4 匀变速直线运动规律的应用知识点题库

一辆电车，原来的速度是8 m/s，在一段下坡路上以0.5 m/s²的加速度做匀加速直线运动，则行驶了20 s时的速度为（）

A . 20 m/s B . 8 m/s C . 18 m/s D . 10 m/s

如图，某同学在实验室使用打点计时器，做研究匀变速直线运动实验中获得的一条纸带：

①已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为；

②选取A、B、C、D纸带上连续的四个点，从图中读出A、B两点间距s= cm；C点对应的速度是m/s，匀变速直线运动的加速度为 m/s²（计算结果保留两位有效数字）

物体以16.8m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为 $\text{[math]}$ 的斜坡，已知物体跟斜面间的动摩擦因数为0.3．（g取 $\text{[math]}$ ）求：

（1）物体沿斜面上滑的最大位移．
（2）物体再滑回斜面底端时的速度大小．
（3）物体在斜面上运动的总时间．

如图所示,一小球从斜面中点以初速度 $\text{[math]}$ （未知）,沿斜面向上做匀减速直线运动,到达斜面顶端时速度恰好为零,之后沿斜面向下做匀加速直线运动,到达斜面底端时速度大小恰好等于 $\text{[math]}$ ,已知斜面长 $\text{[math]}$ ,在斜面上运动的总时间 $\text{[math]}$ 。求：

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（1）小球沿斜面向上运动和沿斜面向下运动的加速度大小之比；
（2）小球的初速度v。

某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g＝10 m/s² ，求：

（1）燃料恰好用完时火箭的速度；
（2）火箭上升离地面的最大高度．

一个质点做直线运动，其平均速度随时间变化的规律为 $\text{[math]}$ （m/s），t的单位为s，则当质点的速度大小为9m/s时，质点运动的位移为（）

A . 3.75m B . –3.75m C . 2.25m D . –2.25m

如图所示，小滑块由静止开始从A点开始向下做匀加速直线运动到B点，然后沿水平方向做匀减速运动，最后停在C点。已知小滑块经B处时速度大小不变，AB=3m，BC=2m，整个运动过程用时10s，求：

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（1）滑块在BC运动所用时间是多少；
（2）滑块在AB、BC运动的加速度大小分别是多少。

在军事学习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t₁时刻，速度达到较大值v₁时打开降落伞，此后做减速运动，在t₂时刻以较小速度v₂着地。他的速度图象如图所示．下列关于该空降兵在0～t₁或t₁～t₂时间内的平均速度 $\text{[math]}$ 的结论正确的是( )

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A . 0～t₁ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . t₁～t₂ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . t₁～t₂ ， $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ D . t₁～t₂ ， $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$

卡车原来以v₀=12m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方就开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到v=4 m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间就加速到原来的速度，从开始刹车到恢复原速度用t=12 s。求：

（1）减速过程中的加速度a₁与加速过程中的加速度a₂；
（2）开始刹车后2 s末的瞬时速度v₁的大小及10 s末的瞬时速度v₂的大小。

沪宁高速上海至无锡方向玉祁段发生重大车祸，现场至少50辆车连环相撞，现场交通单向中断。据交警部门调查，此次事故发生的主要原因是雨天路滑及突然出现的团雾而造成多车连环追尾。如图所示是模拟在该高速公路上甲、乙两车刹车的v−t图像，甲车在后，乙车在前，若两车发生追尾，则以下判断正确的是（）

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A . 两车一定是在t=15s至t=20s之间的某时刻发生追尾 B . 两车若没有发生追尾，则在10s时两车相距最近 C . t=0时刻两车间距可能大于28m D . 甲车刹车的加速度大小是乙车的3倍

小球做自由落体运动，与地面发生碰撞，反弹后速度大小与落地速度大小相等．若从释放小球时开始计时，且不计小球与地面发生碰撞的时间，则小球运动的速度图线可能是图中的 ( )

A .

B .

C .

D .

质点做初速度为零的匀变速直线运动，加速度为9m/s² ，则质点在第3s初的速度是m/s，前3秒内的位移是m。

如图所示，一条平直的公路上虚线MNQP构成长方形，甲车停在MN线位置，某时刻乙车以速度v₁=40m/s驶过MN线后开始做匀减速运动，其加速度大小为a₁=4m/s² ，甲车4s后开始向同一方向做匀加速运动，加速度大小为a₂=4m/s² ，经过一定时间，两车都到达PQ线位置。两车可看成质点，从乙车驶过MN线位置开始计时，则（）

A . 乙车停下来所需的时间为12s B . 在t₁=10s时，甲车通过的距离为36m C . 经过14s两车都到达PQ线位置 D . 经过14s甲车的速度大小为20m/s

如图所示，有两个长度相同的光滑滑梯 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，光滑小球分别从滑梯的 $\text{[math]}$ 点和 $\text{[math]}$ 点由静止下滑到最低点的过程中，下列说法正确的是（）

A . 小球沿两个滑梯运动的位移相同 B . 小球到达C点的速度小于 $\text{[math]}$ 点的速度 C . 小球沿滑梯BC运动所用时间更短 D . 小球沿滑悌BC运动的加速度更小

甲、乙两赛车在平直的赛道上同向运动。其速度—时间图象分别如图中甲、乙所示，已知两车在 $\text{[math]}$ 时刻并排行驶。下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 时刻，甲车在前，乙车在后 B . 从0到 $\text{[math]}$ 时间内，甲车的平均速度较大 C . 在0到 $\text{[math]}$ 时间内的某时刻，两车速度变化一样快 D . 在 $\text{[math]}$ 时刻，乙车的加速度较小

2021年9月25-28日，以“引新荟智，绿创未来”为主题的2021世界智能网联汽车大会（WICV）在北京隆重开幕。我们已经迈入智能网联汽车新时代，将加速中国自动驾驶大规模商业化部署，不久的将来将有无人驾驶车辆驰骋在大街小巷。在平直路面上，一辆完全自动驾驶的汽车在进行研发测试，从静止开始以加速度 $\text{[math]}$ 加速 $\text{[math]}$ 后又以加速度 $\text{[math]}$ 加速，又经过 $\text{[math]}$ 达到最大速度 $\text{[math]}$ ，求：

（1）汽车 $\text{[math]}$ 末的速度 $\text{[math]}$ ；
（2）加速度 $\text{[math]}$ 。

在都灵冬奥会上，张丹和张昊一起以完美表演赢得了双人滑比赛的银牌。在滑冰表演刚开始时他们静止不动，随着优美的音乐响起后在相互猛推一下后分别向相反方向运动。假定两人的冰刀与冰面间的摩擦因数相同，已知张丹在冰上滑行的距离比张昊远，这是由于（）

A . 在推的过程中，张丹推张昊的力小于张昊推张丹的力 B . 在推的过程中，张昊推张丹的时间大于张丹推张昊的时间 C . 在刚分开时，张丹的初速度大于张昊的初速度 D . 在分开后，张丹的加速度的大小大于张昊的加速度的大小

一个滑雪运动员，从85m长的山坡上匀加速滑下，初速度为1.8m/s，滑到山坡底端的末速度为5.0m/s，求：

（1）下滑过程中的平均速度 $\text{[math]}$ 的大小；
（2）下滑的时间t；
（3）最后1s内的位移。

如图所示为一玩具小车匀加速直线运动的位移和时间的比值 $\text{[math]}$ 与运动时间t的关系图像，则其2s末的速度大小为（）

A . 4m/s B . 6m/s C . 8m/s D . 10m/s

如图所示，底部A处装有挡板，倾角θ=30°的足够长的斜面，其上静止放着一长金属板，下端与A接触。离A距离为L=6.5m的B处固定一电动滚轮将金属板压紧在斜面上。现启动电机，滚轮作匀速转动，将金属板由静止开始送往斜面上部。当金属板下端运动到B处时，滚轮提起与金属板脱离。金属板最终会返回斜面底部，与挡板相撞后静止，此时滚轮再次压紧金属板，又将金属板从A处送往斜面上部，如此周而复始，已知滚轮角速度ω=80rad/s，半径r=0.05m，滚轮对金属板的压力F_N=2×10⁴N、与金属板间的动摩擦因数为μ=0.35，金属板的质量为m=1×10³kg，不计板与斜面间的摩擦，取g=10m/s²。求：

（1）金属板在滚轮作用下加速上升时的加速度大小；
（2）金属板每次与挡板撞击损失的机械能大小；
（3）每个运动周期中电动机输出的平均功率。

4 匀变速直线运动规律的应用 知识点题库

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