题目

已知抛物线C的方程为x2＝2py(p＞0)，过抛物线上点M(－2，p)作△MAB，A、B均在抛物线上．过M作x轴的平行线，交抛物线于点N. (1)若MN平分∠AMB，求证：直线AB的斜率为定值； (2)若直线AB的斜率为，且点N到直线MA，MB的距离的和为4p，试判断△MAB的形状，并证明你的结论． 答案： 即△MAB为直角三角形．

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