4 匀变速直线运动规律的应用知识点题库

质量为 0.5kg的物体由静止开始沿光滑斜面下滑，下滑到斜面的底端后进入粗糙水平面滑行，直到静止，它的v﹣t图象如图所示．（g取10m/s²）那么，下列说法中正确的是（）

A . 斜面的倾角为60° B . 物体在斜面上受到的合外力是2.5N C . 物体与水平面的动磨擦因数为0.25 D . 物体在水平面上受到的合外力是2.5N

汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显的看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车刹车后以大小为7 m/s²的加速度运动，刹车线长14m，则可知汽车在紧急刹车前的速度的大小是m/s。

如图所示是上海中心大厦，小明乘坐大厦快速电梯，从底层到达第119层观光平台共用时55s。若电梯先以加速度a₁做匀加速运动，达到最大速度18m/s，然后以最大速度匀速运动，最后以加速度a₂做匀减速运动恰好达到观光平台。假定观光平台高度为549m。

（1）若电梯经过20s匀加速达到最大速度，求加速度a₁及上升高度h.
（2）求电梯匀速运动的时间.

有一台无人机悬停空中,该无人机最大上升速度为v_max=6 m/s,假设该无人机在竖直方向上加速或减速时允许的最大加速度大小均为1 m/s²,整机总质量为m=1.2 kg,忽略空气阻力,g取10 m/s².

（1）无人机在空中悬停时,旋翼需提供多大的升力?
（2）无人机以最大加速度竖直上升和下降时,旋翼分别需提供多大升力?
（3）无人机由静止从地面竖直上升到54 m高处悬停至少需要多长时间?

某物体运动的 $\text{[math]}$ 图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A . 物体在第1s末运动方向发生改变 B . 物体在第2s内和第3s内的加速度是相同的 C . 物体在第4s末返回出发点 D . 物体在第5s末离出发点最远，且最大位移为0.5m

一辆汽车在平直的公路上刹车时做匀减速直线运动，若初速度大小为20m/s，加速度大小为4 m/s² ，求：

（1） 4s末汽车的速度？
（2） 6s末汽车的位移？

质量为1kg的某物体在水平面内做直线运动，运动的时间为t，位移为x。物体的 $\text{[math]}$ -t图象如图所示，下列说法中正确的是（）

A . 物体在t＝0→5s内的平均速度为5m/s B . 物体的加速度为-2m/s² C . 在t＝0→2.5s的这段时间内，物体受到合外力的冲量为-5N•s D . 在t＝0→2.5s的这段时间内，物体动能的变化量为-50J

如图所示，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛，它们与地面接触时重力的瞬时功率分别P_a、P_b、P_c。下列说法正确的有( )

A . 它们同时到达同一水平面 B . 它们的末动能相同 C . 它们与地面刚接触时重力的瞬时功率：P_a<P_b=P_c D . 它们与地面刚接触时重力的瞬时功率：P_a=P_b=P_c

甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，v-t图象如图所示，则( )

A . 乙做匀加速直线运动 B . 2s甲乙相遇，即乙追上甲 C . 4s内甲的平均速度大于乙的平均速度 D . 2s时甲乙相距最远

在一条宽马路上某一处有A、B两车，它们同时开始运动，取开始运动时刻为计时零点，它们的速度﹣时间图象如图所示，在0～t₄这段时间内的情景是（）

图片_x0020_921353507

A . A在0～t₁时间内做匀加速直线运动，在t₁时刻改变运动方向 B . 在t₂时刻A车速度为零，然后反向运动，此时两车相距最远 C . 在t₂时刻A车追上B车 D . 在t₄时刻两车相距最远

一物体沿x轴做直线运动，其位移随时间的变化 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 表示国际单位制），则该物体在0～2秒内的平均速度为，第3秒末的速度。

气球以10m/s的速度竖直上升，到离地120m高处落下一物体，（g取10m/s²）求：

（1）物体距离地面最大高度？
（2）物体落地时间？

下图是一质点做直线运动的速度一时间图像，则可知（）

图片_x0020_100005

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 内质点加速度方向相反 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 内质点速度方向相反 C . $\text{[math]}$ 内质点加速度最大 D . $\text{[math]}$ 内的位移为 $\text{[math]}$

如图所示为某物体运动的 $\text{[math]}$ 图象， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若将该物体的运动过程用 $\text{[math]}$ 图象表示出来，下列四幅图象中正确的是（）

图片_x0020_100006

A .

B .

C .

D .

某司机驾驶小汽车以速度v₀途经十字路口时，松开油门，小汽车在滚动摩擦作用下沿直线匀减速行驶，后又发现红灯倒计时所剩时间不多，于是狠踩刹车，车轮抱死（不转），小汽车在滑动摩擦作用下沿直线继续匀减速直至停止。已知轮胎与地面间的滑动摩擦因数为μ=0.6，小汽车滑动阶段的速度随时间变化的图象如图所示。滚动摩擦减速过程的位移与滑动摩擦减速过程的位移之比为5∶2，且两段减速过程耗时相同，滑动阶段小汽车的某个车轮在地面留下的滑痕长为3m。

（1）求刚开始踩刹车时小汽车的速度大小；
（2）设小汽车滚动摩擦减速阶段的摩擦力与压力之比为λ，求λ。

滑草是一项十分受欢迎的娱乐项目，小明乘坐游戏滑草车从静止开始沿倾斜直滑道匀加速下滑，滑行40m后进入水平滑道，继续滑行60m后匀减速到零。已知小明和滑草车的总质量为60kg，整个滑行过程用时10s。（不计转角速度大小的损失）

（1）求小明和滑草车在两个阶段的加速度大小之比；
（2）滑行过程中的最大速度v_m的大小。

甲、乙两个质点分别在两个并排直轨道上运动，其速度随时间的变化规律分别如图中a、b所示，图线a是直线，图线b是抛物线，则下列说法正确的是（）

A . t₃时刻，甲、乙一定相遇 B . t₂-t₃时间内某一时刻甲、乙的加速度相等 C . 0-t₁时间内，甲的平均速度小于乙的平均速度 D . 0-t₂时间内，甲的加速度不断减小。乙的加速度不断增大

一辆汽车沿平直的公路行驶，已知汽车的位置坐标随时间变化的规律为x=4+2tⁿ（m）。则下列说法正确的是（）

A . 若n=1，则汽车做速度大小为4m/s的匀速直线运动 B . 若n=1，则汽车做初速度大小为4m/s、加速度大小为2m/s²的匀加速直线运动 C . 若n=2，则汽车做初速度为0、加速度大小为4m/s²的匀加速直线运动 D . 若n=2，则汽车做初速度大小为4m/s、加速度大小为4m/s²的匀加速直线运动

四个质点做直线运动，它们的速度图象分别如图所示，下列说法中正确的是（）

A . 四个质点在第1秒内的平均速度相同 B . 在第2秒内，质点（1）、（3）、（4）做加速运动 C . 在第2秒末，质点（3）回到出发点 D . 在第2秒末，质点（2）、（3）偏离出发点位移不同

如图所示， $\text{[math]}$ 为倾角 $\text{[math]}$ 的粗糙斜面轨道， $\text{[math]}$ 为竖直光滑半圆轨道，其半径为 $\text{[math]}$ ，两轨道之间用光滑水平轨道 $\text{[math]}$ 相连，B处用光滑小圆弧平滑连接，轨道均固定在同一竖直平面内。静止在水平轨道上的两个小物块 $\text{[math]}$ 质量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两者之间有一被压缩的微型弹簧，某时刻将压缩的微型弹簧释放，使两小物块 $\text{[math]}$ 瞬间分离，小物块b恰好能运动到半圆轨道的最高点D。小物块a与斜面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，两小物块到达B点或C点之前已经和弹簧分离，且均可视为质点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，求：

（1）小物块b与弹簧刚分离后的速度大小；
（2）弹簧储存的最大弹性势能大小；
（3）小物块a从B点滑上斜面到第一次返回B点所用的时间。

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