3 简谐运动的回复力和能量知识点题库

如图3所示，弹簧振子做简谐运动，其位移x与时间t的关系如图所示，由图可知(　　)

A . t＝1 s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零 B . t＝2 s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零 C . t＝3 s时，速度的值最大，方向为正，加速度最大 D . t＝4 s时，速度的值最大，方向为正，加速度最大

一单摆的摆长为40cm，摆球在t=0时刻正从平衡位置向右运动，若g取10 m／s² ，则在1s时摆球的运动情况是（）

A . 正向左做减速运动，加速度正在增大 B . 正向左做加速运动，加速度正在减小 C . 正向右做减速运动，加速度正在增大 D . 正向右做加速运动，加速度正在减小

如图所示，A、B叠放在光滑水平地面上，B 与自由长度为L₀的轻弹簧相连，当系统振动时，A、B始终无相对滑动，已知m_A＝3m ， m_B＝m ，当振子距平衡位置的位移x的大小为时，系统的加速度大小为a ，求：A、B间摩擦力F_f与位移x的函数关系．

一弹簧振子在x轴振动，振幅为4 cm ，振子的平衡位置位于x轴上的O点。下图中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向。下图给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图象的是(　　)

A . 若规定状态a时t＝0，则图象为① B . 若规定状态b时t＝0，则图象为② C . 若规定状态c时t＝0，则图象为③ D . 若规定状态d时t＝0，则图象为④

如图所示为一列简谐横波沿﹣x方向传播在t=0时刻的波形图，M、N两点的坐标分别为（﹣2，0）和（﹣7，0），已知t=0.5s时，M点第二次出现波峰．

①这列波的传播速度多大？

②从t=0时刻起，经过多长时间N点第一次出现波峰？

③当N点第一次出现波峰时，M点通过的路程为多少？

某振子做简谐运动的表达式为x=2sin（2πt+ $\text{[math]}$ ）cm则该振子振动的周期为初相位为4s内的路程为．

一质点作简谐运动的图象如图所示，则该质点（）

A . 在0.015s时，速度和加速度都为﹣x方向 B . 在0.01至0.03s内，速度与加速度先反方向后同方向，且速度是先减小后增大，加速度是先增大后减小 C . 在第八个0.01s内，速度与位移方向相同，且都在不断增大 D . 在每1s内，回复力的瞬时功率有100次为零

做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的 $\text{[math]}$ ，则单摆振动的（）

A . 频率、振幅都不变 B . 频率、振幅都改变 C . 频率不变、振幅改变 D . 频率改变、振幅不变

如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中下列说法正确的是( )

A . 弹簧的弹性势能逐渐减少 B . 弹簧的弹性势能先减少再增加 C . 弹簧的弹性势能先增加再减少 D . 弹簧的弹性势能逐渐增加

某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=Asin $\text{[math]}$ t，则质点（）

A . 第1 s末与第3 s末的位移相同 B . 第1 s末与第3 s末的速度相同 C . 第3 s末至第5 s末的位移方向都相同 D . 第3 s末至第5 s末的速度方向都相反

质量为m、电荷量为＋q的可视为质点的小球与一个绝缘轻弹簧右侧相连，轻弹簧左侧固定在墙壁上，小球静止在光滑绝缘水平面上，且位于水平向右的x坐标轴的原点O处。当加入如图所示水平向右的匀强电场E后，小球向右运动的最远处为x＝x₀ ，空气阻力不计弹簧的弹性势能 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

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A . 轻弹簧的劲度系数k＝ $\text{[math]}$ B . 小球在x＝0处与在x＝x₀处加速度相同 C . 小球运动速度的最大值为 $\text{[math]}$ D . 小球的动能与弹簧的弹性势能及电势能总和保持不变

一弹簧振子做简谐运动，周期为T，下列说法正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 若 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ 时间内振子经过的路程为一个振幅 B . 若 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ 时间内振子经过的路程为两个振幅 C . 若 $\text{[math]}$ ，则在t时刻和 $\text{[math]}$ 时刻振子的位移一定相同 D . 若 $\text{[math]}$ ，则在t时刻和 $\text{[math]}$ 时刻振子的速度一定相同

如图甲所示，质量为m的小球悬挂在一根劲度系数为k的轻质弹簧下端，静止后小球所在的位置为O点。取O点为坐标原点，竖直向下为x轴正方向建立坐标系。现将小球从O点向下拉一小段距离A，然后释放。已知重力加速度为g，小球在运动过程中弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力。

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（1）请证明：小球做简谐运动。
（2）从小球在位移A处释放开始计时，请在图乙坐标系中定性画出小球在一个周期内的位移-时间图像。
（3）求小球在做简谐运动过程中的加速度a与位移x的表达式，并在图丙中画出小球的a-x图像。

一弹簧振子在光滑水平杆上做简谐运动，已知O为平衡位置，a、b为关于O的两个对称位置，则振子在经过a、b两点时（）

A . 所受弹簧弹力一定相同 B . 相对平衡位置的位移一定相同 C . 速度一定相同 D . 弹簧的弹性势能一定相同

如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图像如图乙所示，由振动图像可以得知（　　）

A . 在 $\text{[math]}$ 时刻，振子的速度最大 B . 振子的振动周期等于 $\text{[math]}$ C . 在 $\text{[math]}$ 时刻，振子的位置在a点 D . 振子在 $\text{[math]}$ 时刻动能最大

如图所示，弹簧振子以 $\text{[math]}$ 点为平衡位置在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间做简谐运动， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ 。小球运动到 $\text{[math]}$ 点时开始计时， $\text{[math]}$ 时振子第一次到达 $\text{[math]}$ 点。若弹簧振子偏离平衡位置的位移随时间的变化规律满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（　　）