3 简谐运动的回复力和能量知识点题库

一个做简谐运动的质点,它的振幅是4cm,频率是2.5Hz,该质点从平衡位置开始经过2.5s后,位移的大小和经过的路程为(　　)

A . 4cm、10cm B . 4cm、100cm C . 0、24cm D . 0、100cm

一水平弹簧振子做简谐运动，周期为T，则(　　)

A . 若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δt一定等于T的整数倍 B . 若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相反，则Δt一定等于的整数倍 C . 若Δt＝T，则在t时刻和(t＋Δt)时刻振子振动的加速度一定相等D.若Δt＝ $\text{[math]}$ ，则在t时刻和(t＋Δt)时刻弹簧振子的长度一定相等

把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是(　　)

A . 小球在O位置时，动能最大，加速度最小 B . 小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大 C . 小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功 D . 小球从B到O的过程中，振动的能量不断增加

某弹簧振子的振动图象如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉开4 cm后放开，同时开始计时，则在t＝0.15 s时(　　)

A . 振子正在做加速度减小的加速运动 B . 振子正在做加速度增大的减速运动 C . 振子速度方向沿x轴正方向 D . 振子的位移一定大于2 cm

下列说法正确的是（）

A . 简谐运动的周期和振幅无关 B . 在弹簧振子做简谐运动的回复力表达式F=﹣kx中，F为振动物体所受的合外力，k为弹簧的进度系数 C . 在波的传播方向上，某个质点的振动速度就是波的传播速度 D . 在双缝干涉实验中，同种条件下用紫光做实验比红光做实验得到的条纹更宽 E . 在单缝衍射现象中要产生明显的衍射现象，狭缝宽度必需比波长小或者相差不多

如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是（）

A . 甲、乙两单摆的摆长相等 B . 甲摆的振幅比乙摆大 C . 甲摆的机械能比乙摆大 D . 在t=0.5s时有正向最大加速度的是乙摆 E . 由图象可以求出当地的重力加速度

一弹簧振子作简谐运动，下列说法正确的是（）

A . 若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 B . 振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大 C . 振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同 D . 振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同

如图所示，一做简谐运动的弹簧振子，振幅为L，下列说法中正确的是（）

A . 从某时刻起，半个周期后小球的动能不变 B . 从某时刻起，半个周期后小球的位移不变 C . 从某时刻起， $\text{[math]}$ 周期后系统的机械能不变 D . 从某时刻起， $\text{[math]}$ 周期内小球的路程一定为L

（1）水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇。在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是________。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）

A . 不同质点的振幅都相同 B . 不同质点振动的频率都相同 C . 不同质点振动的相位都相同 D . 不同质点振动的周期都与振动片的周期相同 E . 同一质点处，两列波的相位差不随时间变化
（2）如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A=90°，∠B=30°。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。

（i）求棱镜的折射率；

（ii）保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。

轨道OABC是由光滑直轨道OB与一段半径40米的圆弧BC在B点相切而成，将物块P紧靠在固定于墙面的弹簧右侧放置在A处，A与B相距16m，此时弹簧处于原长。现用水平推力F向左缓慢推物块P，当F＝32N时物块稳定后突然撤去力F，P离开弹簧后经过一段时间的运动与Q发生碰撞，然后PQ粘在一起运动刚好到达最高点C，随后返回。其中P、Q均可视为质点且质量均为1kg，弹簧的劲度系数为100N/m，弹簧的弹性势能为 $\text{[math]}$ 请问从P离开弹簧到P再次接触弹簧经过的时间约为（）

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A . 16.3s B . 18.3s C . 21.3s D . 25.3s

弹簧振子以O点为平衡位置做简谐振动.从O点开始计时，振子第一次到达M点用了0.3秒，又经过 0.2秒第二次通过M点.则振子第三次通过M点还要经过的时间可能是（）

A . $\text{[math]}$ 秒 B . $\text{[math]}$ 秒 C . 1.4 秒 D . 1.6 秒

如图甲所示是演示简谐运动图象的装置，当漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出时，振动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系．板上的直线OO₁代表时间轴，图乙中是两个摆中的沙在各自板上形成的曲线，若板N₁和板N₂拉动的速度v₁和v₂的关系为v₂=2v₁ ，则板N₁、N₂上曲线所代表的周期T₁和T₂的关系为( )

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A . T₂=T₁ B . T₂=2T₁ C . T₂=4T₁ D . T₂= $\text{[math]}$ T₁

减振器，英文shockabsorber，是为加速车架与车身振动的衰减，以改善汽车的行驶舒适性的汽配原件，在大多数汽车的悬架系统内部都装有减震器。汽车的重力一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧套在减震器上，两者同时起到改善作用。为了研究方便，我们把两者简化成一个等效劲度系数为 $\text{[math]}$ 的“弹簧”。汽车开始运动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为弹簧的压缩长度），若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2Hz，已知汽车的质量为600kg，每个人的质量为70kg。求：

（1）汽车的振动频率与人体固有频率相等时l的大小；
（2）这辆车乘坐几个人时，人感觉到最难受。

在竖直平面内，一根光滑硬质杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为 y = 0.1cos x（单位：m），杆足够长，图中只画出了一部分。将一质量为m的小环（可视为质点）套在杆上，在P点给小环一个沿杆斜向下的初速度v₀=1m/s，g取10m/s² ，则小环运动过程中能到达的最高点的y轴坐标为 m，以及对应的x轴坐标为m。

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关于机械波与电磁波，下列说法中正确的是（）

A . 弹簧振子在四分之一周期里运动的路程一定等于一个振幅 B . 用超声波被血流反射回来其频率发生变化可测血流速度，是利用了波的多普勒效应 C . 摆钟偏慢时可通过缩短摆长进行校准 D . 光学镜头上的增透膜是利用了光的偏振 E . 电磁波衍射能力由强到弱的顺序是无线电波、红外线、可见光、γ射线

如图所示，在倾角为 $\text{[math]}$ 的光滑固定斜面上，有一劲度系数为 $\text{[math]}$ 的轻质弹簧，其一端固定在固定挡板C上，另一端连接一质量为 $\text{[math]}$ 的物体A，有一轻质细绳绕过定滑轮，细绳的一端系在物体A上（细绳与斜面平行），另一端有一细绳套，物体A处于静止状态。当在细绳套上轻轻挂上一个质量也为 $\text{[math]}$ 的物体B后，物体A将沿斜面做简谐运动。运动过程中B始终未接触地面，不计绳与滑轮间的摩擦阻力，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（）

A . 未挂重物B时，弹簧的形变量为 $\text{[math]}$ B . 物体A的振幅为 $\text{[math]}$ C . 物体A的最大速度大小为 $\text{[math]}$ D . 细绳对物体B拉力的最大值为 $\text{[math]}$

如图甲所示，光滑水平面上一质量为m的弹簧振子，以O点为平衡位置在A、B两点间做简谐运动。取水平向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，已知 $\text{[math]}$ 时振子速度大小为v。则（）

A . 振子振动的振幅为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 时振子的加速度方向向右 C . $\text{[math]}$ 时振子的速度方向向右 D . 在 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 时间内，弹簧对振子弹力的冲量大小为 $\text{[math]}$

一个做简谐运动的物体，频率为25 Hz，那么它从一侧最大位移的中点，振动到另一侧最大位移的中点所用的时间 ( )

A . 等于0.01 s B . 一定小于0.01 s C . 可能大于0.01 s D . 无法确定

如图所示，质量为m的物体放在弹簧上，在竖直方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物重的1.9倍，则下列说法正确的是（）

A . 物体对弹簧的最小压力为0.1mg B . 若在物体运动到最低点时加上一质量为0.1m的物体，随弹簧一起振动（不分离），则振动的振幅将增大 C . 物体在振动过程中机械能守恒 D . 要使物体在振动过程中不离开弹簧，则振幅不能超过 $\text{[math]}$

如图所示为某个弹簧振子做简谐运动的振动图像，由图像可知（）

A . 在0.1s时，振子的动能最小 B . 在0.2s时，系统的势能最大 C . 在0.35s时，振子加速度方向沿x轴正方向 D . 在0.4s时，振子位移为零，所以振动能量为零

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