1 气体的等温变化知识点题库

一竖直放置、缸壁光滑且导热的柱形气缸内盛有一定量的氮气，被活塞分隔成Ⅰ、Ⅱ两部分；达到平衡时，这两部分气体的体积相等，上部气体的压强为P_Ⅰ₀ ，如图（a）所示，若将气缸缓慢倒置，再次达到平衡时，上下两部分气体的体积之比为3：1，如图（b）所示．设外界温度不变，已知活塞面积为S，重力加速度大小为g，求活塞的质量．

如图所示，一质量为2m的气缸，用质量为m的活塞封有一定质量的理想气体，当气缸开口向上且通过活塞悬挂静止时，空气柱长度为L₁（如图甲所示）．现将气缸旋转180°悬挂缸底静止（如图乙所示），已知大气压强为P₀ ，活塞的横截面积为S，气缸与活塞之间不漏气且无摩擦，整个过程封闭气体温度不变．求：

（i）图乙中空气柱的长度L₂；

（ii）从图甲到图乙，气体吸热还是放热，并说明理由．

如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部都由一细管连通（忽略细管的容积）．两气缸各有一个活塞，质量分别为m₁和m₂ ，活塞与气缸无摩擦．活塞的下方为理想气体，上方为真空．当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度h．（已知m₁=2m，m₂=m）

（1）在两活塞上同时各放一质量为m的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差（假定环境温度始终保持为T₀）．
（2）在达到上一问的终态后，环境温度由T₀缓慢上升到1.25T₀ ，试问在这个过程中，气体对活塞做了多少功？（假定在气体状态变化过程中，两物块均不会碰到气缸顶部）．

在如图所示的坐标系中，一定质量的某种理想气体先后发生以下两种状态变化过程：第一种变化是从状态A到状态B，外界对该气体做功为6 J；第二种变化是从状态A到状态C，该气体从外界吸收的热量为9 J．图线AC的反向延长线过坐标原点O，B、C两状态的温度相同，理想气体的分子势能为零．则：

（1）从状态A到状态C的过程，该气体内能的增量ΔU₁=；
（2）从状态A到状态B的过程，该气体内能的增量ΔU₂=，其从外界吸收的热量Q₂= .

如图所示，导热的气缸固定在水平地面上，用活塞把一定质量的理想气体封闭在气缸中，气缸的内壁光滑．现用水平外力F作用于活塞杆，使活塞缓慢地向右移动，由状态①变化到状态②，在此过程中，如果环境温度保持不变，下列说法正确的是（）

A . 每个气体分子的速率都不变 B . 气体分子平均动能不变 C . 水平外力F逐渐变大 D . 气体内能不变，却对外做功，此过程不违反热力学第一定律

一定质量的某种理想气体的体积V与热力学温度T的关系图象如图所示，气体在状态A 时压强p₀=1.0×10⁵Pa、体积V₀=800cm³ ，线段AB与V轴平行，BC延长线过坐标原点O．

①求该气体状态B时的压强；

②已知该气体从状态B变化到状态C过程中，向外界放热60J，求该过程中气体内能的变化量．

一定质量的理想气体从状态A开始，经A，B，C回到原状态，其压强与热力学温度的关系图像如图所示，其中AC的延长线经过原点O，该气体经历AB过程为变化（选填“等温”、“等容”或“等压”）该气体经历BC过程内能（选填“增大”、“减小”或“不变”），经历CA过程（选填“吸收”或“放出”）热量。

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初始静止在xOy坐标原点的某质点，在0~4s内，沿x轴方向分运动的加速度—时间关系如图甲，沿y轴方向分运动的速度—时间关系如图乙，则这段时间内，该质点（）

A . 在x轴方向的分运动为匀速运动 B . 在0~2s内的加速度越来越大 C . 在t=2s时的速度大小为 $\text{[math]}$ D . 在t=1s和t=3s时的加速度相同

（单）一定质量的理想气体自状态A经状态B变化到状态C，这一过程在V—T图中表示如图2所示，则下述结论错误的是( )

A . 在过程AB中，气体压强不断变大 B . 在过程BC中，气体密度不断变大 C . 在过程AB中，气体对外界做功 D . 在过程BC中，外界对气体做功

下列说法正确的是（）

A . 若分子势能随着分子距离增大而增大，则分子间作用力的合力表现为引力 B . 随着分子间距增大，分子间引力和斥力均减小，分子势能也随着减小 C . 一定质量的理想气体若压强和体积都不变，其内能也一定不变 D . 一定质量的理想气体的压强和体积都不变，其内能可能减小 E . 一定质量的理想气体温度升高时，气体的内能一定增大

如图所示，为了测量某刚性导热容器A的容积，用细管把它与水平固定的导热汽缸B相连，汽缸中活塞的横截面积S=10cm²。初始时，环境温度T=300K，活塞离缸底距离d=40cm。现用水平向左的力F缓慢推活塞，当 $\text{[math]}$ N时，活塞离缸底距离d′=10cm。已知大气压强 $\text{[math]}$ Pa。不计一切摩擦，整个装置气密性良好，T=（t＋273）K。求：

（1）容器A的容积V_A；
（2）保持力 $\text{[math]}$ N不变，当外界温度缓慢变化时，活塞向缸底缓慢移动了 $\text{[math]}$ =3cm时，此时环境温度为多少摄氏度？此过程中封闭气体吸热还是放热？

一定质量的理想气体的状态变化过程如图所示，AB为一条直线，则气体从状态A到状态B的过程中（）

A . 气体分子平均动能保持不变 B . 气体分子平均动能先增大后减小到初始状态 C . 整个过程中气体对外不做功 D . 气体的密度在不断增大

一定质量的理想气体从状态A变化到状态 $\text{[math]}$ ，再变化到状态 $\text{[math]}$ ，其状态变化过程的 $\text{[math]}$ 图象如图。已知该气体在状态A时的温度为 27℃ 。对该气体说法正确的是（　　）

A . 在状态B时的温度是3℃ B . 从状态B到状态C过程中对外做功81J C . 状态A下气体的内能大于在状态C气体的内能 D . 从状态A到状态C的过程中放出81J的热量

手表的防水性能是衡量手表质量的一项重要指标，某次手表防水30米检测∶将被测手表放入盛有浅水的密封容器，压缩机在时间t内，向容器内充气加压到3个大气压（3P₀），保持10分钟然后放气。在1分钟内恢复到常态压力，取出手表，检查是否进水。若开始密封容器内气体压强为环境大气压P₀ ，质量为m₀ ，压缩机充入的气体压强为P、所有气体可为同种气体，温度相同且不考虑温度的变化，并可视为理想气体，求此次测试中∶

（1）压缩机充入的气体体积
（2）压缩机充入的气体质量

如图为开口向上竖直放置的足够高的汽虹，内部一定质量的理想气体被轻质活塞A、B分成I、II容积均为 $\text{[math]}$ 的两部分开始时活塞A、B均被锁定，气体I的压强与外界大气压 $\text{[math]}$ 相同，气体II的压强是气体I的3倍。外界温度恒定，汽缸导热性良好。现解除活塞B的锁定，求：

（1）稳定后气体I的体积和压强；
（2）稳定后再解除活塞A的锁定，求再次稳定后气体II的体积。

一定质量的理想气体，在初始状态A时，体积为 $\text{[math]}$ ，压强为 $\text{[math]}$ ，温度为 $\text{[math]}$ 。该理想气体从状态A经由一系列变化，最终返回到原来状态A，其变化过程的 $\text{[math]}$ 图，如图所示。其中CA延长线过坐标原点，B、A点在同一竖直线上。求：

（1）该理想气体在状态B时的压强；
（2）该理想气体从状态B经由状态C回到状态A的过程中，气体向外界放出的热量；
（3）若气体在A状态时的密度为 $\text{[math]}$ ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为 $\text{[math]}$ ，则气体单位体积内分子数n为多少？

某些鱼类通过调节体内鱼鳔的体积实现浮沉。如图所示，鱼鳔结构可*化为通过阀门相连的A、B两个密闭气室，A室壁厚、可认为体积恒定，B室壁簿，体积可变；两室内气体视为理想气体，可通过阀门进行交换。质量为M的鱼静止在水面下H处。B室内气体体积为V，质量为m；设B室内气体压强与鱼体外压强相等、鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等，鱼的质量不变，鱼鳔内气体温度不变。水的密度为ρ，重力加速度为g。大气压强为 $\text{[math]}$ ，求：