3 简谐运动的回复力和能量知识点题库

[物理——选修3–4]

（1）下列说法中正确的是_______。

A . 偏振光可以是横波，也可以是纵波 B . 声源与观察者相互靠近时，观察者所接收的频率大于声源振动的频率 C . 相对论认为时间和空间与物质的运动状态有关 D . 雨后路面上的油膜呈现彩色，是光的折射现象 E . 光学镜头上的增透膜利用了光的干涉现象
（2）
一列自右向左传播的简谐横波，在t=0时刻的波形图如图所示，此时坐标为(1，0)的质点刚好开始振动，在t₁=0.6 s时刻，P质点在t=0时刻后首次位于波峰位置。Q点的坐标是(–3，0)。求：
（i）这列波的传播速度；
（ii）质点Q第三次位于波峰的时刻。

如图所示，竖直悬挂的轻弹簧下端系着A、B两物体，m_A=0.1kg，m_B=0.5kg，系统静止时弹簧伸长15cm，若剪断A、B间的细绳，A做简谐振动，求：

（1）其最大加速度是多少？
（2）其振幅是多少？

如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.2s时刻的波形图．已知该波的波速是0.8m/s，则下列说法正确的是（）

A . 这列波的波长是14cm B . 这列波的周期是0.125s C . 这列波可能是沿x轴正方向传播的 D . t=0时，x=4cm处的质点速度沿y轴负方向

如图所示为沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点的距离相等，其中O为波源．设波源的振动周期为T，自波源通过平衡位置竖直向下振动时开始计时，经过 $\text{[math]}$ ，质点1开始振动，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法中错误的是（）

A . 介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，且图中质点9起振最晚 B . 图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的 C . 图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总比质点7通过相同位置时落后

D . 只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动

单摆做简谐振动时回复力是由摆球的分力提供。用单摆测重力加速度实验中，尽量做到摆线要细，弹性要小，质量要轻，其质量要摆球质量。

甲、乙两个弹簧振子，它们的振动图像如图所示，则可知两弹簧振子（）

A . 振动强度完全相同 B . 振动快慢完全相同 C . 振子甲速度为零时，振子乙速度最大 D . 所受回复力最大值之比F_甲∶F_乙＝1∶2

关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列正确的是（）

A . 位移减小时，加速度增大，速度增大 B . 位移方向总和加速度方向相反，和速度方向总相同 C . 物体的速度增大时，加速度一定减小 D . 物体向平衡位置运动时，速度方向和位移方向相同

如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连。A和B一起在光滑水平面上作往复运动（不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度范围内）。则下列说法中正确的是（）

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A . B和A的运动一定是简谐运动 B . B对A的静摩擦力方向一定水平向右 C . B对A的静摩擦力与弹簧的弹力始终大小相等 D . B对A的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比

把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示。下列结论正确的是（　　）

A . 小球在O位置时，动能最大，加速度为零 B . 小球在A，位置时，加速度最大，速度也最大 C . 小球从A经O到B的过程中，速度一直增加 D . 小球从A到O的过程中，弹簧的弹性势能不断增加

某弹簧振子做简谐运动的振动图像如图所示。若t₁、t₂时刻振子所处的位置关于平衡位置对称，则下列说法正确的是（）

A . t₁、t₂时刻，振子的速度大小相等、方向相反 B . t₁、t₂时刻，振子的加速度大小相等、方向相反 C . t₁至t₂这段时间，振子和弹簧组成的系统机械能先变小后变大 D . t₁至t₂这段时间，振子的动能先变小后变大

如图甲所示，一轻质弹簧一端固定，另一端与可视为质点的滑块相连，滑块在A'、A之间做往复运动，不计一切摩擦。O、A之间有一点B(未画出)，与A'点相距14 cm。规定水平向右为正方向，从某时刻开始计时，滑块的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是 ( )

A . 在运动过程中，滑块的机械能守恒 B . t=0.5 s和t=1.5 s时，滑块的加速度相同，动能相同 C . 在3~4 s内，滑块的速度增大，加速度减小 D . 在0.5~3.5 s内，滑块通过的路程为30 cm

如图所示，质量为m₁的物体A放置在质量为m₂的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A受到的回复力的大小等于 ( )

A . 0 B . kx C . $\text{[math]}$ kx D . $\text{[math]}$ kx

如图所示，光滑直杆上弹簧连接的小球以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。以O点为原点，选择由O指向B为正方向，建立Ox坐标轴。小球经过B点时开始计时，经过0.5 s首次到达A点。则小球在第一个周期内的振动图像为 ( )

A .

B .

C .

D .

如图1所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图2所示，下列说法正确的是（）

A . t = 0.8s时，振子的速度方向向右 B . t = 0.2s时，振子在O点右侧6cm处 C . t = 0.4s和t = 1.2s时，振子的加速度等大反向 D . t = 0.4s到t = 0.8s的时间内，振子的速度逐渐减小

如图所示，一质量 $\text{[math]}$ 的小球固定在轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，该弹簧的劲度系数 $\text{[math]}$ ，小球穿在水平光滑细杆上。不加任何外力作用时，小球静止在O点。现将小球向右拉至A点，然后由静止释放，小球做简谐运动，B点是小球向左运动的最远位置。其中 $\text{[math]}$ ，小球在A点时弹簧的弹性势能为 $\text{[math]}$ ，不计其他阻力。求小球：

（1）在B点时的加速度大小；
（2）在O点时的速度大小；
（3）从A点运动到O点的过程中，弹簧弹力的冲量大小。

下列说法中正确的是（）

A . 所有的波均能发生偏振现象 B . 一质点做周期为T的简谐运动， $\text{[math]}$ 时刻与t时刻的位移大小一定相等 C . 一质点做简谐运动，在四分之一周期内，其路程可能大于振幅 D . 电磁波在真空中传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直 E . 两列波发生干涉，振动加强区的质点的位移总是大于振动减弱区的质点的位移

轻质弹簧的下端悬挂一个钢球，上端固定，它们组成了一个振动系统，称为竖直弹簧振子，如图甲所示。用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动。如图乙所示的照片是通过频闪照相得到的，频闪仪每隔 $\text{[math]}$ 闪光一次，闪光的瞬间振子被照亮，从而得到闪光时小球的位置，相邻两个位置之间的时间相隔为 $\text{[math]}$ 。拍摄时底片从左往右匀速运动，因此在底片上留下了小球和弹簧的一系列的像，下列说法正确的是（）

A . 钢球原来静止时的位置就是振子的平衡位置 B . 释放钢球的初始位置就是振子的平衡位置 C . 忽略空气阻力，以地面为参考系可以将钢球的运动看作是简谐运动 D . 忽略空气阻力，以底片为参考系可以将钢球的运动看作是简谐运动

如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块做简谐运动的表达式为y＝0.1sin（2.5πt）m。t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g＝10m/s²。以下判断正确的是（）

A . 简谐运动的周期是1.25s B . h＝1.8m C . t＝0.4s时，物块与小球运动方向相同 D . 0.6s内物块运动的路程为0.2m

如图甲所示，悬挂在竖直方向上的弹簧振子，在 C、D 两点之间做简谐运动，O 点为平衡位置。振子到达D 点时开始计时，以竖直向上为正方向，一个周期内的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（）

A . 振子在O 点受到的弹簧弹力等于零 B . 振子在C 点和 D 点的回复力相同 C . t=0.75s 到 t=1.25s 的时间内，振子通过的路程为 3cm D . t=0.3s 时，振子的速度方向为竖直向上

下列说法正确的是（）

A . 周期为T的水平弹簧振子做简谐运动，t和（t+0.5T）时刻弹簧的形变量大小一定相等 B . 波源的振动周期为2s，则在介质中产生的波的频率为0.25Hz C . 系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于系统的固有频率 D . 已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向

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