题目

如图所示，一劲度系数为的轻弹簧一端固定，另一端连接着质量为的物块 ， 物块在光滑水平面上做简谐运动。当物块运动到最大位移（为A）时，把质量为的物块轻放在物块上。让两个物块一起振动。已知弹簧振子的总机械能与振幅的二次方成正比，即 ， k为弹簧的劲度系数。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1） 物块之间动摩擦因数的最小值； （2） 物块经过平衡位置时的速度。 答案： 解：两个物块一起振动，即加速度相同，系统回复力的最大值为Fmax=kA由牛顿第二定律可得两物块的最大加速度为amax=Fmaxm+M=kA m+M而物块b的加速度由二者之间的静摩擦力提供，有μmg=mamax联立解得μ=kA(M+m)g 解：两物块做简谐运动，机械能守恒，它们经过平衡位置时，机械能全部转化为动能，故12kA2=12(m+M)v2解得v=kA2m+M

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