3 简谐运动的回复力和能量知识点题库

一弹簧振子振动过程中的某段时间内其加速度数值越来越小，则在这段时间内，振子的位移越来越，速度越来越，其位置越来越平衡位置，振子的速度方向与加速度方向。

弹簧振子做简谐运动，从某一位置开始计时（t=0），经过 $\text{[math]}$ 周期，振子具有正方向最大加速度，在下图中正确反映振子的振动情况的是（）

A .

B .

C .

D .

如图所示是一做简谐运动的物体的振动图象，下列说法不正确的是（　　）

A . 振动周期是2×10^﹣2s B . 第2个10^﹣2s内物体的位移是﹣10cm C . 物体的振动频率为25Hz D . 物体的振幅是10cm

图甲为一列简谐横波在某一时刻波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象．从该时刻起（）

A . 经过0.35s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离 B . 经过0.25s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度 C . 经过0.15s，波沿x轴的正方向传播了3m D . 经过0.1s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向

一弹簧振子做间谐运动，周期为8s，已知在t=2s和t=6s时刻，振子正好位于平衡位置O，下列说法正确的是（　　）

A . 在t=0s和t=10s时，振子的速度都为零 B . 在t=4s和t=14s时，振值的加速度都最大 C . 在t=6s和t=14s时，振子的势能都最小 D . 振子振幅不变时，增加振子质量，振子的周期增大 E . 振子振幅不变时，减小振子质量，振子的周期不变

关于回复力，下列说法错误的是( )

A . 回复力是物体离开平衡位置时受到的指向平衡位置的力 B . 回复力是按力的作用效果命名的，它可能由弹力提供，也可能由摩擦力提供 C . 回复力可能是几个力的合力，也可能是某一个力的分力 D . 振动物体在平衡位置时，其所受合力为零

一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端连接质量为m的钢球，钢球套在竖直光滑杆上，让钢球作简谐运动，钢球经过A点时弹簧的拉力大小为mg，向下运动的速度为v，向下运动到B点时速度也是v，已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g，求：

（1）球在B点的加速度及从A到B系统弹性势能的增加量；
（2）球运动过程中的最大速度。

平衡位置位于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点（均位于x轴正向），P与O的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间，已知波源自t＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T＝4s。当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过9s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置。求：

（1）简谐波的波长λ；
（2） P、Q之间的距离。

关于机械波的概念，下列说法中正确的是（）

A . 质点振动的方向总是垂直于波传播的方向 B . 简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两质点振动位移总是相同 C . 任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长 D . 相隔一个周期的两时刻，简谐波的图象相同

弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，BC相距20cm，某时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点，则振子的振幅为，周期为，振子在5s内通过的路程为

在科幻电影《全面回忆》中有一种地心车，无需额外动力就可以让人在几十分钟内到达地球的另一端，不考虑地球自转的影响、车与轨道及空气之间的摩擦，乘客和车的运动为简谐运动，则（）

A . 乘客做简谐运动的回复力是由车对人的支持力提供的 B . 乘客达到地心时的速度最大，加速度最大 C . 乘客只有在地心处才处于完全失重状态 D . 乘客所受地球的万有引力大小与到地心的距离成正比

弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点之间做简谐运动。B、C相距10cm。t=0时刻振子处于B点，经过t₁=2s，振子第一次到达C点。求：

（1）振子振动的周期；
（2）振子在t₂=7s内通过的路程；
（3）振子在B点的加速度大小与它距O点3cm处的P点的加速度大小的比值。

如图所示，把一个质量为m、有小孔的小球连接在劲度系数为k的轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子。开始时弹簧处于原长，在小球运动过程中弹簧形变始终在弹性限度内，忽略空气阻力的影响。让静止在平衡位置的小球突然获得向左的初速度，开始在平衡位置附近振动。已知振动过程的振幅为A，弹簧振子的振动周期 $\text{[math]}$ 。为了求得小球获得的初速度大小 $\text{[math]}$ ，某同学的解法如下：

设向左压缩弹簧过程中弹簧的平均作用力大小为F，

由动能定理可知 $\text{[math]}$ ①

由动量定理可知 $\text{[math]}$ ②

小球由平衡位置向左运动压缩弹簧至最短的过程所用时间 $\text{[math]}$ ③

联立①②③式，可得 $\text{[math]}$

（1）请指出这位同学在求解过程中的错误；
（2）借助 $\text{[math]}$ 图像可以确定弹力做功的规律，在此基础上，请正确求解出小球初速度大小 $\text{[math]}$ ；
（3）弹簧振子在运动过程中，求弹簧弹力对小球做正功时，其瞬时功率P的最大值。

下列说法正确的是（）

A . 做简谐运动的物体，振动的周期越大，振动系统的能量越大 B . 弹簧振子的振动方程为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 时刻，振子的速度为零 C . 根据多普勒效应，比较接收与发射的超声波频率的变化，可测量心脏血液的流速 D . 在磨制各种镜面或其他精密的光学平面时，可利用光的干涉检查平面的平整程度 E . 5G信号和4G信号的频率不同，若把通信用的5G信号和4G信号叠加，可以产生稳定的干涉现象

一弹簧振子的位移y随时间 $\text{[math]}$ 变化的关系式为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 弹簧振子的振幅为0.2m B . 弹簧振子的频率为0.8Hz C . 在 $\text{[math]}$ 时，振子的运动速度最大 D . 在任意0.4s时间内，振子通过的路程均为0.2m

如图所示，一劲度系数为 $\text{[math]}$ 的轻弹簧一端固定，另一端连接着质量为 $\text{[math]}$ 的物块 $\text{[math]}$ ，物块 $\text{[math]}$ 在光滑水平面上做简谐运动。当物块 $\text{[math]}$ 运动到最大位移（为A）时，把质量为 $\text{[math]}$ 的物块 $\text{[math]}$ 轻放在物块 $\text{[math]}$ 上。让两个物块一起振动。已知弹簧振子的总机械能与振幅的二次方成正比，即 $\text{[math]}$ ， k为弹簧的劲度系数。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：

（1）物块 $\text{[math]}$ 之间动摩擦因数的最小值 $\text{[math]}$ ；
（2）物块 $\text{[math]}$ 经过平衡位置时的速度。

如图所示，M､N是在x轴上相距3m处于平衡位置的两个质点，一列简谐横波沿x轴负方向传播，振幅为0.1m。在t=0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于波峰位置｡已知该波的周期大于1s。

（i）若0~ $\text{[math]}$ s质点N通过的路程为0.5m，求波的周期；

（ii）若t=0.5s时M位于波峰位置，求可能的最大波速｡

一简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，A、B是x轴上的两质点，波源的平衡位置在坐标原点。 $\text{[math]}$ 时刻波源开始振动， $\text{[math]}$ 时波刚好传到质点A，波形如图所示。下列说法正确的是（）

A . 这列波的波速大小为2m/s B . 波源开始振动的方向沿y轴正方向 C . $\text{[math]}$ 时，质点B第一次位于波谷 D . $\text{[math]}$ 时，A，B两质点速度方向相同

下列关于振动的说法正确的是（）

A . 做简谐运动的质点经过平衡位置时速度和加速度都最大 B . 演奏者拨动琴弦时，琴弦的振动是自由振动 C . 为了防止桥梁发生共振而坍塌，部队要齐步通过桥梁 D . 要将一座走慢了的摆钟调准，应当适当缩短摆长

关于机械振动及机械波说法正确的是（）

A . 机械振动的物体在振动过程经过平衡位置时合力为零 B . 有机械振动就一定有机械波 C . 机械波在传播过程中，介质中的质点随波移动 D . 机械波传播的是“机械振动”这种振动形式，同时也将波源的能量传递出去

3 简谐运动的回复力和能量 知识点题库

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