摩擦力为零 D . $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 增大到 $\text{[math]}$ 的过程中，轻绳对滑轮的作用力逐渐增大

滑雪是一种常见的体育运动，某山坡雪道可视为倾角为37°的斜面，一滑雪者沿山坡以2m/s的初速度开始匀加速下滑，5s内下滑75m。已知人与装备的总质量为70kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s² ，不计空气阻力，求：

（1）滑雪者的加速度大小；
（2）滑板与雪道之间的动摩擦因数。

今年夏天由于降雨量过大，部分地区爆发了洪水，政府部门积极应对展开救援工作。如图，一架直升机通过轻绳打捞洪水中质量为m的物体，由于流动的水对物体产生水平方向的冲击，使轻绳张紧且偏离竖直方向，当直升机相对地面静止时，绳子与竖直方向成 $\text{[math]}$ 角，下列说法正确的是（　　）

A . 物体受到3个力的作用 B . 绳子的拉力为 $\text{[math]}$ C . 绳子的拉力可能小于mg D . 物体受到洪水的水平方向的作用力等于绳子的拉力

如图所示为翻斗式储物柜的示意图，翻斗的a、b两面垂直，足球与两面均接触，两表面对足球的作用力分别为F_a、F_b_、若a、b面均光滑，把翻斗缓慢向内关闭的过程中（）

A . F_a不变 B . F_a增大 C . F_b不变 D . F_b增大

水上滑翔伞是一项刺激的水上运动，如图所示，滑翔伞由专门的游艇牵引，稳定时做匀速直线运动，游客可以在空中体验迎风飞翔的感觉。为了研究这一情境中的受力问题，可以将座椅和人作为研究对象，简化为如图所示的模型，座椅和人受到牵引绳、滑翔伞的作用力分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 斜向左下方， $\text{[math]}$ 斜向右上方。若滑翔伞在水平方向受到的空气阻力与水平速度成正比，在竖直方向上受到的空气作用力保持不变。现提高游艇速度再次稳定时，座椅和人受到牵引绳滑翔伞的作用力分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 牵引绳对座椅和人的作用力 $\text{[math]}$ B . 滑翔伞对座椅和人的作用力 $\text{[math]}$ C . 滑翔伞对座椅和人的作用力 $\text{[math]}$ 可能小于座椅和人的重力 D . 滑翔伞对座椅和人的作用力 $\text{[math]}$ 与座椅和人的重力的合力方向可能水平向右

筷子是中国人常用的饮食工具，也是中华饮食文化的标志之一。筷子在先秦时称为“挾”，汉代时称“箸”，明代开始称“筷”。如图所示，用筷子夹质量为m的小球，筷子均在竖直平面内，且筷子和竖直方向的夹角均为θ，重力加速度大小为g，小球静止，则（）

A . 若小球光滑，只增大筷子对小球的压力，小球仍能静止 B . 若小球光滑，且θ角减小时，必须增大筷子对小球的压力，小球才能保持静止 C . 若小球不光滑，筷子对小球的摩擦力不可能为零 D . 若小球不光滑，筷子对小球的摩擦力可能沿接触面向下

如图所示，一质量 $\text{[math]}$ 的物块（可视为质点）随圆锥面绕竖直轴以角速度 $\text{[math]}$ （大小未知）匀速转动。已知圆锥面与水平面所成的角 $\text{[math]}$ °，物块到圆锥顶点的距离 $\text{[math]}$ ，物块和圆锥面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取10 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（）

A . 物块受到静摩擦力的作用且方向平行圆锥面向下 B . 当 $\text{[math]}$ 时，物块受到的静摩擦力大小为6.08N C . 若逐渐增大角速度 $\text{[math]}$ （物块未发生相对滑动），斜面对物块支持力不变 D . 若逐渐增大角速度 $\text{[math]}$ （物块未发生相对滑动），物块受到的摩擦力变大

气压式升降椅通过气缸上下运动来调节椅子升降，其结构如图乙所示。圆柱形气缸与椅面固定在一起，其质量为 $\text{[math]}$ 。与底座固定的横截面积为 $\text{[math]}$ 的柱状气缸杆，在气缸中封闭了长度为 $\text{[math]}$ 的理想气体。气缸气密性、导热性能良好，忽略摩擦力。已知室内温度 $\text{[math]}$ ，大气压强为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，求：

（1）质量 $\text{[math]}$ 的人，脚悬空坐在椅面上，室温不变，稳定后椅面下降的距离；
（2）在（1）情况下，由于开空调室内气温缓慢降至 $\text{[math]}$ ，该过程外界对封闭气体所做的功。

3 共点力的平衡及其应用 知识点题库

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