题目

                     （1） 水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇。在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是________。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分） A . 不同质点的振幅都相同 B . 不同质点振动的频率都相同 C . 不同质点振动的相位都相同 D . 不同质点振动的周期都与振动片的周期相同 E . 同一质点处，两列波的相位差不随时间变化 （2） 如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A=90°，∠B=30°。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。 （i）求棱镜的折射率； （ii）保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。 答案： B,D,E 解：（i）光路图及相关量如图所示。光束在AB边上折射，由折射定律得 sinisinα=n          ① 式中n是棱镜的折射率。由几何关系可知 α+β=60°          ② 由几何关系和反射定律得 β=β'=∠B            ③ 联立①②③式，并代入i=60°得 n= 3           ④ （ii）设改变后的入射角为 i′ ，折射角为 α′ ，由折射定律得 sini′sinα′ =n       ⑤ 依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角 θc ，且 sin θc = 1n          ⑥ 由几何关系得 θc =α'+30°⑦ 由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为 sin i′ = 3−22        ⑧

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