3 简谐运动的回复力和能量知识点题库

如图所示，一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻质弹簧，左端固定，右端与质量为m、带电荷量为＋q的小球相连，静止在光滑、绝缘的水平面上.在施加一个场强为E、方向水平向右的匀强电场后，小球开始做简谐运动，那么(　　)

A . 小球到达最右端时，弹簧的形变量为 $\text{[math]}$ B . 小球做简谐运动的振幅为 $\text{[math]}$ C . 运动过程中小球的机械能守恒 D . 运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量不变

一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时波形图如图中实线所示，此时波刚好传到c点；t=0.6s时波恰好传到e点，波形如图中虚线所示，a、b、c、d、e是介质中的质点．下列说法正确的是（）

A . 这列波的周期为T=0.8s B . 当t=0.6s时质点a速度沿y轴负方向 C . 质点c在这段时间内沿x轴正方向移动了3m D . 质点d在这段时间内通过的路程为20cm E . t=0.6s时，质点e将要沿y轴正方向运动

弹簧振子做机械振动，若从平衡位置O开始计时，经过0.3s时，振子第一次经过P点，又经过了0.2s，振子第二次经过P点，则该振子第三次经过P点是所需的时间为（）

A . 1.6s B . 1.1s C . 0.8s D . 0.33s

如图所示为t=0时刻一列沿x方向传播的简谐横波图形，t=1s时波的图形仍如图所示，则波速大小为．若波的周期为T，则图中AB两质点在从图示位置起的一个周期内，运动方向相同的时间为 T．

简谐运动中反映物体振动强弱的物理量是（）

A . 周期 B . 频率 C . 振幅 D . 位移

一个单摆做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力的频率f的关系）如图所示，则（）

A . 此单摆的固有周期约为0.5s B . 此单摆的摆长约为1m C . 若摆长增大，单摆的固有频率增大 D . 若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动

以下说法中不正确的是（）

A . 简谐运动中回复力总指向平衡位置 B . 太阳光是偏振光 C . 电磁波是横波，它的传播不需要介质 D . 家电的遥控器是利用红外线的遥感

如图是光滑水平面上的一个弹簧振子．把振子由平衡位置O拉到右方位置B，再放开，它就沿着水平面在B、C之间不停地振动，振动周期是0.4 s．若在振子由C向B运动经O点时开始计时，则t＝0.15 s时( )

A . 振子正从C向O运动 B . 振子正从O向B运动 C . 振子正从O向C运动 D . 振子正从B向O运动

弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中（）

A . 振子所受回复力逐渐增大 B . 振子位移逐渐增大 C . 振子速度逐渐减小 D . 振子加速度逐渐减小

一单摆做小角度摆动，其振动图象如图，以下说法正确的是( )

图片_x0020_1460298938

A . $\text{[math]}$ 时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小 B . $\text{[math]}$ 时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小 C . $\text{[math]}$ 时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小 D . $\text{[math]}$ 时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大

如图甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动,取向右为正方向,振子的位移x随时间t的变化如图乙所示,下列说法正确的是( )

图片_x0020_100013

A . 从t=0到t=1.6s过程中,振子通过的路程为48cm B . $\text{[math]}$ 时,振子在O点右侧6cm处 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时,振子的加速度相同 D . $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的时间内,振子的速度逐渐减小

弹簧振子做简谐运动，振子运动范围为0.8cm，周期为0.5s，计时开始时具有正向最大加速度，则它的振动方程是（）

A . x = 8 ´10^-³ sin(4pt + $\text{[math]}$ )( m ) B . x = 4 ´10^-³ sin(4pt - $\text{[math]}$ )( m ) C . x = 8 ´10^-³ sin(2pt + $\text{[math]}$ )( m ) D . x = 4 ´10^-³ sin(2pt - $\text{[math]}$ )( m )

如图甲所示弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动。规定水平向右为正方向，图乙是弹簧振子的简谐运动图像，由图可知，下列说法正确的是（）

图片_x0020_100001

A . t=0s时刻振子从B点释放 B . 弹簧振子的振幅是0.2m C . 弹簧振子从B点经过O点再运动到C点为一次全振动 D . 简谐运动图像中的P点速度方向与加速度方向都沿正方向

如图所示，倾角为 $\text{[math]}$ 的光滑绝缘斜面底端固定一劲度系数为 $\text{[math]}$ 的绝缘轻弹簧，另一端连接一电量为 $\text{[math]}$ ，质量m的小球A，斜面上端固定一带电量也为 $\text{[math]}$ 的小球B，当A静止时， $\text{[math]}$ 间距为d。现用一接地导线突然接触B，使B带电量瞬间减为零，已知静电力常量为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

A . 小球A将做简谐运动，回复力满足 $\text{[math]}$ ，其中x为相对平衡位置的位移 B . 小球A向上运动距离为 $\text{[math]}$ 时速度达到最大 C . 若满足关系式 $\text{[math]}$ ，A将能向上运动到与B接触 D . 若保持B的带电量不变，给A一沿斜面向下初速度，A也将做简谐运动

两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P、Q分别沿＋x和-x轴方向在同一介质中传播，两列波的振动方向均沿y轴。某时刻两波如图所示，实线表示P波的波峰、Q波的波谷；虚线表示P波的波谷、Q波的波峰。a、b、c为三个等间距的质点，d为b、c中间的质点。下列判断正确的是（）

A . 质点a的振幅为2A B . 质点b始终静止不动 C . 图示时刻质点c的位移为2A D . 图示时刻质点d的振动方向沿-y轴

如左图所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，右图为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（）

A . 在 $\text{[math]}$ 时，弹簧振子的加速度为正向最大 B . 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两个时刻，弹簧振子的速度相同 C . 从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动 D . 在 $\text{[math]}$ 时，弹簧振子有最小的位移

一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A。设振动物体第一次从平衡位置运动到x= $\text{[math]}$ 处所经历的最短时间为t₁ ，第一次从最大位移处运动到x= $\text{[math]}$ 处所经历的最短时间为t₂ ，关于t₁和t₂ ，以下说法正确的是 ( )

A . t₁=t₂ B . t₁<t₂ C . t₁>t₂ D . 无法判断

如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振动物体的位移x随时间t的变化如图乙所示，则由图可知 ( )

A . t=0.2s时，振动物体的加速度方向向左 B . t=0.6s时，振动物体的速度方向向右 C . 在t=0.4s到t=0.8s时间内，振动物体的动能逐渐减小 D . 在t=0到t=2.4s时间内，振动物体通过的路程是80cm

如图所示，粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中。把木筷往上提起一段距离后放手，木筷就在水中做简谐运动。运动过程中木筷受到的合力F、动能 $\text{[math]}$ 随位移x，运动的速度v、位移x随时间t变化的关系图像可能正确的是（）

A .

B .

C .

D .

（1）下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为 $\text{[math]}$ 的简谐运动：与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图（a）所示。以木棒所受浮力F为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力F随水平位移x的变化如图（b）所示。已知河水密度为ρ，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是________

A . x从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的过程中，木棒的动能先增大后减小 B . x从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，木棒的速度大小相等，方向相反 D . 木棒在竖直方向做简谱运动的振幅为 $\text{[math]}$ E . 木棒的运动为向x轴正方向传播的机械横波，波速为 $\text{[math]}$
（2）如图，某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可实现对像素单元可视角度 $\text{[math]}$ 的控制（可视角度 $\text{[math]}$ 定义为某像素单元发出的光在图示平面内折射到空气后最大折射角的2倍）。透明介质的折射率 $\text{[math]}$ ，屏障间隙 $\text{[math]}$ 。发光像素单元紧贴屏下，位于相邻两屏障的正中间。不考虑光的衍射。

（i）若把发光像素单元视为点光源，要求可视角度 $\text{[math]}$ 控制为60°，求屏障的高度d；

（ⅱ）若屏障高度 $\text{[math]}$ ，且发光像素单元的宽度不能忽略，求像素单元宽度x最小为多少时，其可视角度 $\text{[math]}$ 刚好被扩为180°（只要看到像素单元的任意一点，即视为能看到该像素单元）。

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