题目

如图所示，M､N是在x轴上相距3m处于平衡位置的两个质点，一列简谐横波沿x轴负方向传播，振幅为0.1m。在t=0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于波峰位置｡已知该波的周期大于1s。（i）若0~s质点N通过的路程为0.5m，求波的周期；（ii）若t=0.5s时M位于波峰位置，求可能的最大波速｡答案：解：（i）根据简谐运动规律可知s=ΔtT×4A代入数据解得T=43s（ii）设周期为T' ，波长为λ，传播速度为v，质点M振动到波峰所需时间t=(n1+14)T'(n1=0，1，2，3⋯)由于T'>1s故n1=0时，解得T'=2s质点M、N平衡位置的间距Δx=(n2+14)λ(n2=0，1，2，3⋯)故n2=0时，波长最长λm=12mvm=λmT' 解得vm=6m/s

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